基于图像法的气液两相稀疏泡状流气泡参数分析

周云龙，周红娟，宋连壮，刘 倩

（1．东北电力大学能源与机械工程学院，吉林 吉林132012；

2．东北电力大学自动化工程学院，吉林 吉林132012；

3．中水北方勘测设计研究有限责任公司机电处，天津300222；

4．滁州职业技术学院机电系，安徽 滁州239000）

气泡广泛存在于动力、化工、核能、石油、冶金等领域。气泡运动规律对许多工程应用问题也就有着重要的影响，气泡的尺寸以及尺寸分布常常决定着两相流体的流动结构和运动规律，甚至影响两相流系统的总体性能。例如，在核反应堆中，气液两相流的空泡份额对核反应堆功率的稳定、堆内流动和传热特性以及安全运行都会产生很大的影响，同时，气泡尺寸对空泡份额的分布具有极其重要的作用［1］。

近几年，随着数字图像技术的快速发展，图像法被广泛地用于气泡运动特性的研究。王红一等［2］对矩形有机玻璃管静止水中不同直径气泡的运动规律进行了总结；周云龙等［3］采用图像处理方法对垂直管中容积含气率进行了测量；张建生等［4］采用高速摄影技术对气泡上升过程速度的变化进行了研究；程文等［5］采用图像分析方法对气液两相流中气泡的速度进行了研究。

本文以图像处理为基础对垂直上升管中的稀疏气泡的各种特征参数进行较全面的提取与分析，另外对单气泡上升过程的运动变化进行了研究。这对于更深层次的研究两相流体的流动结构和运动规律具有重要的实际意义。

1 实验

本实验的实验系统结构如图1所示。实验系统主要包括流体控制实验台和图像采集系统。

图1 实验装置与图像采集系统Fig．1 Experimental facility and image acquisition system

1．1 流体控制实验台

流体控制实验台主要包括空压机、水泵、流量计、混合器、透明测试管以及分离器。整个系统的运转过程是由空压机升压后的空气与水泵抽出的水先经过气液混合装置混合，然后流经透明测试管进行图像的采集，接着进入旋风分离器，将空气与水分离出来。本实验透明测试管选用内径50 mm，长为2 m的透明有机玻璃管。

1．2 图像采集系统

图像采集系统主要包括照明系统和高速摄影系统。其中高速摄影系统采用Speed Cam Visario系统，此系统是由瑞士WEINBERGER公司研发的，其最大分辨率为1 536×1 024，最大帧频可以达到10 000帧／s，能够清晰地拍摄到垂直管中气泡的运动图像。本实验拍摄范围是垂直玻璃管上方950～1 060 mm的空间区域，此处采集图像大小为1 536×1 024，帧频为1 000帧／s的气泡运动图像。

基于高速摄影机对光线的亮度的要求，光源选用的是6 400 K色温的三基色光管，光线明亮无闪烁。采用逆光照射，拍摄垂直上升管中气泡的运动图像。为了使光线分布均匀，获取较满意的气泡图像，可以在拍摄区域的后侧有机玻璃管上，蒙上两层绘图用的硫酸纸［6］。拍摄到此图片时气体温度为29．65℃，水的流量为10 m3／h，空气流量在0．05 m3／h。

2 图像处理

为了更好地跟踪稀疏气泡的变化规律，首先对拍摄的图像进行气泡的截取。如图2（a）所示的是截取后的气泡运动图像，图像像素大小为310×310。由于实验系统中透明有机玻璃管的洁净度以及光照的均匀性，都会影响拍摄图像的质量，所以要对图像进行前期处理来提高气泡识别的准确率。

针对原始图像中灰度对比度较低的问题，本文中采用非线性变换来对图像进行灰度拉伸［7］，拉伸函数如式（1）所示

式中：r表示输入图像的灰度值，s是输出图像中的相应灰度值，E为控制该函数的斜率。拉伸后的图像如图2（b）所示。然后再利用中值滤波来滤除有机玻璃板上附着的杂质。

图2 稀疏泡状流的原始图像及预处理后图像Fig．2 Original and gray extend image of bubbly flow

要获取气泡的特征参数，首先要进行气泡的识别，气泡识别的步骤主要分为气泡的分割和区域的标定。

2．1 气泡的分割

本文中图像分割方法选用的是阈值法，阈值的求取是通过迭代算法求得的；轮廓的提取是采用的形态学运算来实现的［8］。边缘提取以后，要进行区域的填充，经过边缘提取和区域填充处理取反以后的效果如图3（a）和（b）所示。

图3 经图像处理后的轮廓图像Fig．3 Partial outline image by image processing

2．2 气泡的标定

区域填充后，要提取连通区域的特征，需要对连通区域进行唯一的标记。即为不同的气泡标记唯一的气泡编号［9］。

经过上述图像处理以后，气泡图像变得更清晰，为进一步气泡的面积、周长、直径等参数的定量分析做好了准备。

3 稀疏气泡的运动规律分析

3．1 气泡参数的求取

通过对图像中气泡的区域标定，可以识别出图像中气泡的个数，并计算出气泡的以下参数。

（1）气泡的面积和周长

气泡的周长参数和面积参数是气泡运动图像中最基本的参数。本文面积和周长的检测算法都是基于像素概念来求取的。对面积的检测是采用全面统计每个气泡二值图像中所包含像素的个数，如果要求取真实面积值，可根据单个像素大小标定的来测量。气泡周长是由像素的边组成的，因此通过对气泡像素周围四链码方向像素性质的判断，来确定气泡周长所包含的像素，然后对符合条件的像素求和，即为气泡的周长。计算公式如下

