小学数学练习设计要把握“五性”

顾丽萍

新课程改革以来，教师的教育理念和教学行为均有了不同程度的改善，但认为练习是“课堂教学的延伸和补充”的老师仍为数不少，教师投入到练习设计上的精力和智慧往往微乎其微。对于练习的设计，教师常常随意为之，通常是拿一些现成的习题应付了事；即使进行设计，也仅是针对课堂教学部分内容而言。设计出来的练习，大都机械重复，不但不能激发学生的学习兴趣和培养学生的思维能力，反而加重了师生教与学的负担，并在教学中出现这样一种现象：教师教得很苦，学生学得吃力，师生双方都是吃力不讨好。上述现象说明，小学数学练习设计的问题正成为新课改的一个瓶颈，是数学课程改革最为薄弱的环节，亟待一线教师的关注和研究。我认为小学数学练习设计要把握“五性”。

一、重视练习内容的层次性

由于受文化环境、家庭背景及自身因素的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。但传统的作业很少考虑学生的实际情况，往往是“一刀切”，导致“好的学生吃不饱，差的学生吃不了”。新课程标准以人的发展为最高准则，提倡以人为本，呼唤学习者主体性的张扬，积极性、创造性能力的释放，强调充分挖掘学生的潜能。为此，在作业设计时，应该从学生的实际出发，遵循“下要保底，上不封顶”与“保基础、求发展”的原则，针对学生的个性差异设计三个层次的作业。第一层是面向全体学生的基础型作业，第二层是面向大多数学生的提高型作业，第三层是面向学有余力的学生的发展型作业。如有这样一道数学题：足球每个25元，篮球每个18元，皮球每个15元。问题：（1）买4个足球花多少钱？（2）买6个皮球，100元够吗？（3）买2个篮球，付100元钱应找回多少钱？（4）小明只带60元钱，可以买哪些球？四个问题中，问题（1）是乘法题，学生只要计算25×4即可；问题（2），不但要计算一个乘法题15×6，还要将积与100比较；问题（3）是一个乘减两步计算的问题；而问题（4）是一个开放性的问题，适合不同水平的学生。有些学生可能只列出几种可能，列出的几种买的方法也是无序的；对于有些学生来说，就会有序地考虑，列出所有的可能。充分体现了《数学课程标准》中“不同的学生学习不同的数学”和“不同的学生在数学上得到不同的发展”的理念。

二、注重练习内容的思考性

数学教学的内容要具有思考性，要重视培养学生的思考能力，“数学思考”是《数学课程标准》中四个目标领域之一。

如在学习活动“时间与数学”中，教材首先呈现如下情境：“飞飞的父亲是一名火车司机，每工作3天休息1天。飞飞的母亲是一名飞机乘务员，每工作一天休息1天。”要求学生从9月1日开始，用不同的符号标出母亲和父亲的休息日，而飞飞是周六和周日休息，思考：母亲、父亲和飞飞分别是哪几天休息？哪一天飞飞能和父亲同时休息？……接着教材要求学生（1）请分别写出他们9月份全部的休息日（教材中印有一张9月份的日历）；（2）讨论并填图，要求学生讨论并写出父子、母子、父母和全家的共同休息日；（3）观察9月份日历找规律。这些问题不但层次清楚，而且思考性强。当学生建立模型后，要求学生进一步解决问题：“1路车每隔3分钟发一次车，2路车每隔5分钟发一次车，从早上7时第一次同时发车，1路车和2路车同时发车的时间有哪几次？”这样的编写充分体现了由浅入深，由易到难，问题的呈现有一定的坡度和梯度，且问题具有思考性，能让学生在独立思考、交流合作中得到发展。

学生通过独立思考，尝试探索，可能解决了问题，也可能没有解决问题，但他们都有了尝试解决数学问题的经历。

三、讲求练习设计的弹性

学生的个体发展存在着一定的差异，认知水平也不是整齐划一的。《数学新课程标准》提出：“人人获得必需的数学”，“不同的人在数学里得到不同的发展”。因此，练习教学要从实际出发，注意因材施教，根据学生的个体差异，可以在练习量、练习内容等方面进行弹性处理，以适应学生的个别差异，使每一位学生都得到发展，使不同的学生得到不同的发展。

