九寨沟风景区日游客量预测研究

刘柱胜 卿芳雅 戈 鹏 任佩瑜 冉建华

(1.四川大学工商管理学院，四川成都610064;2.九寨沟管理局，四川九寨沟623402)

1 引言

自20世纪50年代以来，世界旅游业发展迅速。蓬勃发展的旅游业给目的地带来经济效益与社会效益的同时，也给旅游风景区的自然生态环境造成了威胁。怎样协调好经济效益、社会效益和生态环境三者的关系，是我们亟待解决的问题。许多旅游景点的游客量呈现持续增长的趋势，但这种增长并不是一条直线，往往表现为在旺季人满为患，在淡季却门庭冷落。游客数量在时间上的不均衡波动给景区管理带来很大挑战。要实现风景区科学规划与永续利用，需要把握游客的时空变化规律，准确预测游客数量。其中短期游客量的预测是景区进行资源科学管理与合理调度的基本依据，对此进行深入研究有重要的现实意义。

2 问题提出与解决框架

2.1 研究区域

九寨沟位于四川省阿坝藏族羌族自治州九寨沟县境内，海拔在2000米以上，沟内遍布原始森林，分布了108个湖泊，是我国被列入世界遗产名录的著名旅游风景区之一。九寨沟一年四季景色都十分迷人，各个季节有不同的景致，因此游客络绎不绝，其中以4月至11月游客量最多(章小平，朱忠福，2007)。

2.2 问题提出

国内外学者对旅游景区容量及游客量预测问题的研究始于20世纪60年代，几十年的发展取得了丰富的成果，如Law(1999)利用神经网络模型预测游客需求，Mello(2001)使用向量自回归方法预测英国旅游者的长期旅游需求及目的地份额，Stucka(2002)使用了计量经济学中普通最小二乘法(OLS)与相似非相关模型(SUR)来预测克罗地亚的旅游需求。国内学者的研究成果也比较丰富，如楚方林研究发现非季节性自回归移动平均结合模型能获得较优的预测结果(Chu Fonglin，1998)，王朝宏使用模糊时间序列与混合灰色理论预测到台湾的美国和香港游客的旅游需求(Wang Chao-Hung，2004)，曾忠禄、郑勇(2009)使用计量经济学模型预测了内地赴澳门的游客量，雷可为、陈瑛(2007)应用了BP神经网络和ARIMA组合模型预测中国入境游客量，颜磊等(2009)提出了小波分析法并用此方法分析了九寨沟景区游客旅游时间流的特征，胡小猛等(2006)通过研究得出三个主要阻碍上海居民去崇明岛旅游的障碍因素，得出了游客量与潜在游客规模及各类阻碍相关的预测模型。这些方法大多以预测某地游客量的发展趋势以及分析影响这些地区游客量的因素为主。虽然国内外学者对年际游客量的预测形成了丰富的成果，但是对日游客量的预测问题鲜有研究。随着游客的旅游方式的变化，影响一个地区游客量的因素已经不仅仅是由旅游的季节性因子和景区基础条件所决定，各种社会因素、自然突发状况也会对一个景区的游客量产生重要影响(吴耀宇，黄震方，2010)。本文研究日游客量的预测问题正是基于对上述变化的思考。考虑季节与季节之间的各种影响游客量的因子存在很大差别，而相邻两日的各个影响因素变化不大，因此在预测中前一日的游客数量有重要的参考意义。

2.3 解决框架

本研究通过实地调查和数据采集获得研究数据。采用逐步回归法对日游客量预测建立回归模型，再利用BP神经网络对回归模型计算出的预测结果进行误差的修正，最后将修正出来的结果作为最终预测的日游客量。图1为本文的研究路径。

3 实证研究

3.1 多元线性回归模型

图1 研究路径

本研究通过实地调研采集了大量数据，其中包括九寨沟2009年和2010年上半年日游客量数据、九寨沟2009年和2010年每日的气象数据，全国2009年和2010年法定假日的数据等。有研究表明气候的季节性固然会对一个景区游客量的大小产生重要的影响，但是也应该加大对社会因素、自然突发状况的关注。因此本文重点考虑社会因素和自然突发状况对游客量的影响，设定出与游客量波动有关的主要因子。影响游客量的因子在季节与季节之间差异大，在相邻两日之间差异小，因此在考虑到景区前后两日季节性因子相差不大的情况下，设定出前日游客数量级、前日温度、前日降雨等因子，再考虑到前后两日的社会因子可能会因为放假等原因而产生差异的情况，设定出法定假日、寒暑假、旅游淡旺季等几个因子。由于自然突发状况无法准确预测以及定量，因此将其作为影响随机误差的一个因子。综合考虑上述因素对景区游客量的影响之后，得出了可能影响九寨沟日游客量的因子。

