论视觉化经验对牛顿的影响——以牛顿建立万有引力定律为例

吕仕儒

（山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同037009）

论视觉化经验对牛顿的影响
——以牛顿建立万有引力定律为例

吕仕儒

（山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同037009）

艾萨克·牛顿于1687年出版的《自然哲学的数学原理》，囊括了那个时代力学和天文学方面的主要成就，统一地说明了横跨40个数量级的质量的运动，他所建立的力学理论至今仍然可以说是物理学理论中最基本、有效和优美的部分。特别是万有引力定律的建立，实现了地面上物体运动规律与天体运动规律的统一，对自然科学理论的发展产生了极大的影响和作用。同时，作为最伟大的物理学家、数学家和哲学家，牛顿的哲学思想和科学思维方法对后人同样产生着举足轻重的影响，文章从视觉化经验的角度对牛顿的思维特征进行了分析和探讨。

牛顿；思维特征；方法论

牛顿（Isaac Newton，1643-1727），作为一个有创建的科学家，在从事自然科学研究工作当中，具有自发的唯物主义和辩证法思想。他承认物质的客观性和世界的物质统一性；承认空间、时间的客观性；承认自然界各种事物之间的联系和物质运动的连续性。牛顿力学体系的建立，成为机械唯物主义自然观的重要自然科学基础之一，它对人类的思想和文明产生了深远而广泛的影响。那么视觉化经验的提示对牛顿的这些成就的取得有什么帮助呢?本文对此做一简单分析。

首先，牛顿是一位怀有深厚数学情结的科学家，坚信整个自然界是“用数学语言写成的”，正因如此，才把他的代表性著作命名为《自然哲学的数学原理》。他说：“我们奉献出这部著作，把它作为哲学的数学原理。因为根据在第一册中已经得到数学证明的命题，我们便能从天体现象推出把物体吸向太阳和几颗行星的引力。然后，从这些引力中，通过其他命题，我们推出了行星、彗星、月球和海洋的运动。我希望我们可以用同样的推理，从力学原理中推出其余的自然现象；因为我有许多理由猜测这些自然现象可能全部取决于某些力，物体的质点就靠了这些力，由于一些迄今未知的原因，相互吸引而凝聚成为有规律的形状，或者相互排斥而彼此离散。这些力既然未知，因此哲学家们对自然的探求至今仍然徒劳无功，但是我希望我在这里提出的原理能有助于阐明这个或某个比较合乎真理的哲学方法”[1]。

《自然哲学的数学原理》的中心内容之一，论述了牛顿在数学上的伟大创造-微积分术，并且应用其去解决天体运动和其他相关物理问题。爱因斯坦（Albert Einstein，1879-1955）说：“只有微分定律的形式才能完全满足近代物理学家对因果性的要求。微分定律的明晰概念是牛顿最伟大的理智成就之一”[2]。牛顿认为：“数学家的任务就是要找出这种正好能使一个物体在一定轨道上以一定速度运行的力，并且反过来要确定从一定地点以一定速度发射出去的一个物体，由于一定的力的作用偏离其原有直线运动而进入的那条曲线路程”[2]。因此，牛顿把物体的运动定律表达成了严格的、能用准确的数学公式描述的关系。根据这些公式，再加上初始条件，就可以准确地确定体系以往和未来某一时刻的运动状态。牛顿的这种运用数学方法来系统地整理物理理论的方法，为后来各种物理学理论体系的建立树立了一个典范。但是，牛顿却由此也提出了一个机械决定论的命题，认为一切自然现象“都是某些力相联系着的”。他的这个观点，对以后200多年自然科学的发展产生了深远的影响。那么像牛顿这样崇尚理性的人对待非理性因素的态度又如何呢?

