炸药激光点火数值模拟

曲素莉

（河南省前进化工科技集团股份有限公司 河南 洛阳 471600）

0 引言

激光点火是利用激光脉冲的大功率密度特性来对炸药进行引燃或引爆。与传统的点火方式—电桥点火相比，激光点火具有抗电磁干扰能力强等显著优点，同时由于激光点火一致性好等特点，从而大大提高了炸药点火系统的安全性、可靠性。因此这种点火方式得到了广泛的工程应用。世界上第一台激光器—红宝石激光器于1960年研制成功以来，到了二十世纪六十年代中叶，便有了激光点火的设想和相关研究；到了七十年代中后期，国内、外有关激光点火的技术和理论的研究便得到了进一步深化和发展，并取得了显著的成果。

解放军军械工程学院李金明等人对一维模型进行了计划计算，并做了RDX、HMX和PETN等炸药的激光起爆感度实验[1]；北京理工大学爆炸与灾害国家重点实验室的周霖、刘鸿明等人对炸药激光起爆过程进行了准三维有限元差分数值模拟，得到的结果与实验结果基本符合。前面所做的工作对于炸药激光点火作用过程有着重要意义。但是，在使用自编有限元差分程序进行模拟，这给工程中一些不熟悉编程的工作人员带来困难。本文利用在使用技术已经成熟，并且在相关领域已经得到实践验证的商用有限元软件Fluent进行数值模拟，只需将炸药反应热源相和热传导所造成的热能增率编写UDF程序导入程序计算。本文建立炸药激光点火的数值模型，对RDX、HMX炸药的激光点火，炸药内部温度场分布和炸药点火能量阀值等特性进行数值计算。

1 数学模型

激光点火是将激光的光能转换为热能，热传递给炸药的过程。在建立模型时，要对模型做如下假设：（1）炸药的相变过程忽略；（2）炸药各相同性，不随温度变化；（3）不考虑反应产生的气体对传热的影响；（4）非激光光束照射的表面作为绝热边界处理。于是得到如下方程：

（1）炸药点燃过程表达式：

式中：ρ为炸药密度，kg/cm3；c 为比热容，J·kg-1·K-1；T为温度，K；t为时间，s；λ 为热传导率，w·m-1·k-1；S 为化学反应放热项，可由Arrhenius方程来表示：

Frank_Kamenetskii反应模型：

Sestak_Berggren反应模型：

式中：Q——分解反应热，J/kg；Z——指前因子，s-1；E——活化能，J/mol；R——普适气体常数，J·mol-1·k-1，一般取值：8.314；α——炸药已反应的质量分数；M、N——常系数。

（2）激光热传导过程表达式：

式中：ΔT——热传导所造成的热能增率，J·s-1；f——炸药的光反射率；β——炸药的光吸收率；I0——入射激光功率密度，W/m2。

在炸药对激光的吸收系数β很大时，激光照射到炸药上的能量几乎全部被材料表面层吸收并一热量的形式转变为炸药的内能。如果在忽略反应放热，则材料表面被激光照射中心 O处的温度 θ0，0，t（初始温度视为 0）随时间 t的变化关系可以从热流方程得到：

式中：p为激光功率，w；α为热扩散系数，m2/s；a为光束半径，m。

根据（6）式并注意到I0=p/S，炸药的激光点火能量可用下式计算：

式中：P 为激光功率，W；θ0，0，t为临界无量纲温度，K；ti为激光照射时间，s；S 为光束面积，m2。

炸药的激光点火的条件首先是必须提供一定的激光能量。发生点火的最小能量即临界点火能量或点火的阀值能量，是衡量炸药激光感度的标尺。阀值激光能量越小，则表明该炸药的激光感度越高。

从式（7）可以看到随着激光强度I0的增大，炸药的激光点火能量越小，即点火阀值能量越小。

本文采用流体力学数值模拟软件Fluent对炸药的激光点火进行数值模拟，其中计算过程中要通过C语言对炸药的自反应热源项S和激光产生热能增率编写为UDF子程序加载到Fluent软件进行计算。计算过程中，不被激光照射的面的边界条件设为绝热边界条件。计算模型使用二维模型，单位使用国际单位制。

