液态锂铅回路冷阱过滤芯捕集效率数值分析

陈云龙，黄群英，朱志强，高 胜，吴庆生，FDS团队

（1．中国科学院核能安全技术研究所，安徽 合肥230031；

2．中国科学技术大学核科学与技术学院，安徽 合肥230027）

聚变能是目前认识到的可最终解决能源危机和环境问题的重要途径之一［1－4］。聚变堆液态金属锂铅包层因其固有的特性和优势，被国际上普遍认为是未来聚变电站最具发展前景的包层设计方案之一［5－9］。目前，国际热核聚变实验堆（ITER）成员方中，欧盟、美国和中国等均将液态金属锂铅包层作为主要研究方案而重点发展［10－12］。

聚变堆中，包层所处的环境十分苛刻，液态金属锂铅在包层和辅助系统中的流动将带来极具挑战的科学和技术问题，如：锂铅纯化技术、传热和磁流体动力学（MHD）效应等，对这些关键技术问题进行研究，为实现聚变堆商业化具有重要意义。

液态锂铅纯化技术是聚变堆锂铅包层关键技术之一，主要用以纯化液态金属，以避免杂质长期在管道中堆积堵塞回路，影响回路中锂铅成分，并提高设备的使用寿命。冷阱作为国际上液态金属回路的主要纯化装置之一，其根据液态金属中杂质溶解度随温度变化的原理，使杂质结晶成核、沉淀析出进而分离［13］。

FDS团队具有中国自主知识产权的DRAGON-Ⅳ锂铅实验回路是国际上先进的多功能强迫对流锂铅实验回路之一（图1）［14－16］，它包含多个子实验系统如纯化系统、TBM实验段与高温试验段等，能开展多种实验研究。本文拟以DRAGON-Ⅳ锂铅实验回路冷阱为研究对象，利用数值模拟手段，讨论分析单层过滤芯结构参数（包括过滤芯直径和过滤芯滤孔）及液态金属流动速度对捕集效率的影响，为冷阱过滤芯的选取提供理论依据与参考。

图1 DRAGON-Ⅵ强迫对流锂铅实验回路Fig．1 DRAGON-Ⅵforced convection lithium lead test loop

1 冷阱过滤芯描述

DRAGON-Ⅳ冷阱选取SS316L作为结构材料，其中过滤芯选取耐高温锂铅腐蚀的钼（Mo）丝。其中过滤芯的几何参数是影响冷阱的捕集效率的重要因素，应适当选取过滤芯丝网，以免导致冷阱堵塞或杂质捕集效率过低。

由于目前液态锂铅冷阱参数较少，因此设计参数主要参考技术相对成熟的钠回路，钠冷阱过滤芯滤孔孔径一般在100μm以下［17］。参考工业丝网编织标准（如孔径为100μm时，丝径为65μm；孔径为70μm 时，丝径为45μm），为了分析过滤网单一几何参数对捕集效率的影响，另外再分析计算孔径为100μm，丝径为45μm的丝网的捕集效率。

2 数值分析计算

2．1 液态锂铅及杂质物性参数

由于锂铅熔点为235℃，且等温冷阱［18］过滤区通过均匀布置过滤芯，可使杂质均匀析出，提高过滤芯使用寿命。故本文假设冷阱过滤区温度恒为250℃，锂铅主要物性参数随温度的变化可表述为式［19］（1）～式（3）。

密度，kg／m3：

其中R＝8．31J／（mol·K），T 为温度，单位为K。

回路主体结构材料与高温液态锂铅长期接触腐蚀导致杂质的产生，一般情况下锂铅冷阱中杂质颗粒尺寸主要集中在2～10μm［20］。

2．2 计算模型

2．2．1 数学模型

由于液态锂铅在冷阱中降温后有固态杂质析出，冷阱内部流体运动为两相流。考虑回路主体结构在流动锂铅中的年腐蚀量为几十微米［21］，故假设液态锂铅析出杂质的体积含量小于10%，冷阱内两相流动为稀疏悬浮流，符合拉格朗日离散相模型（DPM模型）计算条件。

离散相模型中颗粒的轨迹通过积分拉氏坐标系下的颗粒作用力微分方程来求解。颗粒在流场中的受力比较复杂，主要有粘性力、重力、浮力、曳力等。颗粒的作用力平衡方程在笛卡尔坐标系下的形式（X方向）为［22］

式中：u是流体相速度；uP是颗粒速度；μ为流体动力黏度；ρ为流体密度；ρp为颗粒密度；dp为颗粒直径；Re为相对雷诺数（颗粒雷诺数），其定义为式中：对于一定的球形颗粒，在一定的雷诺数范围内，a1、a2、a3为常数。

2．2．2 边界条件

由于液态锂铅中杂质降温结晶析出需要时间，故冷阱中锂铅流速不能过大，DRAGON-Ⅳ回路冷阱中锂铅流速为0．01 m／s左右，本文考虑流速对杂质捕集效率的影响，设锂铅流速为0．005 m／s、0．01 m／s、0．015 m／s、0．02 m／s；模型中垂直于过滤芯的四壁面设置为对称边界条件。

