怎样上好数学试卷讲评课

赖斌声

数学讲评课是数学教学的一种重要课型，其目的在于纠正错误，扬优补缺，丰富体验，巩固三基，规范解答，熟练技巧，开阔思路，提高能力，开发创造性. 但当前数学讲评课教学普遍存在机械地采用逐题对答案、改正错误和讲解法，就题论题，面面俱到，眉毛胡子一把抓，目标不明确，重点不突出的现象，导致数学讲评课课堂教学效益不高，这已成为制约数学教学质量的瓶颈. 为此，本人结合讲评课的实际，谈谈如何上好数学试卷讲评课.

一、明确试卷讲评课的教学目的

概括起来，试卷讲评课要达到以下四个目的：

（1）纠正错误——纠正学生答题中的各种错误，掌握正确解法.

（2）分析得失——通过试卷讲评，引导学生学会学习、学会考试.

（3）找出差距——让学生认识到自身与他人的差距，认识自身学习实际与学习能力的差距.

（4）提炼概括——对知识、方法作进一步的归纳，站到数学思想的高度认识所学内容.

二、数学试卷评讲的原则

１. 全体性

评讲试卷要善于引导全体学生积极参与，不要搞“一言堂”. 要善于从试卷内在的知识结构、逻辑联系中让学生体味数学题型的趣味性、科学性和灵活性. 要鼓励学生发表个人意见，让全体学生积极思维，生动活泼地研究、解决问题.

２. 针对性

评讲要针对试卷中出现的典型情况，突出重点，细讲难点，不要面面俱到. 应该把重点、主要知识点完整系统地概述，要让学生知道用了哪些知识、根据什么思想方法、解决了哪些问题，挖掘根源，剖析出错原因.

３. 启发性

讲授时不能“抛”，而应“诱使”学生“就范”. 让学生自我反省，发现症结，鼓励质疑. 引导学生多角度考虑问题，以培养学生的创新精神.

４. 及时性

试卷批改、评讲要及时，及时地分析试卷以便订立详细的评讲计划，及时地解决学生知识上的漏洞和发现学生的闪光点. 出现延误，会严重挫伤学生的学习积极性.

５. 实效性

评讲试卷，对教师来说，要发挥“检验效果，提供反馈”的作用，对学生来说，实行“断正误、评优次、导方向、策规范”的职能，评讲中要让学生认识错误实质、原因，启发多角度认识，归纳解题的一般思想方法，千万不能就题论题，这样才能起到评讲的真正作用.

三、五个基本环节

１. 精心准备环节

认真评阅试卷，制定科学合理的评分标准，严格按标准给分、扣分，并做好以下几项：

（１）对学生得失分情况进行统计、汇总，确定讲评重点.

（２）统计选择题和填空题全班错误人数及错误类型. 对典型的、带有倾向性的错误应特别关注，如一道选择题全班有较多的同学选择同一个错误的答案，则应予以重点分析.

（３）统计解答题的得分，计算各题的平均分，以此衡量全班对此类题的掌握情况. 一般的，若全班平均得分低于此题满分的６０％，则说明此种类型的问题是学生的薄弱环节，应予以重点讲评.

（４）对学生错误较为集中或不会者较多的题目进行分析，找出错误根源，定出纠错的具体措施.

（５）对学生试卷中好的解法进行整理，以向其他学生介绍，促进全班的共同提高.

（６）分析学生对相关知识、方法的掌握情况，定出补救措施，设计好针对训练题.

（７）将试卷提前发给学生，要求学生初步订正错题，分析错因，必要时要进行个别谈话.

２. 概述测试成绩环节

讲评课开始，首先用几分钟时间概述测试后成绩情况：（１）简述测试的平均分，及格率、优秀率、低分率、达标率. （２）表扬达到目标分、超出目标分的同学，最高分获得的同学，特别是多表扬达到目标分，超出目标分的中下生. 切忌责难、讥笑成绩差的学生. 应多热情鼓励帮助他们，可通过一些进步快的同学为实例，教育他们不要泄气，要奋力直追.

