小学生计算错误原因分析及对策

方增强

摘 要 本文从学生认知规律角度、教材编排角度、教师教学把握角度三方面分析小学生计算错误原因，并尝试着提出强化口算基本训练、弄清算理以理驭法、培养良好的计算习惯等对策，努力提高小学生的计算能力。

关键词 小学生 计算错误 对策

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1002-7661（2012）07-0012-03

学生的计算能力主要指两个方面：一是计算法则的掌握；二是计算能力的形成。计算法则是计算方法的高度概括，是计算方法规律性的反映。学生掌握计算法则不仅要懂得按照法则如何计算，而且要懂得为什么要这样算，所以理解是掌握计算法则的关键。而计算能力形成的主要标志是准确和迅速。优秀的计算能力是在掌握计算法则的基础上采用合适的练习方法而形成的，不是学生先天就有的，学生的计算能力主要依赖于教师的培养，才能得以提高。

实施新课程以来，我们发现学生在计算方面出现了一些新的问题。实际上在实施新课程的过程中，我们重视了学生的动手实践、相互合作，关注了学生学习方式的改变，鼓励学生算法多样化，但却在一定程度上忽略了学生良好计算习惯的养成以及实际计算能力的提高，或者说在计算教学这一块花的力气小了，导致学生在计算过程中，经常会出现这样那样的错误。

一、影响学生计算正确率的因素

（一）从学生的认知规律角度看

我们常说学生计算“粗心”，其实所谓的“粗心”大多是由学生感知、注意、思维、记忆、情感等因素造成的。主要在于：

1.感知不准确。 由于计算本身没有情节并且外显形式简单，这样更容易造成小学生感知粗略、笼统、不够具体，再加上学生看题、读题、审题、演算过程中又急于求成，因而所感知的表象是模糊的，致使把计算式题中的数字、符号抄错。如把“＋”误作“－”，把“5”看成“8”，把“75”写成“57”，把236?03抄成263?3，抄上一行串到下一行等等。

2.注意不集中。注意是指心理活动对一定事物的指向和集中。儿童学心理学研究表明，小学生注意的集中性和稳定性、注意的分配和转移能力尚未发展成熟，不善于分配注意是小学生注意的特征之一，要求他们在同一时间把注意分配到两个或两个以上的对象时，往往会出现顾此失彼、丢三落四，造成计算错误。如计算四则混合运算不是抄错数据，就是忘记将暂时不参加运算的部分抄下来，漏一部分导致错误。

3.短暂记忆出错。记忆是学习的基础，知识的储存、积累和更新都要依赖于记忆，无论是口算还是笔算或估算都需要良好的短时记忆力做保证。一些学生由于短时记忆力发展较差，直接造成计算错误。如退位减法，前一位退1，可忘了减1。同样，做进位加法时，忘了进位，特别是连续进位的加法，连续退位的减法，忘加或漏减的错误较多。

4.强信息干扰。强信息在大脑中留下的深刻印象，在遇到与强信息类似的新信息时原有的强信息痕迹便被激活，干扰正常思维活动，造成计算错误。如，125?是一个强信息，当学生计算125??25?式题，部分学生会不假思索地算成125??25?=100?00=1，“凑整”因素对学生产生了强烈刺激，使他们在计算时忽略了运算顺序、计算法则，导致计算出错。

5.思维定势影响。思维定势是思维的一种“惯性”，指由于先前的活动而形成的一种心理准备状态，它使人以比较固定的方式去进行认知和作出行为反应。思维定势有积极作用，也有消极作用，积极作用促进知识的迁移，消极作用则干扰新知识的学习。不良的思维定势表现在按照固定的思维模式去分析新情况，解决新问题。

6.情感不稳定。小学生在计算时，总希望能很快得到结果。因此当遇到计算题里的数据较大或算式显得繁琐时会产生排斥心理，表现为缺乏耐心和信心，不能认真地审题，没有耐心去选择合理算法，从而导致错误出现。

（二）从教材编排角度看

现行的人教版教材存在重知识包容，轻难度递进，计算技能不实的客观问题，我们以原浙教版教材为例。从下表可以看出，原浙教版和人教版老教材在计算单元的教学中很注意编排内容的层次性，为突出教学难点，往往安排有多个例题，逐一落实难点，学生掌握情况不错。而人教版实验教材采取“大步子”教学，上表是除数是两位数的除法不同版本教材的比较：类似的内容还有小数除法、分数小数混合运算等，从这些内容的编排来看新旧教材存在着明显的不同。不同的编法他们都有自己的理论基础和目标。但实践表明，使用实验教材的学生计算正确率比老教材有一定程度的下降，随着年级的上升下降趋势更加突出，学生之间的计算能力两极分化也非常严重，新教材的编排不得不令人担忧。

