冷链库存建模发展研究

王淑云 陈 静

(烟台大学经济与工商管理学院，山东烟台 264005)

冷链库存建模发展研究

王淑云 陈 静

(烟台大学经济与工商管理学院，山东烟台 264005)

变质率和需求率是冷链库存模型的两个重要要素。变质率的研究由常数发展为时变变质率;需求率由确定型发展为随机型、由依赖时间的需求率发展到依赖库存或价格的需求率。供应链库存策略研究，则由非一体化协调机制的探究发展为供应链成员保管库存的一体化研究，再到供应商管理库存的一体化研究。未来冷链库存研究应进一步深化供应链库存控制策略，可基于冷链库存的增值性建立随机变量模型，并引入以DC为中枢的冷链库存管理模式。

冷链库存;变质率;需求率;单级库存;多级库存

由于冷链产品易腐变质且保质期短，不仅需要将易腐、生鲜品从产地收购、加工、贮藏、运输、销售，直到消费的各个环节处于适当的低温环境之中，而且需要加强库存管理以防止物品变质、污染及损耗。为此，国内外不少学者致力于冷链品的库存研究。

本文拟对前期研究文献从单级库存策略和供应链库存策略进行综合梳理和分析，并探讨冷链库存理论研究的发展方向，以期为我国的冷链库存实践提供理论借鉴。

一、单级库存策略发展研究

冷链品因其在储存时发生变质现象而给库存管理带来变质成本(损耗成本)。对于具有高变质率的产品而言，其变质成本极为高昂，为了减少库存成本，优化企业物流运作，必须在库存策略研究中考虑产品变质率的影响。同时，产品需求对库存量及相关库存保管成本、缺货惩罚成本影响很大，因而成为冷链库存策略中又一重要研究要素。一般研究文献假设冷链品一经入库即刻发生变质，然而，某些冷链品具有非即刻变质性，即产品经历一定时期后才出现变质现象。

本文主要针对即刻变质冷链品。首先根据研究要素变质率和需求率的发展进程对单级库存策略研究文献进行了梳理，之后，对供应链视角下的多级库存策略研究的发展进行分析。

(一)变质率:由常数变质率到时变变质率

在冷链库存理论研究的早期阶段，大多数模型以常数变质率作为假设条件，随着研究的进一步深化，变质率逐渐扩展为时变变质率。Sana和Chaudhuri认为，线性表达式虽显示了变质率随时间递增或递减的变化趋势，但是变化速率是固定的。①Sana S，Chaudhuri K S．A stock－review EOQ model with stock－dependent demand quadratic deterioration rate［J］．Advanced Modeling and Optimization，2004，6(2):25－32．而现实中，某些冷链品变质率的变化速率随时间递增，因此以二次多项式来表示该类产品的变质率将更为真实。除时间变量外，影响产品变质比率的其他因素还包括库存规模、产品形状、产品在库存中的位置等。早期，Shah建立了变质率服从三参数(规模参数、形状参数和位置参数)Weibull分布的冷链库存模型;Tadikamalla将变质率的Weibull分布一般化为Gamma分布，建立了常数需求且不允许缺货的库存模型。2000年，Moon和Lee对正态分布变质率的冷链库存策略进行了研究。①Moon I，Lee S．The effects of inflation and time－value of money on an economic order quantity model with a random product life cycle［J］．Operational Research，2000，125(3):588－601．

(二)需求率:由确定型需求率到随机型需求率、由依赖时间的需求率到依赖库存或价格的需求率

影响冷链品库存策略的另一重要要素为产品的需求率，最初研究以常数需求率为主，该类需求率符合产品成熟期的市场需求特征。然而，产品进入市场要经历引入期、增长期、成熟期和衰退期四个阶段，不同阶段产品需求率变化趋势各不相同。此外，市场不稳定性的日益加剧导致产品需求越加不确定，仅以常数需求率为研究要素已不足以满足实践需要。因此，建立时变需求率、随机需求率的冷链库存模型对于库存策略的研究显得尤为重要。

1999年Mandal和Maiti建立了需求随时间线性增加、有限周期内补货成本依赖订购批量的冷链库存模型。为了更准确研究产品整个生命周期内的库存策略问题，Cheng和Wang建立了需求率梯形变化的冷链库存模型。②Cheng M B，Wang G Q．A note on the inventory model for deteriorating items with trapezoidal type demand rate［J］．Computers ＆ Industrial Engineering，2009，56(4):1296–1300．