３. 讲解试题环节

（１）重点讲评若干问题. 讲评切忌平铺直叙，更不能成为简单的对答案和说答案，应做到“突出重点，突破难点，加强思路分析，讲究对症下药”. 具体来讲，学生错误集中、题目解法新颖、启发性强的题目应重点讲评. “应将较多的时间用在错因分析与思路启发上，只板书必要的解题过程（如对算理、算法要求较高的运算过程，要求较高的解题格式等），不必面面俱到.”

（２）必要时请学生发言. 请学生发言主要是为了暴露思维过程，包括典型错误的思考、巧妙的思考等，以对其他学生起到警戒、示范作用. 具体有：错误让学生“改”，思路、解法让学生“讲”，注重学生“练”.

评讲课绝不只是教师讲，而要注重学生课内、课外的“练”，补充练习，可由测试题中通过“一题多变”、“一题多测”、“一题多拓”或典型错误产生.

４. 巩固、反馈环节

一堂讲评课的结束，并不是试卷评讲的终结，教师应利用学生的思维习惯，扩大“战果”，有针对性布置一定量的作业. 作业的来源：可对某些试题进行多角度的改造，使旧题变新题. 讲评课课外作业的布置，有利于学生巩固、提高，有利于反馈教学信息. 同时应要求学生课后完成如下工作：

（１）在专用《错题集》上订正错题，订正不能满足于写一个正确答案或写出一种正确解答就了事. 每一个错题都要求学生按如下格式订正：

第×题：……

正确解答：

错因：

启示：

（２）整理一题多解，充分体会、内化.

（３）作出得失分统计分析，定出下次目标.

（４）完成教师布置的针对训练题.

（５）结合个人实际，自选并认真完成一部分针对训练题.

四、下面结合初二中考数学试卷为例，谈一谈自己的做法

１. 通报本次考试的基本情况，包括全年级的及全班的. 如平均分、及格率、优秀率、标准差、最高分、最低分、分数段的分布，以及某些进步特别大或退步特别大的学生的考试情况. ２. 分析试卷的组成情况：

（1）试卷由２６小题组成，其中填空题５小题，单项选择题１０小题，８小题是常规计算题，３小题是紧密联系生活实际的应用题.

（2）指出哪些小题是直接应用知识点解题的基础题，哪些是结合教师讲课时重点应掌握解题方法的重点题目，也就是谁出题都必考的题型，哪些题目能够在课本的例、习题中找到“影子”.如最后一道小题第２6题：认真阅读对话，并回答问题.

小朋友：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上１０元钱）. 售货员：小朋友，本来你用１０元钱买一盒饼干是够的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天我们店搞店庆，我卖给你的饼干打９折，两样东西请拿好！还有找你８角钱.

小朋友：一盒饼干的标价可是整元哦！

根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少.

课本Ｐ２２例题：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为１０～２５人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是２００元. 经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，其余游客八折优惠. 该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

试题第２6题的解法：

解 设饼干的标价为ｘ元／盒，牛奶的标价为ｙ元／袋，依题意，得ｘ + y > 10，①0.9x + y = 10 - 0.8，②x < 10，③

由②，得y = 9.2 - 0.9x， ④

④代入①，得9.2 - 0.9x+ x > 10，解得x ＞ ８.

由③，得８ ＜ ｘ ＜ １０.

∵ ｘ是整数，∴ ｘ ＝ ９.

把ｘ ＝ ９代入④，得ｙ ＝ ９．２ － ０．９ × ９ ＝ １．１（元）.

课本Ｐ２２例题的解法：

解 设该单位参加这次旅游的人数是ｘ人，选择甲旅行社时，所需的费用为ｙ１元，选择乙旅行社时，所需的费用为ｙ２元，则：

ｙ１ ＝ ２００ × ０．７５ｘ，即ｙ１ ＝ １５０ｘ；

ｙ２ ＝ ２００ × ０．８（ｘ － １），即ｙ２ ＝ １６０ｘ - １６０.

