函数极值在市场营销中的应用

李晶

摘要： 本文针对职教学生厌倦传统的、枯燥的数学教学模式，而喜欢与专业相结合的数学教学模式的特点，通过将函数极值理论应用到市场营销专业中，对市场需求、利润、成本和库存四个问题分析，使枯燥的数学理论与专业知识相结合，激发学习的主动性，从而提高学习数学的兴趣.

关键词： 函数极值市场需求最大利润最低成本最小库存

函数极值是《职业高中数学——导数的应用》中的一部分，是函数性态的一个重要特征.但是它在实际问题中的应用却是极其广泛、极其重要的.我校是交通运输学校，几乎开设了有关汽车方面的所有专业，其中包含了汽车的经营管理.学生对传统的、单纯的、枯燥的数学教学已经厌倦.而与专业相结合的数学教学方式却深受学生欢迎.在经济迅速发展的今天，竞争日趋激烈，怎样才能达到投入小、产出多、成本低、效益高、利潤大的效果，不仅是商家急需了解的，而且是学生感兴趣的.本文通过对市场需求、利润、成本和库存四个问题分析来浅谈函数极值理论在市场营销中的应用.

一、市场需求分析

一般市场对商品的需求不仅随价格的变化，而且随其他许多因素而变动.如果把消费者的收入作为主要因素，而把其他因素都视为固定的，则商品需求量依消费者收入变化的函数关系，称为恩格尔函数.在经济学中，如果某种商品的恩格尔函数是单调递增的，则称该商品为正常商品；如果是单调递减的，则为劣等商品.通过市场对恩格尔函数图形及极值的分析，我们可以了解该种商品市场需求量的变化和饱和程度，然后再来讨论耐用消费品的需求函数.

三、库存管理问题

企业为了完成一定的生产任务，必须保证生产正常进行所必需的材料，但足，在总需求量一定的条件下，订购批量大，订购次数少，订购费用就小，而保管就要相应增加；反之，订购费用大，保管费用小.因此就有一个怎样确定订购批量才能使总费用最少的问题.

我们研究整批间隔进货的情况，即某种物质的库存量下降到零时，随即订购、到货，库存量由零恢复到最高库存量，再每天保证等量供应生产需要，使之不发生缺货.

例3.某汽车装配厂轮胎一年的需用量为24000个，每个轮胎的价格为400元，平均一次订货费用和为640元，年保管费用率为12%，试求最优订购批量，最优订购次数，最优订购周期和最小总费用.

其实函数的极值问题在经济管理、市场营销方面还有不少应用，本文就不一一列举了.通过对以上问题的探讨，我们应当认识到：在今后的教学过程中，作为一名优秀的教师，不仅要考虑习惯上的教学方法，采用固定的思维模式，还要认真钻研教材，全面了解所教学生所学专业，多方联想，全面分析，采用特殊方法，设计出正确、新颖、合理的教学方案.这样更能培养学生的思维能力和空间想象力，激发他们学习的主动性，从而提高学习数学的兴趣.

参考文献：

[1]赵树嫄.经济应用数学基础[M].北京中国人民大学出版社.