一种子带分频段信道估计算法✴

王明，万坚

（盲信号处理重点实验室，成都610041）

一种子带分频段信道估计算法✴

王明，万坚

（盲信号处理重点实验室，成都610041）

针对当前高速率通信中信道阶数很长导致信道估计和均衡困难的问题，利用子带滤波器组近似完全重构的特点，提出一种在子带内进行分频段信道估计、在全频带综合信道参数的估计方法。该方法较全频带信道估计收敛速度快，收敛误差小，能很好适应恶劣的信道情况。虽然总的计算量大于全频带信道估计，但由于采用并行计算，所以能大大减少运算时间。仿真试验表明，在重构误差足够小的情况下，子带数目越多，收敛越快，收敛残差比全频带信道估计小5 dB左右。

信道估计；子带分解；收敛；自适应滤波；滤波器组

1 引言

随着卫星无线通信技术的发展与应用，通信速率和传输带宽不断提高［1］。宽带无线通信系统的性能主要受到无线信道环境的制约，在百兆级的数据传输速率下，微秒级的多径延迟就会导致上百个符号间的干扰。为保证通信的可靠性，信道估计是宽带无线通信系统的关键技术之一。无线信道不像有线信道那样固定并可预见，而是具有很大的随机性，导致接收信号的幅度、相位和频率失真很难进行分析。为了保证系统良好的性能，需要采用信道估计的方法来跟踪信道响应，即估计出信道的时域或者频域响应，对接收到的数据进行校正与恢复［2］。

目前，信道估计多采用线性自适应滤波器实现，

在高速数据传输系统中，信道阶数往往上百阶。常规的信道估计算法收敛速度慢，在时变信道和突发通信中，信道估计收敛慢是限制系统性能的一个主要问题。近年来，为提高长冲激响应自适应滤波器的收敛速度，子带技术被应用到自适应滤波中［3-5］。本文提出的子带分频段信道估计算法首先对接收宽带信号进行子带滤波器组滤波，得到多个窄带信号，在窄带带宽内，对相应信道响应进行估计，然后分别给出了在频域和时域合并子带信道估计参数的方法，最后通过仿真验证了子带分频段信道估计的有效性和算法优点。

2 子带自适应滤波的两种结构

2.1 子带自适应滤波开环结构

图1为子带自适应滤波开环结构，开环结构LMS算法的子带自适应滤波器的更新方程为［4］

2.2 子带自适应滤波闭环结构

图2为子带自适应滤波闭环结构，分析和综合滤波器长度为L，滤波器时延Δ=。归一化LMS算法的更新方程如下［5］：

式中，hi（n）为第i个子带对应的分析滤波器。收敛条件0＜＜（Δ-1／（），当延时Δ较大时，收敛条件表示为0＜1）。因此，滤波器延时大大减少了更新因子的取值范围，降低了算法收敛速度［7］。

3 子带分频段信道估计算法

3.1 子带分频段信道估计算法原理

子带分频段信道估计算法采用开环结构，结构如图3所示。每个子带估计出对应的信道参数，再转化为全频带信道系数。假设信道冲激响应为h（n），接收信号d（n）=x（n）⊗h（n）。子带信道估计收敛后，输入输出关系为

式中，hi（n）为分析滤波器组的冲激响应，↓M表示下采M倍，wi（n）为估计的子带信道参数。对等式两边上采M倍和综合滤波得到：

即估计的全频带信道参数为

3.2 子带分频段信道估计参数的转化

对每个窄子带信道进行估计，然后将每个子带信道参数转化为全频带的信道参数。可以采用两种转化方式：频域转化和时域转化。假设每个子带自适应滤波器长度是一致的，Ns=，L为转化后的全频带信道估计参数长度。采用过采样的子带分解，采样倍数满足M=D／2，所以采用频域转化时，只需取各子带估计参数Ns个DFT系数的中间Ns／2个进行综合。首先对各子带估计参数wi（k），0≤i≤D-1，0≤k≤Ns-1进行DFT变换，得到频域系数［Wi（0）Wi（1）…Wi（Ns-1）］。根据式（10）得到全频带信道估计频域系数˜H（l），0≤l≤L-1，然后对˜H（l）进行DFT反变换得到全频带信道估计参数˜h（l）。