在随机需求的研究中，Aggoun等人研究了离散型随机需求的冷链库存模型，Kalpakam和Shanthi则建立了需求服从泊松分布、生命周期服从指数分布的冷链库存模型。③Kalpakam S，Shanthi S．A perishable inventory system with modified(S －1，S)policy and arbitrary processing times［J］．Computers ＆ Operations Research，2001，28(5):453 －471．少数学者，如Dave建立了需求为连续型随机变量的冷链库存模型，研究采用周期库存盘点策略，并假设库存提前期为常值、变质率时变且不允许缺货。

依赖库存的需求是指随库存水平变化而变化的一类需求。在现实生活中，当货架上大量陈列某种产品时，可能会给予顾客该产品质优、畅销的心理暗示，影响顾客的保留价格，从而刺激需求。这时，产品的销售量就与货架上产品库存量具有正相关关系;如果消费者认为大量产品的存在是由产品质劣或产品即将过期所致，则产品的库存量过高将导致需求的减少，两者具有负相关关系。一是需求依赖订货量即初始库存水平，如Aggarwal研究了需求依赖初始库存水平的冷链库存问题。二是需求依赖当前库存水平，如Teng和Chang建立的需求线性依赖当前库存水平的冷链生产库存模型，④Teng J T，Chang C T．Economic production quantity models for deteriorating items with price － and stock － dependent demand［J］．Comput．O-per．Res，2005，32(2):297 – 308．以及Alfares建立的需求幂函数依赖于当前库存水平的模型。⑤Alfares H K．Inventory model with stock － level dependent demand rate and variable holding cost［J］．Production Economics，2007，108(1 － 2):259－265．

影响产品需求的另一重要因素是价格，普通商品价格的降低将提高消费者购买力，从而促进需求的增加。Wee研究了处于衰退市场下需求依赖价格的冷链库存问题，模型假定需求的价格弹性随时间递减。

二、供应链库存策略发展研究

随着经济全球化的发展，企业间的联系愈加密切，彼此既是竞争者又是合作者，企业运作已超越企业内部。上下游企业通过合作建立有效的供应链网络提高联合利润、实现对客户需求的快速响应。在现实推动下，学者们开始了供应链视角下的多级库存策略研究。

(一)非一体化的研究:供应商为主导的协调机制研究

非一体化决策，供应商与买方独立决策，当供应商作为供应链的主导方时，将根据自身成本特性确定最优的供应价格，而买方作为该价格的接受者确定最优采购策略。然而，供应各链成员独立决策并不能实现整个链条的最优绩效，因此通过在供应链各方之间建立有效的协调机制，可促进整个链条的协调稳定，增强供应链的竞争优势。

覃毅延和郭崇慧(2007)通过建立一个供应商、一个零售商的两级冷链库存模型，分析了当供应商和零售商独立决策时，供应商提供数量折扣对供应链协调的影响作用，其中假设需求随价格变化且变质率为常数。⑥覃毅延、郭崇慧:《在弹性需求和物品易变质条件下数量折扣定价模型》，《管理学报》2007年第4期。他们认为，供应商利用数量折扣协调供应链产生的系统利润是供应商和零售商一体化联合决策时取得的系统利润的69%以上，采用数量折扣促进供应链的协调是比较有效的。

(二)一体化研究:由各自管理库存到供应商管理库存

供应链实现一体化，链中各成员将以供应链系统总成本(各成员相关成本之和)最小化或总利润(各成员利润之和)最大化为目标，联合选择最优的采购策略。

Wee等人研究了一个包含供应商/生产者、多个买方的冷链生产－库存策略问题，在其原材料及产品配送中引入准时制的批量分割概念，供应商与买方各自拥有库存，并假设需求率、变质率均为常数。一体化同时考虑双方成本，以供应链系统总成本(卖方库存成本+买方库存成本)最小化为目标，联合选择最优的生产－库存策略。计算得出，一体化模式可减少整个链条的总成本。然而，供应商/生产者的一体化成本却高于供应商/生产者为主导的买卖双方独立决策下的供应商/生产者的成本。因此，为了实现供应链各成员多赢、加强合作的稳定性，需在供应商/生产者与买方之间建立激励机制，以实现一体化协作。