离散相边界条件设置如下：离散相速度大小设为与锂铅流动速率相同，方向垂直于入口截面；颗粒沿喷射面均匀分布；离散相浓度：根据结构材料在流动锂铅中年腐蚀速率估算，锂铅中离散相杂质浓度约为1 000 ppm左右；离散相温度与液相相同；固壁边界：网丝壁面设置完全捕集。

3 杂质浓度场分布

利用计算流体力学软件Fluent计算在不同流速下不同颗粒尺寸杂质（5μm、7μm、10μm）在上面三种规格的过滤网周围的浓度场分布。

考虑到锂铅流动雷诺数较小（Re为0．84～6．8），采用层流计算模型。求解过程先采用一阶迎风格式，使计算快速收敛，再转入二阶迎风格式计算，提高计算精度，得出连续相流场，再加入离散相颗粒，考虑离散相与连续相的相间耦合，交替计算连续相和离散相直到两相的计算结果到达收敛标准。

以过滤芯直径65μm，孔径大小100μm的过滤网为例，流速为0．015 m／s时不同颗粒直径（5μm／7μm／10μm）下的杂质浓度场分布如图2所示。

图2 三种尺寸杂质的浓度场分布（a）5μm，（b）7μm，（c）10μmFig．2 Three sizes of impurity concentration distribution（a）5μm，（b）7μm，（c）10μm

从浓度场分布图可以看出：杂质颗粒浓度相对较大的区域基本在过滤芯表面，而空间浓度为较小值，说明较大部分杂质颗粒被过滤芯捕集。

4 捕集效率计算结果与分析

根据计算出的浓度场分布，可计算过滤芯对杂质的捕集效率，考虑到计算时过滤芯模型四壁为对称边界条件，丝网的捕集效率ηST定义为

式中：C入口为图2中入口杂质浓度，C出口为出口杂质浓度。

图3～图5为三种规格过滤芯在锂铅流速为0．005m／s、0．01m／s、0．015m／s、0．02m／s时，对不同颗粒尺寸杂质的捕集效率。

图3 丝网捕集效率与流速之间的关系（过滤芯直径65μm、网孔孔径100μm）Fig．3 Relations of filter trapping efficiency and flow velocity（Diameter 65μm，pore size 100μm filter）

图4 丝网捕集效率与流速之间的关系（过滤芯直径45μm、网孔孔径70μm）Fig．4 Relations of filter trapping efficiency and flow velocity（Diameter 45μm，pore size 70μm filter）

图5 丝网捕集效率与流速之间的关系（过滤芯直径45μm、网孔孔径100μm）Fig．5 Relations of filter trapping efficiency and flow velocity（Diameter 45μm，pore size 100μm filter）

4．1 流速对捕集效率的影响

从图3～图5可知过滤芯的捕集效率随锂铅流速的增加而增大，且随着锂铅流速增加到一定值，捕集效率趋于平缓，计算结果与过滤丝网对气相中液滴捕集效率随流速变化规律类似［23］。这可能是由于流速增大，单位时间经过过滤芯的杂质数目变多，导致过滤芯的捕集效率增大。另外锂铅流速过大，不利于杂质结晶析出，因此实际设计冷阱时，需要考虑杂质捕集效率与杂质结晶析出速度的关系，以获得锂铅最佳流速。

4．2过滤芯几何参数对捕集效率的影响

比较图3和图5可知在过滤芯孔径相同时，过滤芯直径大，捕集效率较高，这是因为此时过滤芯的孔隙率小，过滤芯与杂质的相对接触面积大。同时随着流速增加，两种过滤芯捕集效率差距减少。

比较图4和图5可知：过滤芯直径相同时，过滤芯孔径较小，捕集效率较高，这也是因为过滤芯孔隙率小，过滤芯与杂质的相对接触面积大。

综上所述，低锂铅流速时，增大流体速度和降低过滤芯孔隙率可以提高过滤芯对杂质捕集效率，且随着流速增大到一定数值，过滤芯对杂质捕集效率趋于平缓。

5 结论

本文用数值模拟方法对冷阱过滤芯周围两相流进行三维数值模拟，模型建立及边界条件设置最大限度接近真实工况，计算表明：单层过滤丝网对锂铅中杂质的捕集效率随流体速度的增大而增大，随过滤芯孔隙率的减小而增大，数值模拟结果可为冷阱过滤芯的优化设计及液态金属流速的确定提供理论依据与参考。

本文计算结果以锂铅温度为250℃作前提，未来可继续开展其他温度下锂铅中杂质捕集情况的数值计算和实验研究，以进一步对锂铅冷阱进行设计优化。

致谢

特别感谢FDS团队老师对本文工作予以的帮助。

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