子带信道参数时域转化在操作上更为简洁，由式（9）可知，将子带估计信道参数插值M倍后，再通过子带滤波器组，滤除镜频分量，将所有参数相加就得到全频带信道估计参数。相比频域转化，时域转化引入的误差更小，但计算量要大。

3.3 计算量分析

为减少子带滤波带来的运算量，子带分解采用图4所示的多相结构［9］。图中Ei（z），0≤i≤D-1是分析滤波器组的多相分量。

（1）子带分解

原型滤波器长度Lp，一次滤波需要Lp次复数乘法。2M点IDFT需要2M×lb（2M）次乘法。则各通道各输出一个数据需要Lp+M×lb（2M）次复数乘法。接收数据和训练序列都需要子带分解，共2Lp+2M×lb（2M）次复数乘法。

（2）子带分频段信道估计的系数更新

每个子带自适应滤波的抽头个数为Ns，每迭代更新一次需要Ns次复数乘法，2M个子带共需要2MNs次复数乘法。

（3）系数转换

频域转化时，各子带信道估计系数矢量进行Ns点的DFT，需要Ns×lb（Ns／2）次复数乘法，频域合并后得到L=M×Ns点全频带时域系数，进行IFFT变换需要L×lb（L／2）次复数乘法，一共需要L× lb（L／2）+MNs×lb（Ns／2）次复数乘法。时域转化时，子带信道估计系数分别通过对应的分析滤波器组和综合滤波器组，需要2NsLp复数乘法，2M个子带共需要4MNsLp次复数乘法。

采用系数频域转化，子带分频段信道估计每更新输出一次结果需要2 Lp+2M×lb（2M）+2MNs+ L×lb（L／2）+MNs×lb（Ns／2）复数乘法。采用时域转化，需要2 Lp+2M×lb（2M）+2MNs+2MNsLp次复数乘法。在全频带直接做信道估计每更新输出一次需要2L次复数乘法。子带分频段信道估计总的计算量要大于全频带信道估计，但是，子带分频段信道估计算法多个子带可以并行计算，所以运行时间能大大减少。

4 仿真试验

子带分频段信道估计相对全频带信道估计，计算量要大，但收敛速度快。输入信号x（n）的自相关矩阵和子带分解后的信号自相关矩阵有式（11）关系，特别是当信道为深衰落信道时，两者值差距更大。因此，对于一些全频带信道估计不能收敛的情况，子带分频段信道估计算法仍有可能完成收敛。

式中，λmax、λmin分别是全频带信号自相关矩阵的最大和最小特征值，λi，max、λi，min为子带信号自相关矩阵的最大和最小特征值。

实验条件：QPSK信号调制，信噪比25 dB；子带数目D分别为4、8、16，子带滤波器设计采用文献［8］中的迭代优化算法，阻带衰减在-60 dB以上，重构误差小于-50 dB，如图5所示；信道采用132阶非线性相位深衰落信道；信道频率响应如图6所示；全频带自适应滤波器长度为152，子带自适应滤波器长度为152／M；子带数为4、8、16的信道估计更新步长分别为0.004 3、0.007 5、0.015 1，全频带更新步长为0.001 1。步长的取值由收敛条件决定，全频带信道估计步长最小，子带分频带信道估计步长相应增加，这样能保证收敛到最小残差。不同子带数目下信道估计收敛情况如图7所示。图7中，对比4个曲线可知，全频带信道估计收敛最慢，残差最大，子带分频带信道估计中子带数目越多，收敛越快，这是因为子带数目增加，则每个子带频段内的自相关矩阵最大值λi，max减小，最小值λi，min增大。子带信道估计收敛残差基本是一致的，比全频带信道估计残差小5 dB左右。但是并不是子带数目越多，收敛情况就越好，因为子带数目增加，子带重构误差也增大，对子带滤波器设计要求越高。当子带数目超过一定值时，收敛情况会变差。一般来说，信道特性越恶劣，频率选择性衰落越明显，子带分频段信道估计带来的优势也越明显。在信道频率选择性衰落特别严重时，全频带信道估计往往无法收敛，但子带分频带信道估计仍可以收敛。