本文通过研究2009年数据来建立模型。首先利用SPSS软件分别对设定的因子与九寨沟游客量之间进行相关性分析，得到前日温度、前日降雨、法定假日、前日游客数量级、寒暑假、旅游淡旺季几个与九寨沟游客量相关性较高的因子。然后将九寨沟实际游客量的数据和因子导入SPSS，通过模块—逐步回归建立回归模型。逐步回归的基本思想是，在考虑对Y已知的一群变量(X1…Xk)回归时，从变量X1，…，Xk中，逐步选出对已解释变差的贡献最大的变量进入回归方程，并且同时满足偏解释变差的F统计量的值fj的显著性概率p小于等于选定的显著性水平α。采用逐步回归法，在显著性水平α为0.05水平下，一共有4个因子依次进入回归方程，依次是前日游客数量级、法定假期、前日温度和旅游淡旺季，从模型汇总表中可以看出，最后一个包含了以上4个因子的回归模型的判定系数R=0.919，校正判定系数，各种影响因子对实际游客量的回归效果良好。检验模型的多重共线性、异方差性和序列相关性，三个问题均不存在。模型方差检验、回归系数检验也都通过。根据高斯-马尔柯夫(BLUE)定理，回归系数表所求得的回归系数具有最优性、线性和无偏性。以上从SPSS中获取的结果证明通过多元回归得出的模型拟合度比较高，结果比较理想。最后根据回归系数得出的多元回归方程为:

y=-14394.805+781.351x1+1143.616x2+45.851x3+416.860x4+ μ (1)

其中y为预测的日游客量，x1为前日游客数量级，x2为法定假期，x3为前日温度，x4为旅游淡旺季，μ为随机误差。

3.2 BP神经网络修正

理论已证明，三层BP网络可以以任意精度逼近任何连续函数(张兴会，等，2004)。以多元回归模型的预测误差作为输入的学习样本，在神经网络中经过不断修正可以得到更好的预测结果。BP神经网络可以从大量的离散实验数据中，经过学习训练，提取其领域知识，并将知识表示为网络连接权值的大小与分布，建立起反映实际过程内在规律的系统模型。BP网络可以包含不同的隐层，理论上已经证明，在不限制隐层节点数的情况下，只有一个隐层的BP网络可以实现任意非线性映射。在模式样本相对较多的情况下，较多的隐层节点，可以实现模式样本空间的超平面划分，因此本文使用具有单隐层的BP网络来实现对多元线性回归模型的修正(陈如云，2007)。图2为BP神经网络原理示意图，其中Wij是输入层到隐层的权重，Wjl是隐单元层到输出层的权重。

图2 单隐层BP网络原理图

3.2.1 训练样本归一化

原始样本中数据为预测游客量的误差均大于1，而BP神经网络所处理的是数值在［-1，1］区间的数据，因此这些样本数据在研究中都需要将它们转化为区间之间的数据。本文对样本数据采用的归一化公式如下:

其中a=-6000，b=6000，这是根据预测可能出现的最大误差来确定的。

式中I为原始误差输入数据，I^为归一化后的输入数据，g为原始样本期望目标数据即实际游客量，g^为归一化后的期望目标数据。

3.2.2 网络训练

本文采用三层的神经网络进行建模，对游客数量预测误差进行修正。采用2009年数据作为训练样本，因数据量比较大，隐层神经元的节点个数n2要尽量多，故本文选择n2=150，这里的隐层神经元节点个数不是固定的，要根据实际训练的检验修正。输入层神经元节点个数n1=5，输出层神经节点个数n3=1，将1月1日-5日、2日-6日、3日-7日等的游客数量预测实际误差作为网络输入，以6日、7日、8日等的实际游客量作为网络输出，组成样本数据对网络进行训练，最后得出预测误差。采用MATLAB测试，输入层到中间层和中间层到输出层的传递函数均受用正切函数，学习率设为0.5，训练次数设为5000，训练目标误差为1×1010。

