基于时频分析的脉内特征分析

王 飞，王喜鹏

（船舶重工集团公司723所，扬州 225001）

0 引 言

雷达脉内调制技术是雷达为提高其检测性能、对抗电子侦察和干扰措施而采取的特定的调制样式，如线性调频、频率编码、非线性调频、相位编码等。

随着电子技术的发展，目前电子对抗面临环境中信号越来越复杂和多变的问题，再仅根据雷达脉冲信号的外部特征（如载频（RF）、到达方向（DOA）、到达时间（TOA）和脉宽（PW））已经无法准确描述信号脉冲的特征，因此雷达信号脉内细微特征提取和分析技术已成为电子侦察的重要基础，特别是复杂雷达（多模式雷达）信号的分析也一直是电子侦察的关键技术和难题。这就需要对雷达信号脉内特征进行细微分析，其主要包括脉内调制方式分析、识别和信号特征参数估计。目前国内外脉内特性分析多采用小波变换和短时傅里叶变换的方式得到［1，2］。

1 时频分析技术

Wigner－Ville分布［1］是一种分析非平稳时变信号的重要工具，它在一定程度上解决了短时傅里叶变换存在的问题。Wigner－Ville分布的一个重要特点就是具有明确的物理意义，它可被看作信号能量在时域和频域中的分布。

设信号为s（t），则其 Wigner－Ville分布定义为：

式中：z（t）为s（t）的解析信号形式。

信号s（t）的 Wigner－Ville分布也可以用解析信号的频谱表示如下：

Wigner－Ville分布具有的主要性质如下：

（1）W Z（t，f）对所有的t和f值是实的；

（2）W Z（t，f）具有时移不变性；

（3）W Z（t，f）具有频移不变性；

（4）W Z（t，f）满足时间边缘特性，即：

（5）W Z（t，f）具有频率边缘特性，即：

2 接收信号模型

假设中频输出信号模型为［3］：

式中：n（t）为均值为零、方差为σ2n的高斯白噪声，且与s（t）统计独立。

调制信号s（t）可表示为：

式中：a（t）为信号的幅度；T为脉宽；f0为载频；φ（t）为脉内相位调制函数，其形式取决于信号调频f（t）的形式。

（1）对于脉内单载频信号，满足：φ（t）＝φ0，φ0为某一常数相位值；f（t）＝0。

（2）对于线性调频信号，满足：φ（t）＝0.5Ct2，其中C为常数；f（t）＝Ct。

（3）对于频率编码信号，满足：脉内频率编码信号各子频率不同，即f（t）＝m·Δf，码元为m，其中m＝0，1，2，…，M－1，Δf表示2个相邻码元之间的频率间隔。

（4）对于相位编码信号，满足：二相编码信号的载频为常数C，相位φ（t）在0或π之间变化，四相编码信号的载频为常数，相位φ（t）在0、π／2、π或3π／2之间变化。由于f（t）＝φ′（t），所以在码元跳变的时候，对应于f（t）将会发生突变。

（5）脉内混合调制雷达信号

脉内混合调制技术是将发射的宽脉冲信号分为若干子脉冲，每个子脉冲都有不同的载频，相当于在频率编码信号的各个子脉冲内再进行各自的随机窄带调制［4］。

频率编码与相位编码组合调制的信号就是对频率编码信号的各个子脉冲进行相应的相位编码，从而使信号携带更多的传输信息。

对上述5种信号进行时频分析后得到其时频图，对时频图进行二维灰度变换，对灰度变换后的图像采用不变矩特征提取［5］，文献［6］、［7］对提取的特征进行分类设计。

3 仿真分析

常见的军用雷达信号形式有：单脉冲信号、相位编码信号、线性调频信号、正弦调频信号、二进制频移键控（BFSK）信号和二进制相移键控（BPSK）信号［8］。下面采用这几种信号在信噪比为5 d B条件下做计算机仿真，结果如图1所示。

图1 几种雷达信号时域图

由图2可以明显看出不同的雷达信号采用Wigner－Ville分布（WVD）处理后得到的时频图具有各自显著的特征：线性调频信号的时频图为一倾斜直线；频率编码信号的时频图为多条直线。而同为二相编码信号，采用不同的编码方式，其对应的时频图也明显不同。

图2 几种雷达信号的Wigner－Ville分布时频图

下面利用线性调频信号进行仿真来对比分析一下WVD和短时傅里叶变换的性能。仿真在信噪比为－5 d B条件下进行，仿真结果如图3所示。

由图3可见，在信噪比为－5 d B时利用短时间傅里叶变换（STFT）分析线性调频信号时，信号的时频图已不再是明显的直线，而采用WVD处理结果仍然为一条直线。因此在低信噪比条件下WVD 的性能要明显优于STFT的性能。

图3 线性调频信号（LFM）信号的STFT和WVD处理图

4 结束语

时频分选技术非常适合于非平稳信号的分析，本文重点介绍了 Wigner－Ville分布算法，给出了利用Wigner－Ville分布仿真分析的线性调频信号、频率编码、二相编码信号等几种常用雷达信号的时频图。如何利用Wigner－Ville分析得到的时频图进行后续的个体识别等工作将是今后研究的重点。

［1］顾明超，王雷，赵国庆.基于小波分析的雷达信号调制方式识别［J］.舰船电子对抗，2009，32（6）：83－85.

［2］杨尚兵.基于小波和傅里叶变换的脉内调制特征识别［J］.舰船电子对抗，2008，31（4）：83－87.

［3］葛哲学.MATLAB时频分析技术及其应用［M］.北京：电子工业出版社，2008.

［4］王柏杉，杨连洪.雷达侦察设备对脉内调频信号分选识别方法探讨［J］.舰船电子对抗，2011，34（3）：23－25.

［5］邹兴文，刘喜娟.雷达辐射源信号时频图像特征分析［J］.中国雷达，2009（3）：29－32.

［6］程柏林，马晓岩，陈蓓.基于时频重排多分量辐射源信号分析研究［J］.系统工程与电子技术，2006，28（5）：684－686.

［7］邹兴文，张葛祥，李明，等.一种雷达辐射源信号分类新方法［J］.数据采集与处理，2009，24（3）：487－492.

［8］李振兴，张国疑.基于调制域的雷达信号脉内特征提取新方法［J］.电讯技术，2010（12）：69－74.