5 结论

子带分频带信道估计算法将信道特性划分为不同窄带信道特性，分别对每个窄带信道进行估计，然后在全频带综合估计参数。与全频带信道估计的仿真试验比较表明，子带分频带信道估计具有收敛速度快，收敛误差小，信道适应性强等特点，可应用于信道阶数长、信道频率选择性衰落严重的通信场合。本文中子带分频段信道估计是基于有训练序列的条件下，接收信号和训练序列可同步进行子带分解，从而对每一个窄子带进行信道估计。如果在信道盲估计的情况下，每一个子带信号将不具备原来信号的恒模、累积量等特性，从而无法对每一个窄子带进行信道盲估计。如何把子带技术应用到信道盲估计是下一步研究的问题。

［1］Pathmasuntharam J S，Dwertmann C，Lyer T，et al.Intelligent middleware for high speed maritime mesh networks with satellite communications［C］／／Proceedings of the 9th International Conference on Intelligent Transport Systems Telecommunications.Kensington：IEEE，2009：1564-1568.

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［3］Gerek O N，Cetin A E.Adaptive polyphase subband decomposition structures for image compression［J］.IEEE Tranactions on Image Processing，2000，9（10）：1649-1660.

［4］Alves R G，Petraglia M R，Diniz P S R.Convergence analysis of an oversampled subband adaptive filtering structure using global error［C］／／Proceedings of 2000 IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing.Istanbul，Turkey：IEEE，2000：468-471.

［5］Petraglia M R，Alves R G，Diniz P S R.Convergence analysis of an oversampled subband adaptive filtering structure with local errors［C］／／Proceedings of 2000 IEEE International Symposium on Circuits and Systems.Geneva，Switzerland：IEEE，2000：563-566.

［6］Johansson S，Nordebo S，Claesson I.Convergence analysis of a twin-reference complex least-mean-squares algorithm［J］.IEEE Transactions on Speech and Audio Processing，2002，10（4）：213-221.

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［8］Xu Hua，Lu Wu-Sheng，Antoniou A.Efficient iterative design method for cosine-modulated QMF banks［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，1996，44（7）：1657-1668.

［9］Phoong See-May，Vaidyanathan P P.A polyphase approach to time-varying filter banks［C］／／Proceedings of1996 IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing.Pasadena：IEEE，1996：1554-1557.

WANG Ming was born in Changsha，Hunan Province，in 1986.He received the B.S.degree in 2009.He is now a graduate student.His research concerns subband signal processing.

Email：mingwang2010＠gmail.com

万坚（1977—），男，江西南昌人，2007年获博士学位，现为高级工程师，主要研究方向为信号处理、通信信号盲分离等。

WAN Jian was born in Nanchang，Jiangxi Province，in 1977. He received the Ph.D.degree in 2007.He is now a senior engineer.His research interests include signal processing and blind signal separating，etc.

A Channel Estimation Algorithm Based on Subband Frequency-domain Decomposition

WANG Ming，WAN Jian
（Science and Technology on Blind Signal Processing Laboratory，Chengdu 610041，China）

In high speed communications，the channel estimation and equalization are difficult because of the very long channel length.In allusion to the difficultpoints，by using the near perfect reconstruction speciality of filter banks，an algorithm with channel estimation in every subband and constructing the parameters in fullband is proposed.Compared with the fullband channel estimation，the convergence speed of the proposed method is faster，the convergence error is smaller，and the adaptability for bad channel is better.The whole computation load is more than thatoffullband channelestimation，butthe computation time is reduced largely because ofthe parallel computation of subband signals.Computer simulations illustrate the proposed method has faster convergence speed with more subbands and 5 dB convergence error less than the fullband channelestimation，ifthe reconstruction error is small enough.

channel estimation；subband decomposition；convergence；adaptive filter；filter banks

The Science and Technology on Blind Signal Processing Laboratory Foundation

TN911

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.03.022

王明（1986—），男，湖南长沙人，2009年获学士学位，现为硕士研究生，主要研究方向为子带信号处理等；

1001-893X（2012）03-0362-05

2011-10-31；

2012-01-04

盲信号处理重点实验室基金资助项目