有关导数疑难易错问题解析

李晓岚

摘要： 本文对利用导数求切线，判断函数单调性，求极值这三种有关导数疑难易错问题进行分类解析.

关键词： 导数切线单调区间极值

导数（微分）概念是微积分学的两个（微分与积分）核心概念之一，具有丰富的实际背景和广泛的应用.许多同学由于概念不清楚、考虑不周全、理解题意不准确、审题不深刻，又没有养成反思的习惯，常常发生错误.我就教学中出现的有关导数疑难易错问题进行分类解析，旨在纠错清源，对学生今后的学习有所启迪与帮助，使其加深对概念本质的理解，提高解题质量.

问题1：曲线在某点处的切线与过某点的切线问题.

问题3：单调区间的记法问题.

（1）单调区间是开还是闭的问题.

（2）函数单调区间能否合并问题.

总之，我们在解答问题时，要仔细审题，正确理解题意，运用数形结合、列表等方法帮助寻找解题思路，避免错解、遗漏等问题的出现.

参考文献：

[1]钱佩玲.中学数学思想方法.北京师范大学出版社，2001-9.

[2]张振华.导数在单调性与极值应用中的错解辨析.数学通报，2008，47（6）.