转子爆破对飞机机体结构危害的风险量化方法研究

杨万里

（中航工业上海飞机设计研究院，上海 200232）

0 引言

固定翼飞机转子爆破的起因复杂，且难以预测，产生的碎片最大尺寸可达1 m以上，初始能量巨大，方向不定，导致难以为飞机所有区域提供保护。联邦航空管理局（FAA）于1997年发布了咨询通报AC20-128A[1]，为实现把飞机系统转子爆破的危害降至最小的目标提供了指南。但对于如何确定转子爆破对机体结构的危害，却没有给出相关的指导性意见，在国际航空业界也没有形成定论。在某型民用飞机设计时，针对转子爆破对机体结构的危害分析进行了大量研究，取得了重大突破，并形成了1套行之有效的分析方法。

本文介绍某民用飞机机体结构转子爆破风险量化方法。

1 转子爆破非包容性碎片模型及相关定义

除发射角为本文特有定义，其他参数定义及图示见文献[1]。

1.1 碎片飞散角

碎片飞散角起始于发动机转轴中心线，是从单个转子级的旋转平面中心向前和向后所测得的角度，如图1所示。

1.2 碎片扫描路径

扫描路径是转子碎片飞出时经过的路径。扫描路径宽度取转子碎片的最大尺寸，如图2所示。通常转子爆破产生的非包容性碎片在转子旋转平面的飞散角范围内，并沿着与碎片重心轨迹圆相切的轨道飞出。

1.3 碎片模型

转子爆破产生的非包容性碎片按尺寸大小分为1/3带叶轮盘碎片、1/3轮盘碎片、中等碎片、小碎片和风扇碎片。

（1）1/3带叶轮盘碎片是1/3轮盘+1/3高度的叶片组成的扇形碎片，质量为带叶轮盘质量的1/3，碎片飞散角为±3°，如图 3（a）所示。

（2）1/3轮盘碎片是1/3轮盘形成的扇形碎片，质量为不带叶轮盘质量的1/3，碎片飞散角为±5°。

（3）中等碎片的最大尺寸为发动机叶尖圆半径的1/3，质量为带叶轮盘质量的1/30，碎片飞散角为±5°，如图 3（b）所示。

（4）小碎片由1/2高度的发动机叶片（风扇叶片除外）形成，碎片飞散角为±15°。

（5）风扇碎片由1/3高度的风扇叶片形成，碎片飞散角为±15°，如图 3（c）所示。

1.4 碎片风险角、轨道风险角和扩散风险角

碎片风险角是转子碎片对目标物的影响角度。包括：（1）转子碎片对目标物的视角，即图中的△γ；（2）影响角度对参考坐标（一般选为飞机机体坐标）的进入角γ1和退出角 γ2。

按照与转子旋转平面的位置关系，可将风险角分为轨道风险角和扩散风险角，如图4所示。轨道风险角是在转子旋转平面内的风险角，扩散风险角是在转子旋转平面的垂直平面内的风险角。在文中：ΔΦ为轨道风险角；Φ1为轨道进入角；Φ2为轨道退出角；ΔΨ为扩散风险角；Ψ1为扩散进入角；Ψ2为扩散退出角。

1.5 碎片发射角、轨道发射角和扩散发射角

碎片发射角是转子碎片的空间发射角度。按照与转子旋转平面的位置关系，可将发射角分为轨道发射角和扩散发射角。轨道发射角是转子碎片扫描路径中心线在转子旋转平面内与参考坐标的夹角，用Φ0表示；扩散发射角是转子碎片扫描路径中心线在垂直于转子旋转平面的平面内与参考坐标的夹角，用Ψ0表示。

为便于计算，Φ0、Φ1、Φ2和 Ψ0、Ψ1、Ψ2采用各自同一参考坐标。

1.6 轨道概率、扩散概率和风险概率

轨道概率P1是转子碎片在转子旋转周向范围内撞击某目标物的概率。飞离发动机机匣的转子碎片在360°的周向范围内，从任一角度飞出的概率都一样，因此，P1为轨道风险角除以 360°，即 P1=ΔΦ/360°或（Φ2-Φ1）/360°。

扩散概率P2是转子碎片在垂直于转子旋转平面的范围内撞击某目标物的概率。假定飞散角为±α，则总飞散角为2α。飞离发动机机匣的转子碎片在整个2α范围内，从任一角度飞出的概率都一样，因此，P2为扩散风险角除以2α，即P2=ΔΨ/2α或（Ψ2-Ψ1）/2α。