计算中所使用的部分材料参数引用参考文献[1],具体参数如下表所示：

表1 计算使用相关参数[1]

2 计算结果与分析

计算过程中，使用的激光功率密度为1.25e9，w/m2，在该功率密度下，计算得到的炸药点火温度是：RDX为522K、HMX为551K与参考文献[1]所给的两种炸药的点火温度差值在1%之内，基本吻合，说明计算中使用的UDF自编子程序正确。

如图1所示，给出RDX为例的炸药在激光照射下的炸药内部能量变化曲线，可以看到，激光开始照射到炸药后，炸药通过热传递不断吸收激光的能量，能量曲线呈缓慢上升趋势；当炸药被照射处温度上升到炸药点火阀值时，炸药被点火，能量曲线开始呈现指数增长趋势；炸药点火后开始向药柱内部引爆，能量曲线呈抛物线式增长；最后整个药柱都被引爆，能量曲线维持水平状态不变。HMX炸药的药柱内部能量变化曲线趋势与RDX一致，不同的是点火延迟时间不同。

图1 炸药内部能量变化曲线

图2 炸药达到点火阀值时温度场云图

图3 炸药点火后向内引爆温度场云图

图4 炸药引爆完后温度场云图

如图2～4所示为RDX药柱在激光照射下，内部温度场的分布情况。在激光照射的斑点范围内的炸药表面最先升高到点火温度，接下来迅速向炸药内部传热使内部与之相邻接触的炸药被引爆，最后直至整个药柱都被引爆。通过温度场云图可以看到，没有被激光照射到的炸药外表面升温极小，所以之前假设这些边界条件为绝热边界条件是合理的。

如图5所示，在激光功率不变的情况下，光束直径分别为 0.3mm、0.5mm、0.7mm 与炸药点火能量阀值的关系曲线，从曲线形状趋势可以看到，直径越小，点火能量阀值越小。换句话说，就是功率不变，减小直径，相当于增大了光束的功率密度，所以炸药点火阀值减小，炸药的激光感度越高，这与前面理论分析中所得到的结论一致。

为了分析激光点火感度与炸药度激光的吸收系数的关系，在计算激光半径为 0.5mm，激光脉冲为 1.2ms时，使用了四个不同的光吸收系数，分别得到各自炸药点火所需的能量阀值。炸药光吸收系数体现了光能转换成热能的效率，炸药的光吸收系数越大，炸药对激光点火的感度也越大。这一规律可以从图6所示的光吸收系数与能量阀值关系曲线中清楚看到：

图5 能量阀值与激光光束关系曲线

图6 光吸收系数与能量阀值关系曲线

3 结论

通过对RDX、HMX药柱使用激光照射的数值模拟，可以得到药柱内部温度场的分布情况，并得到如下结论：（1）激光功率越大，炸药被点燃或引爆的时间越短；（2）同等激光功率下，光束直径越大，炸药点火的能量阀值越高；（3）炸药的激光吸收系数越大，炸药点火的能量阀值越小，也就是炸药对激光的感度越高。

本文采用有限元软件Fluent，通过自编UDF子程序，数值模拟激光对炸药的点火过程。一方面，可以省去大量自编炸药自反应程序和各种边界条件程序，减少工作量；另一方面，由于一维数值模型的局限性，无法考虑激光光斑半径对炸药的激光点火性能的影响。因此，本文使用二维模型可以有效解决这一问题。

［1］周霖,刘鸿明,徐更光.炸药激光起爆过程的准三维有限差分数值模拟[J].火炸药学报,2004,2.

［2］项仕标.激光点火原理与实践[M].黄河水利出版社,2004,1.

［3］张晓立,洪滔,王金相,等.不同热通量下炸药烤燃的数值模拟[J].含能材料,2011.

［4］牛余雷,南海,冯小军,等.RDX基PBX炸药烤燃实验与数值计算[J].火炸药学报,2011,2.

［5］项仕标,冯长根,王丽琼,等.激光二极管点火机理研究[J].红外与激光工程,2003(2):141-147.

［6］李进良,李承曦,胡仁喜.精通 FLUENT6.3 流场分析[M].北京:化学工业出版社,2009.