（三）从教师教学把握角度看

计算错误是小学生常犯的错误，教师往往一味地责怪学生，甚至采取“错一罚十”的方法，结果却事倍功半，甚至事与愿违。诚然，计算错误的主要原因在学生，诸如注意力不集中、有骄傲情绪、轻视作业、应付差事等都是造成计算错误的因素，教师应该对症下药，及时纠正或防患于未然。另一方面，学生计算错误诸多因素中教师的因素也应引起足够的重视。

1.重情境创设，轻基本训练，训练时间不足

新课程背景下的数学教学改革确实提出了不少令人耳目一新的新理念、新思想、新方法，也确实对过去数学教学中存在的一些问题进行了卓有成效的探索和改革。如新课标提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”，因此，教师也将计算教学置身于某个情境之中，使枯燥乏味的数学课充满了生趣。但是，实际教学中，不少教师把握不当，在情境中把数学课上成了学生的口语训练课，上成了看图说话课。本末倒置，忽视了核心的教学目标。

2.重方法多样，轻优化指导，学生思维混乱

新的教学理念倡导算法多样化，改变了过去计算教学只重结果轻过程的弊端。但在教学实践中，部分教师对算法多样化的理解存在偏差，片面地理解为形式越多越好，故而在课堂上总是重复着“还有其他的解法吗？一节课下来，片面地追求算法多样化，而忽略了算法的优化，没有教给学生最佳的计算方法，造成学生思维混乱，不利于全面提高小学生计算能力。尤其是那些后进生， 一头雾水，什么也没有明白，一种算法也没有掌握。

3.重表面热闹，轻算理指导，计算算理不明

学生掌握并理解算理，是计算教学的灵魂。小学数学是确定学生从小对数学的观察、探索和创造的启发阶段，在学生掌握计算法则和公式的过程中，尽量引导他们动手、动脑，通过自己实践、观察，主动去探索，这样获得的知识才能更深刻，学生才能自觉地把新知纳入到自己的知识结构中去，不仅记得牢，而且能运用自如。随着课改的深入，这一点已经越来越被广大教师运用到教学中。但是不少青年教师忽略了研究算理本真内涵，追求片面热闹，使得许多浮于浅表的所谓合作、交流占用了许多宝贵的课堂教学时间，相反对于计算算理的理解与分析却明显用功不够，缺少算理阐释，缺乏练习达成，影响了计算的正确率。

综上所述，在学生的计算错误中，教师有着很大的责任。解决的根本方法一是要掌握好学生的心理发展的基本规律，运用科学的教育教学方法，二是加强概念教学，只有使学生形成了正确的、清晰的、完整的概念，才能使其掌握好基础知识，提高运算技能技巧，减少计算错误的发生。

二、减少小学生计算错误，提高小学生计算正确率和计算能力的对策

不管何种原因造成的计算错误，都要引起教师足够的重视，注意找出错误的根本和关键，分析错误的原因，为什么错，有多少学生错，然后再针对错误性质、原因和范围，作具体分析，对症下药。

（一）强化口算基本训练

我们常感叹学生口算不熟，笔算不准。20以内数的加减口算、100以内数的乘除口算是进行多位数四则运算的基础，也是分数四则运算与小数四则运算的基础。因为任何一道整数、分数或小数四则运算都可以分解成一些基本口算题，如果口算不熟，计算时必然会出现错误。只要计算中有一步口算出错，就会导致整道题的计算结果错误。科学地组织口算训练也是提升计算能力的重要组成部分，口算练习要做到天天练，逐步达到正确、迅速、灵活的口算目的。

（二）弄清算理，以理驭法

任何数的计算总是与其相应的知识密切联系的。如果概念不清、算理不明、口算不熟、笔算不准，计算时必定会错误百出。因此教师要认真分析教材，钻研教材，精心设计教学过程，运用多种方法帮助学生理解算理，正确处理算理和算法关系，使学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的算理，让学生不仅知其然，还要知其所以然。

