中职数学问题情境教学初探

汤经良

摘要： 在中职数学教学中，创设问题情境，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习能力和应用能力。作者结合教学实践，研究和设计中职数学课堂教学的问题情境，从问题情境的定义，问题情境的作用和创设原则，几种常用问题情境设计方法等方面进行探讨。

关键词： 中职学校数学教学问题情境教学

中职学校学生的数学素养总体较低，主要表现在：数学基础较差，对数学的学习缺乏兴趣，没有养成良好的学习习惯，等等。如何激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，成为当前中职数学教师亟待解决的问题。一个好的提问，能马上吊起学生的胃口，吸引学生的注意，促使学生学习情绪高涨，因此，问题情境教学是激发学生兴趣、打造高效课堂的重要手段。

一、问题情境的含义

所谓问题情境是指教师提出一些概括性的问题，促使学生在某些未知或者新奇事物的刺激下，发生认知冲突，产生解决此矛盾的愿望，形成学生整个学习过程的一种情境。问题情境是一种“情感氛围”，是促使学生积极思考、主动探索的情感氛围；是促使学生解决问题、发现规律并体验成就感的情感氛围。问题情境还是一种背景，是产生数学新体系的背景，教师在创设问题情境时，应先引入这种数学背景，然后展示相关的各种材料，呈现新知识的形成过程，让新的数学体系自然而然地产生。例如在学习指数函数之前，先引入细胞分裂的问题。

二、创设数学问题情境的作用

1.激发学生学习的兴趣

数学是一门相对枯燥且逻辑性和严谨性很强的学科，培养兴趣应是中职数学教学的首要目标。兴趣是学习的动力源泉，浓厚的学习兴趣，能够吸引学生的注意，让大脑始终处于兴奋状态，使学生全神贯注地钻研数学知识。恰当的问题情境，可以激发学生的学习兴趣，让学生多层次、多角度地参与到数学学习中来，使枯燥乏味的数学课堂变得轻松、活泼、热烈、开放。

2.发展学生的思维能力

数学本身就是一门思维的科学，数学教学应注意培养学生的观察发现、分析思考、抽象概括、运算求解、演绎证明等各种思维能力。发展学生的思维能力是中职数学教学的重要目标，科学合理的问题情境可以提高学生的学习参与度，促使学生积极主动地思考，发展学生的思维能力。

3.反映数学和生活的联系

数学源于生活，用于生活。数学问题不仅仅蕴含在数学学科内部，现实生活中也处处存在着数学问题。教师在课堂教学中，要帮助学生对现实生活中的数学问题做充分的理解，培养学生解决现实问题的能力和意识，这是中职数学教学的重要任务。有些问题情境可以是现实背景，这个现实背景的选择要和学生的日常生活经验相结合，因此生活问题情境、专业问题情境等都能反映数学与日常生活的联系。

4.培养学生的数学应用能力

所谓数学应用能力是指人们运用数学知识来描述问题、思考问题和解决问题的能力。在中职数学教学中，相当部分教师对应用性教学重视不够，造成数学课堂沉闷乏味，学生兴趣匮乏。实际上数学是应用性很强的工具，渗透到生活的方方面面及各行各业中。在教学中可以利用现实生活及各行各业中的数学问题来创设问题情境，然后建立数学模型，最后解决问题并拓展和应用。在这个过程中，学生能感受到数学的应用魅力，激发学习热情，培养数学应用能力。

三、问题情境创设的基本原则

1.科学性原则

问题情境的用词必须规范、准确，不能违背科学常理，切忌出现科学性的错误，以免造成学生理解困难，产生歧义。

2.梯度性原则

问题情境的问题不能太难，也不能过于简单，难度应在学生的“最近发展区”内。这要求教师在问题难易的选择上要把握好“度”。

3.针对性原则

创设问题情境时要针对所授课的数学内容和学生的实际认知水平，设计目标明确、条理清楚、凸显所授课内容的重点和难点的问题，切忌设计不着边际，让学生不知所以然的问题。

4.启发性原则

问题情境的设计要具有启发性，以发展学生的思维能力，让学生能积极主动地思考问题及解决问题，变被动学习为主动学习。

5.趣味性原则

问题情境的设计还应遵循趣味性原则，数学问题设计得有趣味，可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，变厌学为乐学。

四、创设问题情境的策略

1.趣味问题情境的创设

中职学校的学生数学基础差，对数学学习缺乏兴趣，而设计诙谐、有趣的问题情境可以吸引学生的注意，激发他们的学习兴趣。教师平常应注意收集一些有趣的数学题材，精心创设趣味问题情境。例如，在学习《等比数列的前n项和公式》这节课内容时，教师可以创设如下问题情境。