1.练习量的弹性处理。科学的练习量是提高练习质量的基础，不同类型、不同学习能力的学生可以有不同的练习量和不同的练习难度。如练习中可以针对不同的学生设计难易程度不同的层次性练习，对不同的学生提出不同的练习量要求，赋予学生自主选择的权利，允许学生选择适合自己的练习，使他们在练习中各有所获，获得不同的发展。使后进生也能拾级而上，优秀生得到更好发展，使每位学生都能在练习中享受成功的快乐。

2.解题方法和答案完整性的弹性处理。练习中还可以设计一些开放性的问题或习题，并允许学生在答案的完整性、解决问题的方法等方面达到不同的层次。

3.练习的指导与评价的弹性处理。教师在练习指导时，首先要及时收集教学信息，了解各层次学生的学习状况，对不同学生采取不同指导，重点进行思考方法的指导。其次，教师在练习评价时，也要注意学生的个别差异，对不同的学生采用不同的评价反馈方式，采用不同评价语言，使每位学生都能产生学习成功的情绪体验，逐步对数学产生浓厚的兴趣。

四、注意练习内容的开放性

数学练习教学要关注学生生活实际，结合学生的生活经验和已有知识创设问题情境，让学生运用所学的知识和方法探究解决问题，在解决实际问题的过程中，培养学生用数学的眼光看问题，用数学的头脑想问题，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，充分发挥习题的“发展”功能。如：公路一旁，每4米栽一棵树。王志强从第1棵树跑到第250棵树时，跑的路程有1千米吗？为什么？学生有两种答案。（1）4×250=1000（米），认为王志强跑的路程有1千米。（2）4×（250-1）=996（米），认为王志强跑的路程没有1千米。通过讨论，学生大都趋向于第二种答案，认为间距数比树的棵数少1，因此，王志强实际上只跑了249个4米。但这时有一生提出：我有不同意见，每棵树也是要占地方的呀，250棵树一共占的地方应该超过4米，所以我认为王志强跑的路应该有1千米。我不禁为这个学生喝彩，谁能说这不是用数学的眼光看问题，用数学的头脑想问题呢？

五、注意练习内容的时代性

将数学知识与时代相结合，可以让学生体会数学知识的来源和用处，激发作业兴趣，结合数学课外阅读，引导学生“学以致用”，使学生能够“学活”数学，“活用”数学。

如在教学工程问题后，我设计了这样的练习：为了提高城市品位，张家港市建设局决定改造暨阳湖生态园的绿化工程，现向社会公开招标，参加竞标的有三个单位，他们都承诺能保证高质量完成绿化工程，但甲工程队单独完成需要12天，乙工程队单独完成需要15天，丙工程队单独完成需要20天，假如你是局长，你会选择哪家工程队？

生一：选择甲队，因为它工期短，投资少，实力强。

生二：选择丙队，虽然它单独完成的时间长，但可能质量高。

生三：我选择甲、乙合作，这样可以缩短完成工程的时间，还可以让他们互相竞争，相互监督。

生四：我选择甲、乙、丙三队合作，因为它们三队合作完成工程的时间更短。

一道普通的习题却让学生碰撞出思维的火花，主要是因为此题与现实生活联系在一起，学生乐于思考，乐于解决。

练习内容紧跟时代的脉搏。如2010年六年级上册第一页上的“练一练”的题目，为“杭州湾大桥建成后将成为世界上最长的跨海大桥，全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？”杭州湾跨海大桥2008年5月1日试运营通车。现题目已改成“杭州湾大桥是目前世界上最长的跨海大桥，全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？”学生在解决问题的同时及时获得了这样一个信息，不由得为自己的祖国感到骄傲。

《新课标》指出：“练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。”通过练习，能加深学生对基础知识的理解和记忆，并且开发智力，培养能力。因此，在数学教学中，要精心设计好练习题，使学生通过练习，加深对所学知识的理解和掌握，提高灵活运用知识的能力，发展智力，力争使数学练习有效、高效。