Dong(2002)指出，采取VMI模式的短期总利润与各自管理库存的一体化短期总利润相同，且高于各自管理库存并独立决策的短期总利润。长期来看，通过最优采购数量的调整，买方利润增加，而供应商利润在一定条件下也将增加，VIM下的长期总利润将高于短期，且接近于各自管理库存的一体化长期总利润。①Dong Y ，Xu K F．A supply chain model of vendor managed inventory［J］．Transportation Research，2002，38(2):75 －79．余玉刚等人(2004)建立了VIM一体化的冷链库存系统，系统包括一个供应商和多个订货商，且假设最终产品为冷链品，需求率和最终产品变质率为常数。其研究结果表明，产品的变质率对VMI系统的库存成本和库存策略影响较大。②余玉刚、梁木梁、王晨等:《一种考虑最终产品变质的供应商管理库存集成模型》，《中国管理科学》2004年第12期。

三、现有研究评析

尽管现有冷链库存研究为冷链产品的库存管理提供了研究基础和借鉴，但还有一些问题需要完善和解决。

(一)单级库存研究日趋成熟，供应链库存策略研究比较单薄

冷链库存模型的研究根据研究视角的不同可分为两大类:一类是研究单个企业内部库存问题的单级冷链库存模型;一类是研究供应链视角下的多级冷链库存模型。

通过对文献梳理发现，单级冷链库存模型研究比较成熟。从文献数量对比来看，单级库存模型的研究文献相对较多，而供应链库存策略的相关研究文献明显较少;从涉及研究要素广泛度对比来看，单级库存研究涉及的要素较为广泛，除了变质率和需求率外，还考虑了价格折扣、是否允许短缺、通货膨胀、资金的时间价值、提前期、贸易授信等，而供应链库存策略研究的要素相对单一，主要针对变质率和需求率。

(二)无论是单级库存还是供应链库存多处于确定型研究，偏离实际

冷链库存模型的研究根据所含变量的不同分布可分为确定型和随机型两大类。其中，针对确定型变质率、确定型需求的研究居多，而采用随机变量对冷链库存策略的研究则较少。即便研究采用了随机型变量，但其分布多假设为正态分布。

事实上，不同冷链品所具有的需求特征以及变质特性往往差异很大，变质率假设为常数、指数函数、Weibull函数或Gamma函数等都过于理想化，即便是随机需求，也不一定服从泊松分布。要增强冷链库存模型的实用性，变质率、需求率服从何种分布规律，需要通过数据信息的采集，利用数学建模手段和统计学方法来准确识别其变化规律。

(三)供应链视角下的库存管理模式，缺乏以DC为中枢的冷链库存研究

供应链视角下的库存管理模式，包括供应商管理库存 (简称VMI)、联合管理库存和第三方物流管理库存。当前冷链库存模型的研究多集中于供应商管理库存模式下的库存策略研究，而少有在其他两种模式下构建冷链库存模型，特别是缺少基于第三方管理库存的研究。事实上，以DC为中枢的冷链库存管理既能降低成本，又易于实现市场的快速反应。

在食品等冷链中，配送中心(DC)向上衔接食品生产或加工企业，向下沟通连锁超市、饮食店和经销商等终端客户，作为连接生产者和消费者的中介，以DC为中枢，将买方和生产方有机连接在一起，不仅可以将零售商和生产商从繁杂的物流事务中解脱出来，而且可以依靠各自的核心能力，提高整个供应链的核心竞争力。其一，可以实现连锁企业的集中采购、集中存储从而降低采购成本、储存成本和各种损耗，而且可以有效地保持生鲜经营的规模和品类及品种的完整性。其二，加工配送中心能够通过流通加工更好地满足不断变化的消费需求，提高产品的客户满意程度和需求响应度。其三，配送中心通过积极地与供应商信息沟通，提供正确有效的市场信息，帮助生产者更好地适应消费市场的变化，避免不必要的“牛鞭效应”。其四，加工配送中心在缩短顾客响应时间和提高顾客满意度的同时，还能为供应商和零售商提供JIT、方案解决、交叉过驳/直接换装等综合物流服务和增值服务，使冷链食品生产和销售企业在物流外包中享受到物流成本降低和各种损耗降低的好处。