案例1：话说师徒四人取经完成后，猪八戒回高老庄接手高老庄养殖股份有限公司，因资金周转困难，有一天，找到孙悟空说：“猴哥，我的公司现在资金周转有点困难，想向你借20万元。”孙悟空满口答应：“看在我俩多年兄弟的情分上，我不算你利息，你只需第一月还我1元，第二月还我2元，第三月还我4元，以后每个月的还款金额是前一个月的两倍，连续还我20个月即可。”猪八戒满心欢喜，按悟空的要求写完借条，就屁颠屁颠地回去了，孙悟空看着猪八戒远去的背影窃笑道：“这呆子，又被我算计了一回。”接着教师提出问题：为什么孙悟空会说猪八戒被他算计了？猪八戒应还孙悟空多少钱？

2.悬念问题情境的创设

所谓悬念是指学生碰到数学问题疑惑不解而又想解决这个问题的一种心理状态。悬念能刺激大脑，让学生产生急欲解之的情感，所以，创设悬念问题情境，可促使学生积极思考，发展学生的思维能力。例如，在学习完《等差数列》后，可以创设如下问题情境。

案例2：（1）等差数列的定义是什么？

（2）等差数列的通项公式和前n项和公式分别是什么？

（3）如果把等差数列定义中的“差”字改成“比”字，会得到一种什么新的数列？

对于问题（3），由于是下节课《等比数列》的内容，教师应引而不发，留个悬念，为学好下节课打下基础。

3.实验问题情境的创设

在中职数学教学中，如果采用一张口一支笔的传统教学方式，进行填鸭式的教学，将很难激发学生的学习兴趣。在课堂教学中，有时可以做一些数学实验和数学活动，然后创设问题情境，让学生动手操作，动脑思考，轻松愉快地获取新知识，体验成就感。

案例3：在学完棱柱的体积公式后，学习棱锥的体积公式之前，教师可以准备等底等高的空心的四棱柱和四棱锥各一个，沙子一桶，然后在四棱锥里倒满沙子，再倒入四棱柱中，重复这个过程三次，发现刚好把四棱柱倒满。经过这番演示后，提出问题：（1）棱柱的体积公式是什么？（2）等底等高的情况下，棱锥的体积是棱柱体积的多少倍？

4.生活问题情境的创设

部分中职学生对数学学习没兴趣的一个重要原因是认为数学学了没什么用。因此教师应充分利用日常生活中大家所熟悉的、关心的实际问题来创设问题情境，让学生知道生活中处处都要用到数学，数学学了是有用的，以此来激发学生的学习热情。例如，对于大家关心的阶梯电价，在学习完分段函数后可以设计如何下问题情境。

案例4：国家为了节能减排，实行阶梯电价，即采用分段计费的方法来计算电费：月用电量在200度以下的为第1档，每度电0.5元；月用电量201—400度的为第2档，每度电0.55元；月用电量401度以上的为第3档，每度电0.8元。（1）设月用电度数为x，应交电费为y元，写出y关于x的函数关系式。（2）小王7月份用电度数是390度，应交多少电费？8月份用电度数是460度，又该交多少电费？

5.专业问题情境的创设

相当部分的中职学生只重视专业课的学习，而对文化课的学习则没那么重视，相对枯燥的数学课的境地更为尴尬。因此，教师应经常和专业教师沟通，加强数学课与专业课的联系，经常用数学知识来解决专业问题，调动学生学习的积极性。例如，针对财会专业，可以设计如下问题情境。

案例5（基础模块上册P75例2）：某工厂生产某种产品的固定成本为2000元，每生产一件产品，成本增5元。（1）试求此产品的成本函数。（2）试求产量Q=100件和Q=200件时的成本。

6.分层问题情境的创设

由于中职学生的基础参差不齐，因此问题情境的创设应面向全体同学，注意分层次提问，照顾到各个层次的学生。比如在解决一个较为复杂的问题的时候，可以分解成若干个简单的问题，采取分层递进的方式提问，让每个层次的学生都参与进来。

案例6（拓展模块P63例3）：设双曲线的一个焦点是F（—10，0），且离心率e=，求双曲线的标准方程。

讲解时，可以分解成以下几个问题，来创设分层次的问题情境。（1）要想求出双曲线的标准方程，需要哪些条件？（2）告诉我们焦点坐标，我们可以知道哪个量？（3）告诉我们离心率，我们可以求出哪个量？（4）a、b、c这三个量之间是什关系？

学始于思，思始于疑。一个好的问题情境，能使学生处于“愤”、“悱”的状态，充分激发学生的求知欲。因此在中职数学教学过程中，教师应精心组织课堂教学，科学合理地创设问题情境，增强课堂教学效果。

参考文献：

[1]吴晓勇.提高问题情境创设有效性的思考[J].新课程研究（职业教育），2009，（5）.

[2]邵瑞珍.教育心理学[M].上海：上海教育出版社，1988.

[3]章飞.数学问题情境创设的原则与途径[J].中学数学教学参考，2005，（1—2）.