风险概率是转子碎片撞击某目标物的概率，P=P1·P2。

1.7 各参数作用说明

（1）碎片飞散角是仅与碎片类型有关的1个特征参数，确定了碎片类型也就确定了碎片飞散角。

（2）碎片扫描路径宽度是转子碎片的定形尺寸。

（3）碎片发射角（轨道发射角和扩散发射角）是转子碎片的定位尺寸，碎片重心轨迹圆圆心和半径是另外2个定位尺寸。

（4）碎片风险角（轨道风险角和扩散风险角）是中间变量，可由碎片重心轨迹圆、半径、目标物的空间坐标点计算得到。

（5）风险概率（轨道概率和扩散概率）是最终计算目标。

2 风险量化分析方法

结合某型尾吊民用飞机的设计进行机体转子爆破风险量化分析。

2.1 假设条件

（1）碎片具有无限能量，且不会从其原始轨迹变向，除非碰到折转挡板。

（2）在最大飞散角范围内，转子碎片在所有方向上的飞出概率为均匀分布。

（3）目标物外廓被碎片碰到后即不能再使用。

（4）防护盾板或受撞发动机足以顶住具有最大能量的碎片。

（5）在发动机安装角不大的情况下，机身长桁在适当长度范围内与发动机轴线是平行的。

2.2 机体风险量化分析步骤

（1）确定转子爆破影响区域和5种转子碎片的特征数据。

转子碎片的特征数据包含2类：1类为定位尺寸，包含发动机的转轴线（用以确定转子的旋转平面）和各级转子中心在全机坐标下的空间坐标；另1类为定形尺寸，包含转子碎片的最大尺寸（即扫描路径宽度）和碎片重心的轨迹圆半径。转子碎片的特征数据由发动机供应商提供，也可直接由本文碎片模型计算得到。

（2）测量并记录每根机身长桁的轨道进入点和轨道退出点坐标。

首先将长桁编号。然后在发动机某级转子的旋转平面内做图，如图5所示。

在图5（a）中，转子碎片扫描路径的下边缘与目标长桁截面（被发动机转子转动平面所截）的上边缘相切，切点记为该长桁的轨道进入点，记下该轨道进入点在全机坐标系下的坐标；在图5（b）中，转子碎片扫描路径的上边缘与目标长桁截面（被发动机转子转动平面所截）的下边缘相切，切点记为该长桁的轨道退出点，记下该轨道退出点在全机坐标系下的坐标。按以上方法统计所有长桁的轨道进入点和轨道退出点坐标。

由图4可知，某转子碎片对某目标物的轨道风险角仅与目标物的轨道进入点和轨道退出点的坐标有关，而与目标物的拓补形状关系不大。由于机身长桁一般为Z形、U形或工形等剖面形状，这就决定了对于不同的转子碎片，大多数的长桁的轨道进入点和轨道退出点的位置不变；而离发生转子爆破较近的机身长桁的轨道进入点和轨道退出点位置可能会有变化，可多次做图，不过，即使不作特别处理，对结论的影响也不大。

（3）计算轨道进入角Φ1和轨道退出角Φ2。

轨道进入角Φ1和轨道退出角Φ2分别采用下列公式计算

式中：x0、y0、z0为转子级中心坐标；x1、y1、z1为轨道进入点坐标；x2、y2、z2为轨道退出点坐标；Rcg为碎片重心轨迹圆半径；D为碎片扫描路径宽度；其他各参数为计算的中间变量，具体如图6所示。

（4）在确定特定Φ0值下，碎片飞出时打坏的长桁数及编号。

知道每根长桁的Φ1和Φ2值，就可统计出在某个特定的Φ0值下碎片飞出时打坏的长桁数及编号，进而确定最严重的破坏情形，为剩余强度计算提供依据。

通过比较某转子碎片的Φ0值和某根长桁Φ1和Φ2值可确定该碎片是否影响到目标长桁，方法为：Φ0〈Φ1或 Φ0〉Φ2，表示碎片不会打到目标长桁；Φ1≤Φ0≤Φ2，表示碎片会打到目标长桁。

对于某个Φ0，比较与所有长桁的Φ1和Φ2值，满足Φ1≤Φ0≤Φ2的长桁计数为1，并记下编号。将计数相加，得到的总数即为该Φ0值下碎片飞出时打坏的长桁数，编号用于确定影响区域。