其实，在认识论和方法论方面和笛卡儿学派强调理性以及演绎的作用相比，牛顿更推崇感性和归纳的作用。牛顿说：“自然哲学的目的在于发现自然界的结构和作用，并且尽可能把它们归结为一些普遍的法则和一般的定律--用观察和实验来建立这些法则，从而导出事物的原因和结果”[2]。而观察和实验就离不开视觉化经验的提示和启发。譬如，万有引力定律的建立，虽然没有史料可以证明，牛顿最初的灵感肯定就是由苹果落在头顶上引发的；但是，我们也没有根据说牛顿没有思考过类似苹果落地的问题。据前不久英国皇家学会为纪念成立350周年，在网站上公布了7份历史文献手稿，其中有一份记录了真实的关于“牛顿与苹果树”的故事：牛顿的好友、与其同时代的物理学家斯蒂克利在《牛顿一生回忆录》中写到“吃过饭后，由于天气暖和，我们来到花园，在几棵苹果树下的阴凉处喝茶。在众多话题中，牛顿告诉我，先前‘万有引力’思想开始在他脑海里浮现时恰好也是这样的情形。”“当时他正在冥思苦想，突然一个苹果从树上掉下来。他想：为什么那个苹果要垂直向下落到地面上?为什么它不斜着下落或飞到天上，而是始终朝着地心的方向?毫无疑问，原因就是地球在吸引它”[2]。可见，牛顿的这种想法是在一瞬间完成的，也就是说通过“顿悟”的方式完成的，属于直觉思维。我们知道，顿悟是不可能凭空产生的，是一个人经过长时间对一个问题的苦思冥想后、在某种适宜的诱发环境条件下突然产生的对目标物的本质的一种领悟和把握。这也就是所谓的视觉化经验的提示。其实在牛顿之前英国科学家罗伯特·胡克（Hooke Robert 1635-1703）关于万有引力就提出过三条假设：一是一切天体都有倾向自身中心的吸引力，这种力又作用于其他天体。二是作直线运动的任何天体，在没有受到其他作用力使其偏斜之前，继续保持直线运动不变；受到其他力的作用时，它的直线轨道就会倾斜，沿椭圆、正圆轨道或某种复杂的曲线运动。三是物体离吸引中心越近，所受到的吸引力就越大。所以，英国科学史家贝尔纳（J.D.Bemal，1901-1971）甚至认为，万有引力基本概念的提出应该属于胡克。也就是说胡克的这种观点对牛顿最终明确提出万有引力概念是应该产生了一定影响的。甚至我们可以设想这样一种情景：牛顿饭后一边散步一边在考虑天体之间的相互作用问题，突然看到一个苹果从身边的苹果树上落了下来，正是苹果下落的这一清晰画面，使得这一令他长期思考而又迟迟不得其解的难题，一下子豁然开朗了。按照阿恩海姆（Rudolf Arnheim，1904-2007）的观点，思维是离不开知觉的，而视知觉更能帮助思维创造性地解决问题。牛顿从苹果落地导致万有引力的发现可以说是对阿恩海姆的这种观点的有力支持。至于后人说牛顿看到树上的苹果熟了会落向地面，他想如果假设苹果树长得很高，苹果还会落地吗?牛顿认为当然会，牛顿进而又想，如果苹果树长得像月球那样高，苹果还会落向地面吗?答案似乎也应当如此。可是，月亮为什么不像苹果落地呢?于是，牛顿又想到物体的旋转问题，如果用绳子一端系着石头，而另一端抓在人的手中，让石头作旋转运动。这时如果放开手，石头就会沿着直线飞出去，不再作圆周运动。看来要让石头绕着手作圆周运动就必须让它获得一定的速度，同时用绳子给它一个拉力，那么联系地球和太阳的这根“绳子”是什么呢?这些细节可看做是后人对牛顿视觉化思维的一种梳理。而从《自然哲学的数学原理》和牛顿的声明中确实可以看出，牛顿通过观察和实验发现在地面很高的范围内，重力的大小变化不明显，于是他想：重力的作用是否能够延伸到月球所在的高度呢?如果答案是肯定的，月球为什么不在重力作用下向地球坠落呢?为此他设计了一个思想实验，他说："如果从山顶用弹药以一定的速度把一个铅球平射出去，那么它将沿着一条曲线射到两英里以外才落到地面；如果能消除掉空气阻力，而且发射速度增加到两倍或十倍，那么铅球的射程也会增加到两倍或十倍。而且用增加发射速度的办法，我们可以随意增加其射程，并同时减少它所画的曲线的曲率，使它终于在十倍，三十倍或九十倍远的距离处落到地面，或者甚至可以使它在落地以前绕地球一转；或者最后，也可以把它发射到空中去，在那里继续运动以至无穷远不落到地面。“由此可见，和伽利略一样，牛顿的推理同样是在视觉化经验的基础之上借助形象化的图像完成的。此外，他的证明绝对空间和运动的“水桶实验”；他的关于物质结构的“微粒说”等等都是如此[3-5]。

归纳是从现象出发的，在对现象的观察当中，通过“意象”来提升事物的属性，也就是说是在视觉化的经验图景的提示下完成的。阿恩海姆应用亚里士多德的话就是：“没有形象的呈现，就没有理智活动”。可见，和绝大多数科学家们一样，无论牛顿对数学怀有多么深厚的情结，而在科学理论的建立中仍然无法与来自经验的物理图景开来。

[1]（美）爱德文·阿瑟·伯特.近代物理科学的形而上学基础[M].徐向东译.北京：北京大学出版社，2003.

[2]吕仕儒.视觉化经验与物理学理论的建立[M].北京：中国轻工业出版社，2011.

[3]张瑞琨.近代自然科学史概论[M].上海：华东师范大学出版社，1986.

[4]吴宗汉，周雨青.物理学史与物理学思想方法论[M].北京：清华大学出版社，2007.

[5]林德宏.科学思想史[M].南京：江苏科学技术出版社，1985.

[6]（美）鲁道夫·阿恩海姆.视觉思维[M].滕守尧译.北京：光明日报出版社，1987.

Discussion on I nfluence of Visual E xperience to New ton

LüShi-ru
（School of Physical Science and Electronics，Shanxi Datong University，Datong Shanxi，037009）

Isaac Newton＇s Mathematical Principles of Natural Philosophy，which published in 1687，contained main scientific achievements of thatage，stated uniformlymovementofmasswhich stretches across forty orders ofmagnitude.Themechanics theory Newton built can still be recognized as themost fundamental，effective and beautiful part in physics theory.Particularly the foundation of the Law of universal gravitation broughtabout the uniform of things＇movement rule on the ground and astronomical objects＇movement rule，influenced heavily on the developmentof natural scientific theory.Meanwhile，Newton＇s philosophical thoughts and methods of scientific thinking generated great influence on later generations，the author analyses and discussed Newton＇s thinking characteristics from the pointof visual experience in the article.

Newton；thinking characteristics；methodology〔责任编辑 李海〕

O4-09

A

1674-0874（2012）03-0094-03

2012-04-28

吕仕儒（1963-），男，山西怀仁人，硕士，副教授，研究方向：物理学思想史。

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