自制新型微小伸长量测定仪

雷达　袁帅

摘要线胀系数是在工程应用中选择材料的一个重要技术指标。利用霍尔效应测量金属膨胀的微小伸长量，从而得到材料的线胀系数。通过给螺旋线圈通以交流电加热金属棒，使与之相连的95A型霍尔元件在磁场中发生微小位移，利用霍尔效应得到电压变化值。研制的微小伸长量测定仪制作简单，使用方便，价格廉价，测量精确度高。

关键词微小伸长量霍尔元件线胀系数

物质具有热胀冷缩的特性，当温度升高时，物体的体积发生膨胀。在只考虑一维情况时，物体受热后长度增加的现象称为热线膨胀。在相同条件下，不同材料的物体发生热线膨胀的程度不相同，线胀系数就是表征物体这种热膨胀特性的物理量。在工程设计、机械加工等领域，都需要对所选用材料的线胀系数进行测量。①

对材料线胀系数测量的关键是材料在加热时其长度变化量测量。长度微小变化量测量的方法有很多，如光杠杆法、激光杠杆法、劈尖干涉法、迈克尔逊干涉仪、千分表、螺旋测微器、电桥法等。②③④⑤这些方法各有优劣，但存在精度不够高、或装置复杂、成本较高等。

本文采用高精确度霍尔元件传感器，在设定温度范围内测量微小伸长量，将力学量转换为电学量测量，具有灵敏度高、价格廉价等优点。

1原理和方法

线胀系数是表征物体受热时，其长度方向变化程度的物理量。它是工程技术中选择材料的一个重要的技术指标。

在常温下，条状或杆状固体材料的长度和温度之间存在如下的线性关系：

=（1+） （1）

式中，为温度=0℃时杆状固体材料的长度，是与被测物质有关的常数，称为该材料的线胀系数。假设固体在温度、时的长度分别为和+%=，依据（1）式整理可得：

= （2）

因%=L和L相比甚小，所以L（）远大于%=·，则（2）式可近似写成：

= （3）

由（3）式可知为线胀系数表示该材料在（，）温区内温度每升高1℃时材料的相对伸长量。

在式（3）中，、和均容易测定，只有%=是一微小伸长量，很难用测长仪器测准，于是测量线胀系数的主要问题就是怎样准确测量由温度变化引起的长度的微小变化%=。

2装置设计

如图1所示，实验主要装置是将95A霍尔元件放置于同极相对放置的永磁铁间，调节两磁钢的间距，使磁感应强度满足霍尔元件的线性区域，根据霍尔效应得出，输出电压与元件所在位置亦成线性关系。通过给螺旋线圈通以交流电，金属棒会被加热，由于金属受热线性膨胀的特性，会使与之相连的95A霍尔元件在磁场中发生微小位移，导致输出电压发生改变，通过位移改变量与输出电压变化的关系函数，求出改变的微小位移量，即金属受热膨胀伸长距离%=L。由数字温度计记录求得温度变化，根据式（3）计算金属的线膨胀系数。

3测量结果与误差分析

3.1仪器测量定标

3.2黄铜线胀系数的测量

实验使用的测试样品为黄铜（H62），它的线胀系数的标准值：20.6？0-6/℃（25～℃）。

我们采用的是直径为12.00mm，长度为129.35mm的黄铜（H62），开始测量前先利用位移微调装置移动两磁钢的位置，使霍尔元件处于两磁钢的中心位置，也就是调节零点磁场，这时候霍尔电压处于0.000V，读取黄铜试样的初始温度，然后让螺线管通以交流电给黄铜加热，当黄铜温度升高10℃时读取霍尔电压为0.019V，根据霍尔电压改变量V与霍尔片移动距离L的线性关系，求得霍尔片距离改变△L为0.026mm，根据式（3）求得线胀系数为20.1？0-6/℃，如表2所示。

3.3本实验装置所测数据与SGR-I型热膨胀实验数据对比

利用SGR-I型热膨胀实验仪（迈氏干涉法）所测量的金属线膨系数，如表3所示。此实验仪器为我校本科生做物理实验所用的成熟产品。

4结论

霍尔器件具有线性特性好、灵敏度高、稳定性好、可控简单、方便等特点，可将微小长度变化转化为宏观电信号，同时，通过螺旋磁场可对金属加热，使其受热，线性膨胀，这些为实验的可实施提供了基础依据和可操作的科学性。

目前，人们利用霍尔效应生产的霍尔器件，通常用于检测磁场和检测电流，但在微小位移检测中的应用却很少；对金属的线性膨胀系数的确定测量，大多采用电热炉对其进行加热，而本实验则通过采用磁场加热的方式；通过实验操作，所确定的测量数据与现有实验室相关实验数据对比，所得结果分析，以上均表明该实验设计具有较强的创新性、先进性。当前测量金属线膨系数，主要采用迈式干涉、电容传感器、光杠杆等方法，尚未有使用霍尔元件测量金属线膨系数的实验设计，而本实验装置在此则体现了其的独创性。

（1）实验设计具备独创性，首次将95A型霍尔元件应用金属线膨系数的测量中。（2）实验对金属试样加热采用螺旋线圈通以交流电，涡流加热的方式，代替老式电热炉加热。这样对于温度的控制更加容易实现。（3）实验各项测量数据明显，操作简单，而且精确度高。（4）本实验装置，应用在微小长度—测量金属的线膨系数中，制作简单，使用方便，仪器来源容易，价格廉价，而且实验精确度高，可以应用中学，大学物理实验教学和物理实验中。实验操作简单，数据测量直接，同时还可以丰富学生对于霍尔元件的应用，拓展学生的知识面，同时培养学生的创新能力。

另外，此实验的方法还可以扩展到对振幅较小的振荡的振幅测量中。以微小位移改变量为基础，可以构成压力、变力、应变、机械振动、加速度、重量等霍尔传感器，具有很大的发展前景。