用贝叶斯公式解释生活中的若干决策

张嵘

摘要贝叶斯公式可以用来计算在客观调查的基础上所修正过的概率即后验概率，本文利用贝叶斯公式计算概率解释生活中的若干决策。

关键词贝叶斯公式决策相互独立

人们在生活中的行动总是受各种各样信息的影响而产生变化，如：一般情况下人们购买食盐是需要多少买多少，但2011年受日本大地震影响，中国部分地区于3月16日开始发生食盐抢购现象。从概率的角度来看这正是因为某些事发生的条件下，使得另一些事件的概率发生了变化，从而影响了决策者的决策。贝叶斯公式可以用来计算在客观调查的基础上所修正过的概率即后验概率。我们通过计算后验概率，以具体数据更直观地来理解决策者的行动。

12011年“抢盐”风波

我们从一个普通消费者角度出发，设表示“吃碘盐能防辐射”，表示“吃碘盐不能防辐射”。初听此消息时，消费者是半信半疑，设吃碘盐能防辐射可信的概率（）=0.5，则不能防辐射的概率（）=0.5。设表示“调查第个市场时，有抢购盐现象”，各市场位置不同，销售情况也各不同，可认为各市场是相互独立的。若猜想一般情况下各市场中发生抢盐的可能性为1%，即（）=0.01；在吃碘盐能防辐射条件下有60%的可能性会发生抢购盐现象，即（|）=60%；在吃碘盐不能防辐射条件下仅有1%的可能性会发生抢购盐现象，即（|）=1%。

当消费者去了第1个市场时发现有抢购盐现象时，由贝叶斯公式：