(四)冷链库存研究疏于强化冷链库存的增值性

虽然冷链物流具有物流的一般性，但也有自身的特殊性。一般物流中，库存并不增加利润，反而占用大量资金，消极地影响着运营效率。但对于冷链物流来说，一方面冷链物流储存温度低，保持低温环境有固定能耗。这样，现有库存越多，单位库存成本越低。另一方面，生鲜食品通过库存保质保鲜，降低了腐败变质速度、提高了食品品质、增加了生鲜食品的使用价值。因此，它和运输一样是冷链物流的利润源泉。然而，以上文献大多以成本最小化为目标函数，仅从成本节省角度考虑库存策略，难以体现冷链库存具有的增值性。

四、冷链库存研究展望

为了体现理论研究的实践指导性，对冷链库存管理模型所进行的数学描述、建模与求解研究需要更好地贴近实际。在已有研究的基础上，冷链库存理论的研究取向应着眼于以下几方面:

(一)深化供应链的多级库存策略研究

单级库存系统是从单一企业内部的角度优化库存问题，其面对的市场复杂性和不确定性远低于供应链多级库存系统，如果仅考虑单级库存优化问题并不能实现整个物流链的优化。因而，要达到物流链的全局优化，必须对冷链物流数个节点企业的活动同时进行控制优化，建立供应链视角下的多级库存管理系统;要提高整条供应链的共同盈利能力，必须加强节点企业间的合作水平，通过引入价格折扣、延期支付、成本分摊机制、利益分配机制等协调机制建立一体化冷链库存模型;要实现整个链条的无缝对接、提升产品的市场响应速度，必须对供应链各节点企业的库存策略进行精准制定，通过扩充研究要素，增强供应链多级库存模型的实用性。

(二)以随机研究取代确定性研究

由于企业外部环境瞬息万变，生产控制系统存在不稳定性、信息传递存在失真性、企业间衔接存在间断性、需求偏好存在难预测性且冷链品自身存在变质性、生命周期较短等，这些都将为冷链品库存管理带来极大的复杂性和不确定性。因此，在进行冷链库存策略研究时，应以随机模型的建立为侧重点，更多地采用模糊、随机和动态的研究方法，使库存策略的研究更为精准。

(三)加强以DC为中枢的冷链库存研究

处于咽喉地位的DC，作为连接生产者和消费者的中介，充分利用人力资源、信息资源和设施设备等资源，不仅有能力将食品原材料供应商、食品加工制造商、食品批发零售商等不同节点企业置于一体化的系统管理之中，而且可以实现零售商之间的集中采购、集中运输、集中仓储;实现配送中心之间食品冷链物流协调统一的运营机制;在冷链生产商或制造商之间实现生产计划的平衡协调等方面发挥作为。因而，探究以DC为中枢的冷链生产商库存的优化分配、调度和控制策略，冷链零售商联合采购策略，纵向协同和横向协调机制和机理作用下的多级库存系统优化策略，基于DC控制的库存管理合作策略，以及DC最佳库容量策略等问题，具有极大的现实指导意义。

(四)体现冷链库存的增值性

对于冷链物流来说，利用先进的冷链品库存仓储技术不仅可以延缓冷链品腐烂变质，延长冷链品的生命周期，实现保质保鲜，还可以维持产品的品种多样性和完整性。此外，如果库存保有量适当，不但可以降低运营成本还有利于快速响应市场需求，提高产品及服务的时效性。冷链库存管理的应用，从上述意义来说，实现了产品的价值增值，从正面提升企业的盈利能力。因此，为了更好的体现冷链库存的增值性，在建立库存系统模型时，应以利润最大化为目标函数，通过利润对比，选择最佳库存策略。

F274

A

1003－4145［2012］04－0149－04

2011－10－17

王淑云，女，博士，烟台大学经济与工商管理学院院长、教授，台湾东华大学客座教授。

陈 静，女，烟台大学经济与工商管理学院硕士研究生。

本文系教育部人文社会科学规划项目(11YJA630132)、山东省自然科学基金(ZR2009HM012)、山东省社会科学规划项目(09CJGJ15)的阶段性成果。

(责任编辑:栾晓平E－mail:luanxiaoping@163．com)