江垭水库洪水单位过程线的推求方法

方军旗，王 毅，黄立波

（湖南澧水流域水利水电开发有限公司，湖南 长沙 410000）

江垭水库于1998年建成，是一座以防洪为主，结合发电、灌溉、航运、供水等综合利用的水利枢纽工程。位于湖南省张家界市慈利县澧水一级支流溇水的中游，大坝坝址在慈利县江垭镇上游1.5km处，坝址下距慈利县城57km，控制流域面积3711km2，占溇水面积的73.5%。大坝为全断面碾压混凝土重力坝，坝顶高程245m，最大坝高131m，正常蓄水位236m，死水位188m，总库容17.41亿m3，防洪库容7.4亿m3。坝址多年平均流量132 m3/s，多年平均径流量41.6 亿m3，下游防洪保护面积12.2万hm2，可将澧水尾闾地区的防洪标准从4～7年一遇提高到17年一遇。为了对江垭水利枢纽区域的洪水过程进行科学预报，本文以江垭水库20090608号洪水为例，探讨洪水单位过程线的推求。

1 基本假定

洪水单位过程线（UH，简称单位线），是在给定的流域上，单位时段内时空分布均匀的一次降雨产生的单位净雨量在流域出口断面所形成的地面（直接）径流过程线。在单位时段Δt内，由均匀分布在流域上一个单位径流量（径流深）所汇集成的流域出口站径流过程线称为单位过程线。单位净雨量一般取10.0mm，单位时段长可任取，例如1h、2h、3h、…，视各流域的具体情况而定。并要与流域上的雨量站报汛时段相配合，便于作业预报。因江垭水库入库流量采用电功率反推法推求，1个时段的入库流量不够准确，本文选取3h为一个单位时段。由实际降雨量和流量过程线分析推求单位线时，因净雨过程既不是1个时段，也不是1个单位，故需做一些假定，可归纳为两点：

1）如果单位时段内净雨深是n个单位，它所形成的出流过程线的总历时与单位线相同，流量值则是单位线的n倍；

2）如果净雨历时是m个时段，则各时段净雨所形成的出流过程之间互不干扰，出口断面的流量过程等于m个流量过程之和。

由以上假定可得净雨量、出流量和UH纵坐标值之间的关系为：

式中：Qd为流域出口断面时段末直接径流流量（m3/s）；rd为时段静雨量（用单位静雨量的倍数表示）；q为单位线时段末流量（m3/s）；t为直接径流流量时序，t=1，2，3，…，m+n-1，其中m为净雨时段数，n为时段单位线时段数；k1、k2为累积界限，其取值分别取决于t与n、m的相对大小，当t＜n时，k1=1，当t≥n时，k1=t-n+1，当t＜m时，k2=t，当t≥m时，k2=m。

控制单位线形状的指标有单位线洪峰流量Qp、洪峰滞时Tp和单位线总历时T，常称为单位线三要素。

2 单位线的分析推求

传统的时段单位线推求方法有分析法、图解法、试错法、最小二乘法等。本文选用降雨洪水过程超过三个时段，且有一个最大值，故选用试错法。首先假定一条单位线q(t)，求出最大时段净雨量以外的其它时段净雨量产生的部分地面径流过程线，将它们错开时段叠加，与总地面径流过程线相减，其差值即为最大时段净雨量Ii所产生的部分地面径流过程Qi(t)，把它乘以10/Ii，就可获得一条新单位线q'(t)。将这条新单位线与上述的假设单位线进行比较，如有差别，可取两条单位线所分别对应的纵坐标流量的平均值，做第二次假设单位线。重复上述步骤，直到假设的单位线与分解出来的单位线相符时为止。

本文主要选用20090608号洪水过程对单位过程线进行推求分析，此次洪水过程摘自江垭水库调度系统（见表1）。

表1 江垭水库20090608号洪水过程（摘录）

由于水位的偶尔跳动会引起流量数据产生误差而造成洪水过程线不平滑，因此，通过对多时段入库流量进行平均处理，得出平滑的洪水过程线（见表2）。江垭水库20090608号洪水过程曲线及平滑后曲线的对比如图1所示。从图1可看出，经过平滑后的洪水过程线更符合实际洪水过程。因此，本文单位过程线的推求采用平滑后的20090608号洪水过程曲线。

下面以江垭水库20090608号洪水为例，应用试错法计算江垭水库洪水过程单位线，计算过程见表3。

将06.07.23时刻流量71m3/s作为本次洪水过程起涨流量，则本次降雨产生的各时段径流量为相应时段减去起涨流量值，即得到表3中第（1）栏各时段入库流量。第（2）栏是根据江垭水库降雨径流相关图查出各对应时段的净雨量Ii。第（3）栏假定的单位线，参照溇水流域某次少时段降雨的单位线。第(4)、(5)、(6)、(7)、(9)栏分别为各时段净雨量Ii乘以假定单位线所产生的径流量Qi(t)。因I5最大，先求出此时段以外的其它时段净雨量产生的部分地面径流过程线，将它们错开时段叠加，与总地面径流过程线相减，其差值即为最大时段净雨量I5所产生的部分地面径流过程I5q(t)。为计算出最优单位线且避免误差，本文推求过程中采用内插径流和，即（11）栏。第（13）栏剩余单位线等于剩余径流量10Qt/I5。第（14）栏为推求出的（13）栏与假定单位线（3）栏的平均值。当最后假定单位线与平均单位线差距不大时，将平均单位线过程修匀，即可得到第（15）栏的最终单位线。第（16）为时段降雨量。

表2 江垭水库20090608号洪水过程曲线的平滑处理

表3 江垭水库单位过程线的推求过程

图1 20090608号洪水过程曲线及平滑后曲线对比

图2 江垭水库单位过程线

3 结语

由于每次洪水过程的暴雨中心可能不同，若降雨集中在出口站附近，洪水上涨快，洪峰高，而降雨集中在流域上游则反之，故当各次降雨的分布不同时，由不同洪水所推求的单位线也不同。因此，建议江垭水库控制流域内要根据暴雨中心不同分别确定n条单位线，以便做预报时根据实际情况选用。

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