在体验中感悟 在感悟中应用

张德广

《普通高中数学课程标准》指出：高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。数学教学中自主探索、动手实践、合作交流的过程是体验数学、感悟数学、应用数学的过程。实践、体验、感悟、应用是数学教育与社会实践相结合的具体内容。

在探究实践中体验，感悟数学的真谛

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”美国教育工作者针对科学教育总结出“Hands on”的教育思想和学习方法论，它强调从学生的现实生活中取材，注重学生主体性的探索与发现过程的经历，使学生在动手做的过程中理解知识、掌握方法、学会思考、懂得交流，获得情感体验。

教师要有意识地设计形式多样的探究活动，让学生在各种探索性的操作活动中“做”数学，通过观察、猜测、操作，经历感受知识探究的全过程，体验操作过程中成功的喜悦和创新的乐趣，认识数学的重要价值。

在合作交流中体验，提升数学学习能力

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。合作交流是学生学习数学的重要组织形式。因为学习个体创造的数学必须得到数学共同体的认同，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题，才能真正成为数学结构的一部分。因此，个体的经验与感悟需要与同伴和教师交流，才能顺利地完成知识的意义建构，形成数学能力。

联系实际应用数学，提升感悟价值

学数学、做数学的目的在于用数学。《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性，人人学有价值的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学，要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。

教学中，教师应该相信学生的认知潜能，引导学生主动参与学习的全过程，要让学生像科学家一样去研究、发现，在动手实践中与合作交流中体验。这不仅有利于学生通过多种途径获得知识、发展能力，而且能使学生在体验中逐步感悟和掌握学习数学的方法，在丰富的数学实践中，获得对数学本质的理解。