基于统计分析的城际铁路建设条件研究

罗 霞， 吕 明

(西南交通大学交通运输与物流学院，四川 成都 610031)

0 引言

城际铁路作为一种新兴的大运量、快速的区域轨道交通，一般服务于人口稠密、经济发达的地区。城际铁路是否建设、何时建设，直接关系到自身运营的经济效益和沿线产生的社会效益。目前关于城际铁路建设条件的研究还较少，相关研究主要通过需求分析对城际铁路是否建设进行判断。城际铁路的建设条件不能将需求作为唯一的建设条件衡量指标，而应当在需求分析的基础上，建立一套可以客观衡量地区社会经济水平且可操作性强的参考指标作为判断某一地区是否符合修建城际铁路条件的依据。

1 统计分析

描述统计学(Descriptive statistics)是研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所搜集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征的一门学科［1］。基于描述统计学的社会经济统计学是以研究社会经济的数量方面为研究对象的应用统计学，主要包括统计调查、统计整理和统计分析三个相互衔接、紧密联系的阶段［2-3］。统计分析的实施按照上述三个阶段展开，分别应用大量观察法、统计分组法和综合指标法对我国城际铁路进行类型划分和指标分析。

1.1 统计调查

对我国目前建成和在建的26条城际铁路进行了资料收集整理工作，根据立项批复时间，对铁路沿线地区的主要社会经济指标进行了统计［4-5］，如表1所示。

表1 我国建成及在建城际铁路沿线地区主要总量社经济指标统计调查结果

续表1

1.2 统计整理

1.2.1 指标层构建

由统计结果可知，由于统计城际铁路沿线地区社会经济总量指标受线路里程及所处地区差异影响较大，较难直接获得直观有效的参考指标，因此，为了对建设条件进行深入研究，需要对统计结果进行整理，筛选和完善指标，采用的合适的指标对统计对象进一步分析，如表2所示。

表2 我国建成及在建城际铁路沿线地区主要相对社会经济指标统计调查结果

为了避免统计分析过程出现重复以及增强建设条件指标的可操作性，有必要采用相关性分析对既有的指标进行重新组构。对高度线性相关的指标，可根据具体情况保留其中一项指标。相关性的检验采用Pearson 相关系数法［2］，计算方法为

根据经验可将线性相关程度分为以下几种情况［1］:当|r|≥0.8时，视为极强度相关;当0.6＜|r|≤0.8时，视为强度相关;当0.4 ＜|r|≤0.6时，视为中度相关;当0.2 ＜|r|≤0.4时，视为低度相关;当|r|＜0.2时，说明变量之间的相关程度极弱，可视为不相关。

对人口、GDP和地方财政一般预算收入3项总量指标两两进行相关分析，在显著性水平为0.01的情况下，人口与GDP、地方财政一般预算收入的相关系数分别为0.784和0.676，GDP与地方财政一般预算收入的相关系数为0.836。因此，GDP与地方财政一般预算收入两项指标呈极强度线性相关关系，GDP指标基本可反映地方财政一般预算收入指标;同理GDP指标相比人口指标可以更全面的反应地区的经济发展状况，因而保留GDP指标。根据这一结果，将相对指标中(见表2)的单位里程地方财政一般预算收入指标排除，保留单位里程GDP指标。

同理，对人口密度、人均GDP、单位里程人口和单位里程GDP四项相对指标两两进行相关分析，在显著性水平为0.01的情况下，可得人均GDP与单位里程GDP两项指标相关系数为0.825，呈强度线性相关关系，故可保留人均GDP指标;人口密度、人均GDP和单位里程人口三项相对指标两两之间相关度均较低，此外由于单位里程人口指标需要在城际铁路线网规划后才能测算，因此经过指标筛选，保留人口密度和人均GDP两项相对指标。

1.2.2 初步聚类

对26条城际铁路的人口密度及人均GDP两项相对指标的进行统计描述，通过计算每项指标的变异程度，分析各指标是否能够获得指标准则，如无法获得指标准侧，则需要进行分组统计。变异程度由各项指标离散系数表示。离散系数(Coefficient of Variance)的计算方法为

式中，s为标准差

经计算得到人口密度、人均GDP两项指标离散系数分别为0.180 0、0.513 0。由于离散系数过大，无法得出有效的参考指标，因此需要对统计对象采用基于聚类分析的综合分组方法进行分组分析。

城际铁路分组主要采用聚类分析的方法，聚类分析是一种探索性的分析，在分析之前对要划分的类型是未知的。针对变量的聚类分析，采用层次式的判别方式根据变量之间的亲疏程度进行聚类。另外，在聚类分析的过程中需要充分考虑个案特性。广深走廊经济发达，穗莞深城际人均GDP超出统计均值约200%。因此为了获得更准确的结果，在分组的过程中需要对该城际铁路做特殊考察，指标聚类分析过程暂不纳入样本。