Ab和Lb分别为第b个气泡的面积和周长（b＝1，2，…，N）。

（2）气泡形心位置的确定

气液两相流中的气泡由于液体黏度的影响以及上升过程中重力的作用，使得气泡会发生一定程度的形变，这对气泡的形心确定会产生一定的误差，因此本文中选用灰度质心［10］来对气泡进行标定。

（3）气泡的形变系数

气泡上升过程中形状是不断变化的，形状上并不是标准的球形，而是近似为球形或扁球形。气泡运动过程中变形的程度也反映了两相流动的内在规律，对气泡的变形程度的研究能更进一步揭示出两相流的动态过程，本文中用式（5）来衡量气泡接近球形的程度，形状参数的定义如下

式中：Lb——图像中第b个气泡的周长（b＝1，2，…，N）；Ab——图像中第b个气泡的面积（b＝1，2，…，N）。ρb的值与1越接近就表明气泡越接近球形。

（4）气泡的等效直径

由气泡面积可以求出气泡的等效直径［10］，即为具有相同面积的圆形的直径。计算公式如下式

（5）气泡速度的测量

气泡速度的测量是把两个连续图像同一气泡形心间的位移作为气泡在时间间隔Δt内运动的距离，进而求得运动速度。此时测得的上升速度可以认定为时间间隔内的平均速度，此方法也就是所谓的粒子跟踪法［12］，由于高速摄像机帧频较高，时间间隔较短也可看做是气泡的瞬时速度。该算法主要分为气泡的识别和气泡的匹配两个部分，对于同一个气泡，在时刻不同的图像中，用角标b来标记气泡，用n表示时间。连续两帧图像中，气泡质心位移可以表示为

（6）体积含气率的计算

要计算两相流动中含气率，首先要计算出气体的体积，也就是所有气泡目标的体积总和。本文中假设气泡为球形，那么它的体积可按式（8）计算［3］

式中：Vb——图像中第b个气泡的体积（b＝1，2，…，N）；

Ab——图像中第b个气泡的面积 （b＝1，2，…，N）。

容积含气率的计算式可以按式（9）来求

式中：Vb——图像中第b个气泡的体积（b＝1，2，…，N）；N——图像中气泡总数；V——图像对应实验段的体积。

式中：L、H——拍摄图像的宽度和高度（按像素计算）。

3．2 气泡参数的分析

对气泡的以上参数进行分析，我们可以深入了解流体中气泡的变化趋势以及变化规律。本文主要对气泡的形变参数、上升速度、含气率等几个主要参数进行了研究，气泡相关特征参数如表1所示。

表1 图像中气泡的特征参数Table 1 The characteristic parameters of bubble in the image

从表1中可以看出，气泡的形状参数在1．09～1．51之间，形状近似球形。对不同时刻的气泡图像采用式（9）计算容积含气率，求得当前工况下ρ在0．41%～0．45%之间。气泡的上升速度如图4所示。

图4 上升过程中气泡速度变化曲线Fig．4 Velocity variation of rising bubble

由图4可知，气泡在上升过程中速度曲线呈现一定上下波动，但是各个气泡的速度值变化幅度不大，主要是由上升过程中气泡的受力不均匀造成的。气泡的旋转以及面积的变化都会对速度造成一定的影响。其中气泡5较之其他四个气泡速度较低，原因是由与此气泡在上升过程中出现了轻微的贴壁现象，增加了气泡的阻力，进而速度偏低。由此可知在气泡上升过程中速度的大小会受到气泡的大小、位置等因素的影响。

4 单气泡上升规律的研究

为了更深入地了解气泡的运动特性，本文对单个气泡的上升过程也进行了跟踪研究，主要是观察气泡的上升规律以及上升过程中速度的变化趋势。图5是拍摄的单气泡上升过程，图像截取大小为310×900像素，时间间隔为10帧。

图5 气泡上升图像序列Fig．5 Sequences of rising image of single bubble

由图6可知，气泡的面积在上升过程中呈现递减趋势，结合图5原因是由于气泡在上升的同时还发生了气泡的旋转，由于此气泡本身不是规则的圆形，故气泡面积会出现面积的波动，如果延长观测区域会看到气泡面积在减小到一定程度以后会逐渐增大。

图6 气泡上升过程中面积的变化曲线Fig．6 Area variation of rising bubble

图7为气泡的形心位置变化曲线，气泡以纵向运动为主，同时由于气泡左右两边受到压力的不同，在横向上也会发生运动。结合对整个实验段的观察可知气泡的运动轨迹是摇摆上升。这和文献［2］的研究结论一致。

图7 气泡形心位置变化Fig．7 Centroid variation of bubble

5 结论

采用数字图像处理的方法对垂直上升管中稀疏气泡的参数进行分析研究，得出以下结论：

（1）采用图像法能很好地提取气泡的周长、面积、形变因数等特征参数，为气泡行为的分析奠定了基础。

（2）气泡的速度变化幅度不太大，形变因数与气泡面积都对气泡的速度有较大影响；位于管中间位置的气泡速度变化幅度明显，震荡幅度比较大；位置近管壁的气泡的速度值与其他气泡相比要小得多。

（3）气泡的面积呈振荡型递减趋势而后又逐渐开始增大。

（4）气泡呈摇摆上升，这主要是由于气泡在液体中左右两侧受力不均，但气泡摇摆的幅度不大。

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