数学教学中如何培养学生创造思维能力

高家保 杜德亮

人的创造力包括思维能力和创造个性两个方面，而创造思维是创造力的核心，所谓创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物、提示新规律、创造新方法、解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考，思考问题突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。本文就数学教学中如何培养学生创造思维的能力，谈谈自己的几点看法。

一、创造思维的基本特征

思维是具有意识的人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接反映。创造思维就是合理地、协调地运用逻辑思维、形象思维及直觉思维等多种思维方式，使有关信息有序化，以产生积极的效果或成果。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物、提示新规律、建立新理论、创造新方法、获得新成果、解决新问题等思维过程，尽管这种思维结果通常并不是首次发现或超越常规的思考。

二、创设合适的教学环境

教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满民主、宽松、和谐的气氛，只有这样学生才会热情高涨，才能大胆想象，敢于质疑，有所创新，这是培养学生创造性思维能力的重要前提。

教育创新是教师的职责。教师应该深入钻研教材，挖掘教材本身蕴藏的创造因素，对知识进行创造性的加工，使课堂教学有创造教育的内容。例如我在教学轴对称图形时，提出“在河边修一个水塔，使到陈村、李庄所用的水管长度最少，如何选定这个水塔的位置”的问题，从而把课本内容引申到实际生活中来，使教学富有实践性、科学性、现代性；突出学生的“主体”地位。教学中要发扬教学民主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习，积极参与的课堂教学氛围，处理学生学习行为时，尊重他们的想法，鼓励别出心裁等。

三、培养学生的创造思维能力

（一）指导观察

观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有所创造。学生的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入地观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。如学习《三角形的认识》，学生对“围成的”理解有困难。教师可让学生准备12厘米、8厘米、7厘米和5厘米的小棒各一根，选择其中三根摆成一个三角形。在拼摆中，学生发现用12、8、7厘米，12、8、5厘米和8、7、5厘米都能拼成三角形，当选12厘米、7厘米、5厘米长的三根小棒时，首尾不能相接，不能拼成三角形。借助图形，学生不但直观感知了三角形“两边之和不能小于第三边”，而且明白了“三角形”不是由“三条线段组成”的图形，而应该是由“三条线段围成”的图形，使学生对三角形的定义有了清晰的认识。因此，在概念的形成中教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会和充分的思考空间，让学生在观察、操作、实验、归纳和分析的过程中亲自经历概念的形成和发展过程，进行数学的再发现，再创造。

（二）引导想象

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富经验的支持。第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。如在学习《平行四边形的面积》时，教师利用多媒体呈现学生熟悉的情景：种植园里各种植物郁郁葱葱，分别种在划成不同形状的地块上。然后出示种有翠竹和广玉兰的地块，分别呈正方形和长方形，要求算一算它们的种植面积，学生运用已学的知识很快解决了问题。接着出示一块形如平行四边形的青菜地，让学生猜一猜它的面积大概是多少？平行四边形的面积应怎么求？学生对未知领域的探索有天然的好奇，思维的积极性被激发，纷纷根据前面的知识作出如下猜测：①面积是长边和短边长度的积。②长边和它的高的积。③短边和它的高的积。④先拼成一个长方形，跟这个长方形的面积有关……教师一一板书出来，学生见自己的思维结果被肯定，心理上有一种小小的成就，从而更激起了主动探索的欲望。

（三）鼓励求异

求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。如本人在讲如何将正多边形的有关问题（边长、半经、边心距、和中心角）转变为解三角形的问题。首先必须依据整体和局部的关系，“否定”正多边形，而以组成它的各个部分——三角形代之；然后按照解三角形的方法求出相应数据，最后又“否定”各个三角形，而以组合起来的正多边形代之，并将相应数据回归为原正多边形的数据，这一否定之否定并非简单回归，而是从对图形更深入全面地理解，以及对问题更有效的解决为基础来让学生得出答案。这样根据否定之否定规律，了解知识间相互替代的条件，从而让学生系统地理解知识。

（四）诱发灵感

灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。

在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法、标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

例如，在教学单项式与多项式的乘法时，为了培养学生观察探究能力，我选择了这样一道题，来诱发学生的灵感。已知A=987654321X123456789;B=987654322X123456788;试比较A与B的大小。学生看题目后认为，如此复杂的数字，通过直接运算求得结果再来比较大小，显然是比较麻烦的，也是不现实的，因此，我在教学中提示学生能不能用化归的思想去解决这个问题呢？（化归思想是数学学习中一种非常重要的数学思想，同学们要善于利用它，使之成为我们学习的得力助手）于是引导学生观察到123456789与123456788差1，987654321与987654322也差1，这样我们可以用字母表示数的方法，解决这个问题就比较方便。结果：设a=987654321，b=123456788.则a+1=987654322，b+1=123456789.A=a（b+1）=ab+a.B=（a+1）b=ab+b.根据假设可知a>b.所以A>B.这样诱发了学生瞬间的灵感，效果很好。总之，人贵在创造。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起。

学生的创造思维能力如何培养，如何提高，是学校教学工作新的难题，有待教育工作者进一步去探讨。

（责任编辑 若曦）