统计分组的主要采用K-Mean聚类方法［2］，过程如下:确定聚类的类数k;确定k个类的初始类中心点，根据样本数据的实际情况，选择k个有代表性的样本数据作为初始类中心;计算所有样本数据点到k个类中心点的欧式距离，按照k个类中心点距离最短原则，把所有样本分派到各中心点所在类中，形成一个新的k类，完成一次迭代过程，其中距离为欧氏距离(Euclidean Distance)，计算公式为

式中，p为单个样本变量数;xi为第一个样本在第i个变量上的取值;yi为第二个样本在第i个变量上的取值。

通过综合分析，选取人口密度和人均GDP作为城际铁路的统计分组作为参考指标可将城际铁路划分为两类(见表3)，且结果较为理想:人口密度指标F统计量为7.005，相伴概率为0.014，此项指标两类城际铁路间差异明显;人均GDP指标F统计量为88.693，相伴概率＜0.001，此项指标两类城际铁路间存在显著差异(如表3所示)。从而初步将城际铁路划分为Ⅰ类城际铁路(京津城际、宁安城际、汉孝城际、武汉—黄冈城际、武汉—黄石城际、武汉—咸宁城际、长株潭城际、昌九城际、郑焦城际、郑开城际、哈齐城际、长吉城际、成绵乐城际、成渝城际、渝万城际、成灌城际、成蒲城际)和Ⅱ类城际铁路(京唐城际、津保城际、沪宁城际、宁杭城际、沪杭城际、广珠城际、莞惠城际、青荣城际)。

表3 初步聚类结果分析

经变异程度检验，发现分组后城际铁路人口密度和人均GDP指标离散系数较分组前大大减小，分组效果明显(如表4所示)。

表4 城际铁路初步聚类结果检验

分析初步聚类结果，可以得出Ⅱ类城际铁路人口密度与人均GDP指标离散系数均较小，结果较为理想;Ⅰ类城际铁路人口密度指标离散系数仍较大，需要进一步做聚类分析。

1.2.3 二次聚类

对聚类结果观察不难发现，Ⅱ类城际铁路均位于东部地区，Ⅰ类城际铁路包括了样本中全部中西部地区城际铁路。对Ⅰ类城际铁路的人口密度和人均GDP指标需做进一步聚类分析，可以将Ⅰ类城际铁路划分为Ⅰ-1类(京津城际、宁安城际、汉孝城际、武汉—黄冈城际、武汉—黄石城际、武汉—咸宁城际、长株潭城际、郑焦城际、郑开城际、哈齐城际、长吉城际、成蒲城际)和Ⅰ-2类(昌九城际、成绵乐城际、成渝城际、成雅城际、成灌城际)。

人口密度指标F统计量为1.779，相伴概率为0.202;人均GDP指标F统计量为41.835，相伴概率＜0.001，说明对Ⅰ类城际铁路起到显著差异作用的相对指标为人均GDP(如表5、表6所示)。

表5 Ⅱ类城际铁路聚类结果分析

表6 城际铁路二次聚类结果检验

综合分析聚类结果和城际铁路所处地理位置，可以给出如下结论，Ⅱ类城际铁路均位于东部地区，Ⅰ-1类城际铁路除京津城际及成蒲城际外均位于中部地区，Ⅰ-2类城际铁路除昌九城际外均位于西部地区。因此为了便于分类的理解和操作，将我国建成和在建的城际铁路划分为3类:东部地区城际铁路、中部地区城际铁路和西部地区城际铁路。

由此可知东部地区城际铁路人口密度较大、人均GDP较高;中部地区城际铁路人口密度略小、人均GDP较低，西部地区城际铁路人口与中部地区城际铁路相近而人均GDP较低。京津城际为我国第一条城际铁路，规划建设早于其他城际铁路，统计数据为项目批复年数据，指标分析结果应纳入中部地区城际铁路，但为了便于表述，仍采用地理位置将京津城际归入东部地区城际铁路。同理将昌九城际归入中部地区城际铁路，成蒲城际归入西部地区城际铁路。另外，根据地理位置将未纳入聚类分析样本的穗莞深城际纳归入东部地区城际铁路，如表7所示。

表7 城际铁路类型划分

2 结果分析

通过对城际铁路沿线地区的主要社会经济指标统计，应用综合指标法对总量指标即人口、GDP和相对指标人口密度、人均GDP进行分析(如图1～图4所示)，可以得出以下结论。