使用MATLAB进行神经网络训练得到归一化处理过的输出层数据，首先需要对输出层数据还原，根据归一化公式得到还原公式:

式中I为还原的神经网络输出数据，I*为神经网络原始输出数据。经过MATLAB的处理，将预测误差与回归模型预测值相加，得到最终预测值。

3.3 模型验证

3.3.1 回归部分

将2010年数据带入回归方程，通过计算得出游客量预测值。下图3所示为根据回归方程(1)计算得到的2010年上半年日游客量的实际值与预测值之间的对比图，其中y为预测游客量，g为期望目标数据，即实际游客量，横坐标为日期的序列值，纵坐标为游客数。

图3 多元回归模型预测游客量与实际游客量对比图

3.3.2 BP 神经网络部分

要预测某天的游客数量误差，应该将回归模型预测的前五日实际误差作为神经网络输入，经过神经网络的运算之后得到输出为当日游客量预测误差，将此输出的预测误差与回归模型的当日游客量值进行相加或相减，得到最终游客量预测值。

图4是经过BP神经网络修正前后的两个日游客量预测值的对比图，其中，y为多元回归预测值，Y为BP神经网络修正值，横坐标为日期的序列值，纵坐标为游客数。

图4 多元回归模型预测游客量与BP神经网络修正游客量对比图

由图4可以看到经过BP神经网络修正前后的游客数变化趋势是基本一致的，只是在游客数的多少上存在差别。下图5为经多元回归模型预测，BP神经网络修正后的最终预测到达人数(Y)与九寨沟实际到达人数(g)对比图，横坐标为日期的序列值，纵坐标为游客数。

图5 BP神经网络修正游客量与实际游客量对比图

从多元回归模型的预测到BP神经网络的修正，预测值与实际值的变化趋势是基本一致的，从图2与图5的对比可以看出:九寨沟游客每年实际到达人数呈现出多峰性;实际到达人数与预测到达人数所呈现出的峰值是基本一致的;二者的对比图显示二者在数量上的预测也基本准确。而且经BP神经网络修正后，游客到达预测值与游客实际到达值之间更为接近，通过计算，可以得到神经网络模型对预测值修正后误差显著变小，经计算得修正预测值与实际值的平均误差率为2.05%。其中误差在1%以内的占总预测量的33.5%。误差在2%以内的占65.9%，误差在10%以上的占0.6%。分析有如下几个可能产生误差的原因:

(1)由于回归模型选择的影响因子而造成的预测误差。影响一个地区游客量的因素众多，并不能全部被挑选出来，因此影响因子的选择是造成误差的一个最主要原因。(2)自然突发状况。由于自然突发状况存在突发性和偶然性，事先很难准确预测，也是一个误差来源。(3)除法定假日以外的周末。由于周末多是九寨沟周边城镇的游客去旅游，而去九寨沟所花的时间可能较多，因此周末可能不是一周当中游客最多的时候，但是周末会对游客量有一定影响。(4)单位组织旅游。现在许多单位都会选择一个相对于自身合适的时间组织员工集体旅游。(5)地震的残留影响。

4 结论与展望

国内外学者对游客量预测问题的研究始于20世纪中叶，经过半个多世纪的发展，形成了诸如ARIMA模型、神经网络模型等重要预测模型，但是这些模型主要预测后几年的游客规模趋势，涉及的是年际间的游客量。本文是以日为单位来预测九寨沟景区的游客量。一个景区游客量的大小固然会受到季节的重要影响，但是随着社会的发展，社会因素对游客量的影响越来越大，因而本文以此为依据设定与游客量的波动有关的主要因子。经过研究发现:影响九寨沟游客量的因子已不仅仅局限在诸如气温、降水、风力等季相因子之中，我们应该更加重视各种社会因子诸如法定假日、假期等因素对游客量的影响。此外，由于现实中社会因子已经在很大程度上影响景区的游客量，因此本文认为以日为单位研究游客量的到达比以年为单位研究游客量会更符合预测时点的实际情况，本文的研究结果也显示通过模型的预测和修正能够得到比较理想的预测结果。

分析发现，影响旅游淡旺季游客量的因子可能存在差别，所以在后续研究中，考虑通过扩大样本容量，在景区发放问卷，深入调查影响因子，以淡旺季分别建立更为完善和成熟的预测模型。

致谢:感谢九寨沟管理局为本文提供了游客量以及气象等基础数据。

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