如何在数学课堂教学中培养学生的发散思维

刘维侠

发散思维是创造性思维的一种形式。发散思维表现在对问题不急于归一，而是提出多方面的设想或各种解决办法，经过比较、筛选，从而找出比较合理妥善的解法。这种思维方法的特点是具有求异性、探索性、多发性。它表现为思维开阔、富于联想，善于分解组合，引申推导，敢于创新。培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性。在教学中，教师应从以下方面加强对学生发散思维的培养。

一、给学生提供思维发散的机会。

发散思维是多方向性和开放性的思维方式，它与单一、刻板和封闭的思维方式相背，它承认事物的复杂性、多样性和生动性，在联系和发展中把握事物。发散性思维仿佛具有众多条的“触角”，不拘泥于一个方向、一个框架而向四面八方延伸，可使学生的思维纵横交错，构成丰富多彩的、生动的思维之网，而这张网可以迅速、灵活地“织”出多种多样的意识产品。在教学上，平时多注重学习习惯的培养，这样有利于对学生学习基础的培养。只有基础打牢了，才能学得深，才能学得好。我的建议是在平时做基础题之余，找一些方法新颖构思巧妙的题让学生练习，这样有利于开阔眼界，但这样的题不宜过多，毕竟有些题很偏，方法不常用，也许只是适用于这一道题，并不利于学生对数学认识的深入。

二、营造宽松和谐的学习氛围，提供学生发散思维的环境。

为学生创设发散思维的情境，提供发散思维的材料是学生形成发散思维的重要条件。发散思维的特征之一是思维的流畅性，它指的是心智活动畅通少阻，灵敏迅速，能在短时间内表示较多的概念。这是发散思维的指标。只要不离开问题，发散范围越大越好。为学生创设发散思维的情境，并提供可供学生发散思维的材料则是训练学生思维流畅性的首要条件。教师引入新课，一般都是从复习旧知识中引出新问题，如果教师给学生填注知识，重视自己的教而忽视学生的学，那么就限定了学生的思维模式，这样，学生的思维将是定向的、固定的，他们对学习的兴趣肯定不高。因此这时教师不应该给学生的思维定向，而要采用恰当的引入方式，以学生为主体，以教师为主导，激发起学生发散思维的火花，培养学生的学习兴趣。

三、激发求知欲，训练思维的积极性，培养学生的发散思维能力。

首先要经常让学生独立思考，对学生合理的回答及时给予肯定。发散思维也是触类旁通，只要想法言之有理就应该鼓励。教师在课堂上要善于创设思维情境，引导学生积极思维，运用已学过的知识去解决新问题。教师更应给学生留足空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与教学活动，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。

四、开展多思多变的活动，培养学生的发散思维能力。

一题多变是通过题目的引申、变化、发散，提供问题的背景，提示问题间的逻辑关系。新课中，可以从简单题入手，由浅入深，首先使大部分学生对当堂课内容产生兴趣。其次在习题课中，把较难的综合题改编成多个小的题目，让学生找到突破口，对难题也产生兴趣。同时要让学生自己尝试改变题目中的某一条件，对知识进行重组，探索出新知识，解决新问题，培养学生多思多变的能力。在引入新课时，学生的思维是开放的、活跃的。这时是对学生进行发散思维能力培养的好时机。设计同一结论成立的不同方案，把课本习题进行适当变换，让学生充分展开想象的翅膀，使学生的能力得到提高。探索同样前提下的不同结论，可增强学生的发散思维能力。一题多解，培养学生思维的灵活性和创造性；一题多变，能有效巩固学生知识，开阔学生的视野，活跃学生的思维，提高应变能力。设计题组进行类比训练，让学生在类比中巩固常规方法，再在类比中促进发散思维的发展。

五、加强逆向应用公式和逆向思考的训练，增强逆向思维能力。

相当一部分学生，往往只习惯于从左到右地运用公式和常规地正向思考，一旦“正道”受阻，就显得无所适从。所以在教学中，应注意经常对学生进行逆向应用公式和逆向思维的训练，克服思维定势的消极影响，引导学生去做与习惯性的思维方向完全相反的探索。左思不进时，就考虑右考，或左右一起思考；直接解决难奏效时，就着手间接解决；正面探讨发生困难时，就从侧面求得解决。许多问题按“常规”看，似乎到了“疑无路”的境界，但通过逆向思维就会豁然开朗，柳暗花明。可见，提高逆向思维能力将使学生的思维更加全面、合理，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。因此，为了培养思维的多向性和灵活性，加强逆向思维的训练是相当有必要的。

在提倡素质教育的今天，要让学生在适应社会发展的同时，凭借自己的才能去创造世界，就应该培养学生多方面的能力。由此可见，数学的开放性、发散性，不仅是生活需要的反映，而且是人的认知结构和认知力的反映，不仅生活需要开放的数学教育，学生认知潜力的发展也需要开放的数学教育。因此我们在数学教育中要培养学生的发散思维，以适应社会发展的需要。

在数学教学过程中，教师若能加强学生发散思维能力的培养，就能使学生思维敏捷，思路开阔，想象丰富，从而提高教与学的效率，更重要的是为学生今后成为创造性的人才奠定良好的基础。