指导检验方法 培养思维品质

刘德宏

解决实际问题是小学数学学习中的重要内容，指导学生掌握检验方法,不仅能帮助学生及时发现和纠正解题中的错误,还能培养学生良好的思维品质和学习习惯。

一、经验检验法，培养学生思维的敏捷性

联系生活实际，运用已有的生活经验和所学知识对解题结果作出敏捷的判断。如果求出的结果与实际数量相符，说明解题无误，这种方法简便快捷,可以培养学生思维的敏捷性。例如，求得一张课桌长65米、四年级同学平均身高135米、敬老院老人的平均年龄18岁等，这些数量与实际情况相差很大，明显有误。

二、估算检验法，培养学生思维的深刻性

根据题目条件，预先估计一下正确结果的取值范围，如果计算结果不在此范围内，则说明解题有误。这种方法可培养学生思维的深刻性。

例：一件工作，甲独做小时完成，乙独做小时完成，两人合做这件工作，几小时才能完成？

有的同学这样列式计算:1÷（＋）＝1（小时）。

由于甲、乙合做这件工作，因此合做时间既比甲独做时间少，也应比乙独做时间少，而算式结果1小时，与估算结果相差很大,从而断定列式不合理,结果是错误的。

再如,在求平均数应用题中,平均数应在最大数与最小数之间,利用估算检验,可很快确定解题是否正确。

三、代入检验法，培养学生思维的灵活性

检验时，把解题的结果当做已知数，与题目中的某个条件交换，然后按照题意倒着一步步地计算，看结果是否和相应的已知条件相同，如果相同，说明原解答正确。这种方法可培养学生思维的灵活性。

例：梨花庄要挖一条长580米的水渠，已经挖了5天，平均每天挖65米，剩下的要3天挖完，平均每天挖多少米？

（580－65×5）÷3＝85（米）

检验时，把后3天平均每天挖的85米当做已知数，可求出下列几种数量：

①总长度：65×5＋85×3=580（米）；

②前5天平均每天挖的米数：（580－853）÷5=65（米）；

③前面已挖的天数：（580－85×3）÷65=5（天）；

④剩下的还要挖的天数：（580－65×5）÷85=3（天）。

上面求出的数量与原题中的已知条件相同，说明原解答正确。

四、解释检验法，培养学生思维的逻辑性

在学生列出综合算式后，先不要急于计算，而是对所列综合算式按运算顺序逐步进行解释，写出每步所表示的意思是什么，直到最后是否符合原题目所要求的问题为止，如符合再进行解答。这种方法可培养学生思维的逻辑性。

例：修路队计划10天修路120米，实际每天比计划多修3米，实际多少天修完？

综合算式：120÷（120÷10+3）

①120÷10……求的是计划每天修路多少米？

②120÷10+3……求的是实际每天修路多少米？

③120÷（120÷10+3）……求的是实际多少天修完？

最后一步与原题目所求的问题相符。利用这种方法逐步解释说理，可以提高学生分析问题的能力和严谨的推理能力，培养学生思维的逻辑性。

五、另解检验法，培养学生思维的广阔性

检验时，设法用其他方法重新解答，如果这几种方法求得的结果相同，说明原解答正确。这种方法可培养学生思维的广阔性。

例：修一条长2400米的水渠，5天修了全长的，照个速度，剩下的还要几天才能完成？

有的同学这样解：2400（1－）÷（2400×÷5）=20（天）

或2400÷（2400×÷5）－5=20（天）。

上面这种方法比较烦琐，可用别的方法检验：

①用倍比法检验：5［（1－）÷］=20（天）；

②用分数问题方法检验：5÷［÷（1－）］=20（天）。

或5÷－5=20（天）；

③用工程问题方法检验：1÷（÷5）－5=20（天）

或（1－）÷（÷5）=20（天）；

④用比例方法检验：设剩下的要x天完成

∶（1－）=5∶x，x=20。

解决实际问题时，可指导学生根据题目的已知条件，灵活选择检验方法，从而提高解题的正确率,树立认真负责的科学态度，培养学生良好的思维品质和学习习惯。