令θ为Φ0的取值密度，即相邻2个Φ0的差值。则Φ0值实际代表[Φ0-θ/2，Φ0+θ/2]的区间，近似认为在 Φ0值情况下打坏的长桁数目和编号适用于[Φ0-θ/2，Φ0+θ/2]上所有角度。依次取 Φ0=0,θ,2θ,3θ,4θ……进行统计。

（5）确定最严重破坏情形。

由于长桁足够长，可以认为碎片在转子旋转平面内能打到的长桁，在其发散角范围内都能被打到。要想确定最严重的破坏情形，只需增加考虑对机身框的影响即可。

第1种方法：在选出步骤4中统计的打坏长桁总数最多的Φ0值的基础上，再考虑特定Ψ0下可影响的最大机身框数目。在实际计算过程中，由于单级转子碎片所能影响的机身框数模有限（不超过3个），可根据需要先选定目标机身框，然后反算出Ψ0值。由该方法确定的某级转子碎片以（Φ0，Ψ0）发射时对机体结构的危害最大。

第2种方法：先在机体上选定重要的零件或区域，然后用解析几何反算出（Φ0，Ψ0）值。这是转子爆破的另1个危险部位。

（6）进行剩余强度分析。

确定危险部位之后需进行剩余强度分析，即在机体上去除碎片以（Φ0，Ψ0）发射时造成的损伤区域，验证剩余结构能否满足剩余强度要求，为适航验证或后续优化设计提供依据。

（7）优化设计。

如剩余强度分析不够或不能满足风险概率要求，需进行优化设计，如增加转折挡板等。然后重复步骤1～6（考虑转折挡板的作用），直至结构设计满足要求。

2.3 计算实例

首先确定转子爆破的影响区域，如图7所示。

从图中可见，沿飞机机身周向分布的所有长桁都受影响，而受影响的机身框数量较少。

依据本文第2.2节的方法最终计算得到特定Φ0值下碎片飞出时打坏的长桁总数及编号，见表1。

表1 在特定Φ0值下中等碎片飞出时损坏的长桁总数及编号

通常发动机转子非包容性碎片最严重损伤情形分为3种。

（1）破坏模式1如图8所示，表示碎片扫描路径上边与机身上轮廓相切。

（2）破坏模式2如图9所示，表示碎片扫描路径下边与机身下轮廓相切。

（3）破坏模式3如图10所示，表示碎片扫描路径从机身中部穿过左右吊挂。

2个锥面可用于确定影响框编号（以风扇碎片为例），如图11所示。

通过表1中的数据可选出机体的转子爆破最严重情形，见表2。

表2 在特定Φ0值下中等碎片飞出时损坏的长桁总数及编号

根据表2的结果对整机有限元模型进行修改，如图12所示。

为保证载荷平衡，在删除单元处的节点上仍施加载荷，通过刚体元（RBE3）将载荷传递至附近的节点上，如图13所示。对损伤处附近结构而言，采用该方法施加的载荷偏于保守。

由有限元内力解对每1段梁元分别进行校核，可得每段梁元的安全裕度。如果安全裕度都大于0，说明剩余强度足够；如果有部分部位的安全裕度小于0，还需进一步进行碰撞分析。实例涉及的某型尾吊民用飞机在转子爆破之后的剩余强度足够。

3 结论

（1）对机体结构进行转子爆破风险分析可分为风险量化和后续分析2大步骤。风险量化的核心在于对机体结构进行离散化处理。即将机体分成许多比较小的微体，采用针对飞机系统的量化方法对每1个微体进行处理，最后将处理结果按照角度关系进行整合，得出最严重影响区域。

（2）采用的碎片类型为文献[1]规定的标准类型。

（3）对尾吊发动机转子爆破下机体结构的离散化处理方法具有一定的特殊性，实际是将3维问题简化在2维平面内进行处理，适用于“机身长桁+机身框”的典型结构，步骤比较简单。对翼吊民用飞机的机体进行转子爆破风险量化时需采用不用的离散化方法。

[1] Advisory Circular. AC20- 128A design considerations for minimizing hazards caused by uncontained turbine engine and auxiliary power unit rotor failure [S]. Boston：Federal Aviation Administration, 1997.

[2] FAR25- Part25- airworthiness standards: transport category airplanes[S]. Boston：Federal Aviation Administration, 2003.

[3]FAR23-Part23-airworthiness standards: normal, utility,acrobatic and commuter category airplanes[S].Boston：Federal Aviation Administration,2003.

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