2.1 人口

经统计发现，不同城际铁路沿线地区人口不存在可直接比较关系，主要影响因素为线路里程。线路里程长，覆盖面积广，沿线人口多。其次，沿线地区土地开发形态和程度也是重要的影响因素。相较于中、西部城际铁路，东部城际铁路沿线地区人口总体上较多，这是由于东部沿海经济发达省份土地密集开发，在较大范围内保持了高密度的人口分布，例如长三角城市群的沪宁、沪杭走廊以及珠三角城市群的穗莞深走廊等;而中、西部地区城市群规模相对较小，城市化水平低于东部地区，另外存在土地开发密度较小，沿线人口较东部沿海地区少。

2.2 GDP

与人口指标类似，城际铁路沿线地区GDP受线路里程影响。其次，东部城际铁路沿线地区GDP较中、西城际铁路高，差别较为明显，主要影响因素包括经济发展程度以及产业结构差异。中西部地区受自然条件约束，经济发展相对滞后。此外，西部地区二、三次产业在GDP中的比重较低，产业结构长期落后于东部沿海地区。以上因素均导致了中西部城际铁路沿线地区GDP低于东部城际铁路。

图1 我国城际铁路沿线地区人口

图2 我国城际铁路沿线地区GDP

图3 我国城际铁路沿线地区人口密度

图4 我国城际铁路沿线地区人均GDP

人口及GDP两个总量指标受城际铁路规模影响较大，可以作为区域内城际铁路路网规划参考指标，而具体城际铁路的建设应当将相对指标如沿线地区人口密度、人均GDP等指标作为参考对象。

2.3 人口密度

通过对26条城际铁路的统计可以得出以下结论:东部城际铁路沿线地区人口密度均达到800人/km2，中、西部城际铁路(除哈齐城际外)沿线地区将人口密度均达到600人/km2。长三角城市群和珠三角城市群是我国人口最为集中的地区之一，这两个地区城际铁路中的沪宁城际和沪杭城际沿线地区人口密度超过1 000人/km2。西部地区的成灌城际和成蒲城际里程较短且位于成都市域范围，统计结果受成都主城区数据影响较大，具有部分城市轨道交通沿线地区的性质，因此人口密度大。哈齐城际沿线地区人口密度较小，然而其为繁忙的哈尔滨、大庆、齐齐哈尔工业走廊提供了大运能、占地少、节能环保的城际轨道交通，并与在建的哈大铁路客运专线等快速铁路衔接，将为振兴东北老工业基地发挥重要作用，修建意义重大。

根据统计结果综合分析，将东部沿海地区城际铁路沿线地区人口密度800人/km2，中部地区城际铁路沿线地区人口密度600人/km2，西部地区城际铁路沿线地区人口密度600人/km2作为城际铁路的建设标准具有较强的实践意义。

2.4 人均 GDP

通过对26条城际铁路的统计可以得出以下结论:人均GDP可以较为明显地反映我国地区发展的差异性，东部地区城际铁路沿线地区普遍高于中西部地区城际铁路，经济发达的穗莞深走廊人均GDP超过120 000元。东部地区城际铁路(京津城际除外)沿线地区人均GDP基本达到60 000元，其中京津城际作为我国第一条城际铁路规划时间较早，具有一定的超前性，此指标低于同类其他城际铁路;中部地区城际铁路(昌九城际除外)沿线地区人均GDP均达到35 000元;西部地区城际铁路沿线地区人均GDP基本达到25 000元。昌九城际人均GDP低于同类其他城际铁路，然而该线使京九线最繁忙的九江至向塘区段实现客货分线，消除运输瓶颈，具有重大的修建意义。

根据统计结果，将东部沿海经济发达地区的人均GDP≥60 000元，中部地区的人均GDP≥35 000元，西部地区人均GDP≥25 000元作为一般情况下城际铁路建设指标较为合适。

3 结论

通过对我国建成及在建城际铁路沿线地区主要社会经济指标的统计分析，采用相对指标作为城际铁路建设参考具有实践意义。城际铁路一般建设条件为:人口密度东部地区≥800人/km2，中部地区和西部地区≥600人/km2，人均GDP东部地区≥60 000元，中部地区≥35 000元，西部地区≥25 000元。城际铁路作为区域内大运量快速轨道客运系统，在直接为旅客提供服务、满足旅客出行需求的同时，还具有优化区域路网结构、拉动地区经济发展、推动区域一体化进程、改善用地形态、节能减排等一系列巨大的社会效益。城际铁路的规划建设在参考建设条件指标的同时，也应当综合考虑实际情况和需求预测，做出合理的分析。

［1］徐浪.描述统计学［M］.成都:西南财经大学出版社，2001.

［2］韩兆洲，赵滨.数理统计学和社会经济统计学的比较［J］.统计与决策，2007，235(4):127-128.

［3］本书编委会.铁路建设项目经济评价方法与参数及案例实务全书［M］.北京:中国建设出版社，2006.

［4］国家统计局.中国统计年鉴［M］.北京:中国统计出版社，2004—2009.

［5］国家统计局.中国城市统计年鉴［M］.北京:中国统计出版社，2004—2009.