由ｙ１ ＝ ｙ２，得１５０ｘ ＝ １６０ｘ - １６０，解得ｘ ＝ １６；

由ｙ１ ＞ ｙ２，得１５０ｘ ＞ １６０ｘ - １６０，解得ｘ ＜ １６；

由ｙ１ ＜ ｙ２，得１５０ｘ ＜ １６０ｘ - １６０，解得ｘ ＞ １６.

因为参加旅游人数为１０～２５人，所以，当ｘ ＝ １６时，甲、乙两家旅行社的收费相同，当１７ ≤ ｘ ≤ ２５时，选择甲旅行社费用较少；当１０ ≤ ｘ ≤ １５时，选择乙旅行社费用较少.

对比这两题的解题过程，共同之处是：①设元；②列不等式（组）或列方程（组）来解；③经讨论，得出答案.

还要指出哪些小题是考“记忆力”的.如填空题的第１０题：若无理数ｘ满足不等式１ ＜ ｘ ＜ ４，请写出两个你熟悉的无理数ｘ：＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿. 第１５题已知ｙ ＝ ａｘ ＋ ｂ（ａ，ｂ常数），ｘ与ｙ的部分对应值如下表：

那么方程ａｘ ＋ ｂ ＝ ０的解是ｘ ＝ １；不等式ａｘ ＋ ｂ ＞ ０的解集是ｘ ＜ １. 这两小题是上学期应掌握的无理数的概念和一次函数的概念.

３. 试题的讲评方法：

（1）基础题，对答案，着重知识点掌握，看是否全班做对.

（2）中档题，除了对答案外，还应分析解题方法，是由哪几个知识点构成的. 对成绩差的学生做错应安慰、鼓励；对占全班的学生做错的应检查原因，重点是检查解题思路的突破口是否找准.

（3）对于难度较大的最后一题，着重寻找重点语句，通过对重点语句的分析，来打开解题思路，寻找突破口.

（4）归纳一题多解，多题一解的方法，并从中比较出最新颖、最简练的最优解法，从而拓宽学生的解题思路，使学生学会寻找解题的捷径.

（5）试卷讲评课要留有一点时间，让学生充分讨论，看还有什么问题提出来，师生共同研究解决，充分发挥学生的主体作用.

（6）把握好讲评的时间. 一般来说，学生考试所需时间与教师讲评时间的比例可掌握在１ ∶ １，但这不是绝对的，而是要根据学生答卷的实际情况和所要达到的讲评目的来决定讲评需要的时间多少.

４. 试卷讲评后的矫正补缺

（1）利用课余时间，召开学生座谈会. 特别是对某些进步特别大的学生，要求戒骄戒躁，再接再厉，以争取更大或保住现有的成绩. 对退步特别大的学生，应安慰、鼓励，不要灰心丧气，查找原因，以利再“战”. 查找原因可围绕下列类型进行：

① 情绪、心理方面出现“惊场”，妨碍正常水平的发挥. ② 对概念理解不透甚至错误. ③ 读题时对题中的关键字、词、句的理解有误. ④ 思维定式的负迁移. ⑤ 数学模型建立失当. ⑥ 运算错误. ⑦ 解题格式不规范等.

（2）教师应要求学生将答错的题全部用红笔订正在试卷上，并把自己在考试中出现的典型错误的试题收集在错题集中，作好答错原因的分析说明，并给出相应的正确解答.订正后的试卷不能一扔了之，也不能由学生保管，教师应把订正后的试卷收齐，仔细检查，并妥善保管，这样不但可以督促学生及时订正试卷，了解学生订正情况，而且每次的试卷还不会遗失，待到复习时，教师再把试卷发给学生，让学生重做红笔订正的题目. 使学生的复习有针对性，避免了机械重复，提高了学习效率. 同时教师要及时依据讲评情况，再精心设计一份有针对性的练习题，作为讲评后的矫正补偿练习，让易错易混淆的问题多次在练习中出现，以达到矫正、巩固的目的.

以上只是我自己在教学和听课中的一点体会，还有很多不成熟的地方，不妥之处，请同行指教. 但我坚信，教师在教学中只要肯做有心人，在教学中肯多花时间去钻研，在课后主动交流、主动学习，总是可以找到讲评数学试卷课的好办法，并达到自己满意的教学效果.