操作 探究 发现

恽秋霞

《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人. ”从本质上来说，学生学习数学的过程是一个自主构建对数学知识理解的过程. 他们带着自己原有的知识背景、生活经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思，去构建对数学的理解，因此在数学教学中必须突出学生的主体地位，已成为大家的共识. 笔者通过实践，获得以下几方面的体会.

一、重视操作，让学生参与学习过程

学生是学习活动中最活跃的因素. 让他们在操作中眼、耳、口、手多种感官协同参与，往往能更好地激发学生学习的兴趣，释放各自的个性.在教学中要注意活动化、个性化和探索化，使学生在操作活动中经历掌握知识的过程，加深对知识的体验，体现从做中学的新课标理念.

例如，在教学“平均数”一课时，为了让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，我力求引导学生从实践操作中去理解.

把学生分成讨论小组，每个讨论小组前都摆放着４个同样的装了水的杯子，水面高度分别是６厘米、２厘米、３厘米、５厘米，另外还有一个足够大的杯子. 教师提问：“这４个杯子水面的平均高度是多少呢？用什么方法使这４个杯子里的水高度相等？”

学生经过讨论、操作后发现了以下几种倒法：

ａ. 从水多的那个杯子里倒水到水少的那个杯子里，直至４个杯子里的水相等；

ｂ. 把４个杯子里的水全部倒到那个大杯子里，再把水平均倒到４个杯子里，４个杯子的水面高度也相等.

在学生思考、操作后发现，不同方法得到的结果是相同的. 教师小结：把多的给少的，移多补少得到的这个相等的数就是几个数的平均数. 使学生在操作、观察、思考、探索中，不仅理解了平均数的含义，同时也体悟了求平均数的方法.

二、合作探究，培养求真的学习态度

学习不单是由外到内的转移和传递，更应该是学习者主动构建知识经验的过程，即通过新的经验与原有知识经验的相互作用，来补充、丰富和改造自己的知识经验.

案例：在学生初步认识了圆锥的特征，进一步学习圆锥体积的时候，教师先让学生大胆地猜想等底等高的圆锥和圆柱的体积关系（以下圆锥和圆柱都默认为等底等高）. 大部分学生都认为圆锥的体积等于三分之一圆柱的体积.

师：也许你们的猜想是正确的，但做学问可不能光凭猜想，咱得让事实说话，能用自己的方法来证明你伟大的猜想吗？

学生开始十分投入地操作实验.

……

师：你们是怎么操作的？发现了什么？

生：我们小组是用圆锥盛米往圆柱里倒，倒了３下，正好倒满.

师：很好，和他不一样的举手.

几乎没有学生举手. 教师没有就此罢休，问：“你们都倒得这么准啊？正好倒３下，一点都不差？”

这时有的学生按捺不住了，说：“老师，我倒３下，可还没倒满. ”“老师，我和他们倒得不同，我是用圆柱盛米倒入圆锥里的，倒了３次，但是还多一些米. ”……

师：谁知道他们实验操作的时候哪儿出现问题了？

生１：我知道，是因为用容器去盛米的时候，米要放得平平的，不能多也不能少.

生２：我们用来实验的圆柱和圆锥都是纸做的，盛米的时候用手一捏就会变形！

生３：大米之间还有空隙，也会使实验的结果产生误差.

……

上述案例中，教师没有把学生看成一张白纸，而是尊重学生的学情——有一部分学生已经预习，或者经过仔细观察，他们清楚或模糊地知道等底等高的圆柱和圆锥的体积关系. 因此教师采用了猜想—合作探索—验证猜想的学习策略，学生的学习兴致得以淋漓尽致地发挥. 值得一提的是，教师非常重视学生的操作过程和真实的结果，引导和鼓励学生说出真实的结果，并讨论产生这些偏差的客观原因，而不是急切地指向正确结果.

三、鼓励发现，让学生体验成功的快乐

学习的最好方法是自己去发现，这是一个自有教学活动以来就有的一个古老的法则. 在鼓励学生“发现”的同时，更应该注意对学生这种发现意识的保护，让学生获得一种持续成功的体验. 苏霍姆林斯基说得好：“成功的体验是一种巨大的情绪力量，它可以促进学生好好学习的愿望. ”使数学课堂充满快乐的情感体验，才能持续发挥学生的主体性学习.

１． 关注个性体验，让每个学生获得成功

《数学课程标准》指出“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”. 换句话说，不同的学生，只有采取个性化的教学方式，才能使他们在数学学习中得到不同程度的提高. 因此，教师应该在教学中为每个个体的发展留下必要的空间，不能用统一的模式要求所有的学生，而让具有不同水平和不同个性的学生都有机会表达自己的想法就显得十分重要.

２． 激发积极情感，让学生不断获得成功

情绪心理学研究表明，教学的艺术不在于传授的本领，而在于唤醒和鼓舞. 每个学生的大脑像一位沉睡的巨人，只要将他唤醒，学生的潜能就会像原子能核裂变那样充分释放出来，使人超常发挥.

总之，学生是数学活动的主体，是学习的主人，这不仅仅是教育工作者的一种理念，更应该采取适当的方式，促使学生表现出这一点. 教师要从根本上给学生“让位还权”，使学生的主体性得以充分地发挥. 显然，把学习的主体地位放还给学生，不是一“放”了之，相反，对于教师的“教”提出了更高的要求. 教师不但要有驾驭教材的能力，而且要有很强的设计能力及高超的课堂调控能力. 同时，也只有真正地体现学生学习的主体性，才能促进学生各方面素质的发展.