（三）培养良好的计算习惯

1．审题习惯。审题要细心，计算时先观察题目的特征，认真审题，选择合理的计算方法，看清每个数和每个运算符号，分析数据特点与运算之间关系。

2．简算意识。学生不但能正确计算，而且要能合理、灵活地进行巧算才能省时、省力，提高计算的速度、计算的质量。如计算0.38?9=，有些学生往往直接进行计算而产生进位错误，但是如果把99看作（100-1），原式变为0.38祝?00-1），这样既容易算对又省时，因此平时教学中要重视培养学生简算意识，要求学生在面对具体计算任务时观察数的特征，算式特点，合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算，有利于培养学生思维灵活性。

3．验算习惯。养成自觉验算习惯，不仅可以看出计算过程和结果是否正确，还能培养学生自我评价能力，使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯。检验时做到耐心、细致、逐步检查，如果发现错误，及时纠正，教师应教给学生一些常用的检验方法，如重算法、逆算法、估算法等。

4．培养错题积累整理和反思矫正的习惯。反思是一种主动的再认识，是对过去发生的认知的再次判断和深化，是数学教学活动的重要内容之一。每次做题后，让学生进行反思：这道题是怎样做出来的？对自己的算法满意吗？有无更好、更简便的方法？特别是对自己的每一道错题，更要及时订正，认真分析，反思自己计算错误的原因。这样，学生就不仅仅是做对了一道题，重要的是尝到了一种反思的“发现的体验”“成功的体验”。在这种发现中，感受了数学思想方法的本质，感悟到科学的学习方法的力量。

教师应在平时批改作业中，将学生计算中的错误分类记载下来，从中发现共性错误并找出典型错例，便于教学中“对症下药”，特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例，组织学生剖析根源，找出“病因”，然后再有针对性地设计一定数量的练习，学生也可准备一本“进步集”，要求学生进行“错误整理”，把自己作业本、练习册、试卷里的错误及时记录在“进步集”里，用简单的话写出错误的原因，并及进订正、归类整理。

(四)精心设计计算练习

1．针对性练习。针对本单元或是本课时所要掌握的计算进行练习，并帮助学生及时发现计算错误的根源，必要时，就学生的错误进行针对性练习。

2．对比性练习。当学生已经较好掌握了本阶段计算学习后，要把与本阶段相关的特别容易混淆的计算进行融合，让学生在混合计算中提高能力。

3．应用性练习。小学数学学习的核心是解决问题，计算最终是解决问题的手段。自动化是技能的特征之一。 通过熟练解决问题，提高学生的计算技能水平。

(五) 提倡算法多样化，并对算法进行优化

“算法多样化”是课程标准倡导的新理念，是计算教学的一个亮点。它要求学生在研究数的基本运算方法的同时，体验计算方法的多样性，从而达到发展思维、培养创新精神的目的。提倡算法多样化，能够培养学生思维的广阔性，使学生思路开阔，能全面地、多角度地考虑问题。让学生经历从“多样化”到“优化”的过程，是对思维能力的一种提升，更是落实好“三维”教学目标的要求。在学生展示个性化思维的基础上，教师应帮助学生发现和运用相对简单的优化方法，引导学生通过交流、评价、体验，学习别人的思维活动成果，吸取或改变自己原有的算法，掌握适合自己的一种或几种方法。

根深方能枝叶茂，这是一条自然规律。莲和萍就是一个很好的对比，为什么莲能开出艳丽的花朵，结出丰硕的果实？这是因为莲能纹丝不动地扎根大地，而萍却居无定所，随波逐流。良好的计算技能是我国小学数学教学的传统优秀成果，培养和提高学生的计算能力要贯穿小学数学教学的全过程，非不是一朝一夕所能做到的。作为小学数学教师，在平时的教学中一定要引起高度重视，认真分析学生计算错误的原因，认真钻研教材，重新认识计算教学的功能，不断总结经验，改革教学方法，逐步提高小学生的计算能力。

参考文献：

[1] 丁志锋. 提高计算能力，促进思维发展——浅谈如何提高小学生的计算能力[J]. 理科爱好者（教育教学版），2010.

[2] 朱小燕. 返璞归真注重实效——浅谈计算能力的培养[J]. 小学教学参考，2011.

[3] 温雯尔. 小学生计算错误的原因及对策[J].教育科研论坛，2010.

（责任编辑 郑 文）