雷达引导数值跳点问题的解决方案✴

何晶，周锦标，刘洋，戴正旭（中国卫星海上测控部，江苏江阴214431）

雷达引导数值跳点问题的解决方案✴

何晶，周锦标，刘洋，戴正旭
（中国卫星海上测控部，江苏江阴214431）

针对自跟踪天线数字引导数据出现的跳点现象，以典型的某船载雷达的数引算法为例，首先阐述了基于分析法轨道预报的计算流程，然后结合具体实例，运用图形仿真和静态与动态测试相结合的排查定位方法，按照轨道根数计算流程的逆过程逐渐追溯到问题的原因，即一阶短周期项计算环节存在数据跳变，并通过增加角度空间几何关系的限定条件最终成功解决了数引跳点问题。

船载雷达；自跟踪天线；数字引导；跳点；轨道预报

1 引言

计算机数字引导（数引）目前已成为我国航天测控网各种陆基和海基自跟踪天线完成目标捕获的主要手段［1］，比如对“神舟”系列飞船的捕获跟踪，即使对某些仍采用等待点人工搜索捕获目标的主动段测控，也要以数引数据为参考手控转动天线。

为使天线快速、准确并平稳地捕获目标，数引计算除对实时性和精度提出较高要求外，还对时间连续性提出了严格的限制，因为数引数据一旦出现跳点，有可能引起天线的剧烈振荡，严重时会使电机电流过载而危及天线安全，因此实际测控当中都要求数引不能有任何跳点。

但是由于数引源选择的多样性（既有传统的理论弹（轨）道，还有上靶场的通信入弹（轨）道、本站的遥、外测数据等），以及数引计算过程的复杂性（以测量船为例，实时数引计算除涉及轨道预报、数据预处理逆过程、外推与插值、软件实现等环节外，还要考虑光电偏差、各种轴系误差、船姿船位［2］和变形［3］修正），实际测控任务的数引计算曾不止一次地出现过数引数据的跳点现象，并且问题出现后，由于数引计算的错综复杂，排查定位往往十分困难。因此，必须全面梳理数引算法的每一个环节，从中找出影响数引变化的主要因素。

2 利用轨道根数计算数引的分析法

针对数引源两种主要的数据类型——弹道数据和轨道根数，各种数引算法都包含弹道计算和轨道根数计算两大分支。由于轨道根数计算数引只需提供6个根数信息和1个时间信息，数据量大大少于原始弹道数据，从而降低了对通信带宽的要求，因此成为实际测控当中应用最多的数引计算分支。而应用轨道根数进行数引计算通常都是先进行轨道预报，然后再将预报的轨道根数（瞬根数）通过一系列的运算最终转换成测量系下的方位、俯仰实时角度数据，作为自跟踪天线捕获目标的数引值。目前轨道预报的计算方法主要有分析法和数值积分法（也称数值法）两种，与数值法相比，分析法运算量小，实时性强，因此比数值法更常用。这里以最典型的某船载雷达数引算法为例，阐述应用轨道根数计算数引的实际流程：（1）确定预报的时间区间，并采用分析法进行轨道预报；（2）将预报的瞬根数转换成J2000.0惯性地心系数据；（3）将J2000.0惯性地心系数据转换为地固系数据；（4）引入站址坐标数据，计算惯导地平系点位预报数据；（5）进行坐标平移和船摇、变形逆修正，转到设备甲板系；（6）将数据经过电波折射反修正和轴系误差逆修过程，最后转换成雷达测量系下的方位、俯仰角度数据。

计算过程还包括直角坐标与极坐标的相互转换。此外，由于雷达测量数据采样间隔为20 Hz，要求预报数据间隔为50 ms，基于1点／秒的地固系数据需要考虑数据插值。同时，点位预报引入的船摇、船位数据也需要考虑外推，减少因延时导致的预报误差。

3 数引跳点问题的排查定位

数引跳点问题的排查思路应基本遵循上述算法流程6个环节的逆过程来追本溯源（根据具体情况可忽略某些环节）。这里以某船载雷达曾出现的数引跳点问题为例：由图1（b）和图2（b）可以看出，方位、俯仰角一、二阶差分在某一时刻不连续，即出现跳点现象。

从惯导地平系到测量系仅仅是坐标转换，在坐标转换过程中引入了设备位置参数、变形和船姿数据，其中设备位置参数是常数，变形数据为常值，船姿数据也连续，故理论上坐标转换过程是不会引起数引数据的不连续。通过复演惯导地平系的点位预报值，发现角度量仍存在跳变，证明该跳变与坐标转换、引入参数无关。

再复演轨道预报值，发现瞬时轨道根数中的升交点赤经Ω、平纬度角λ在该时刻附近均出现毛刺，如图3和图4所示。而瞬根数σ（σ代表变量a，e，i，ξ，η，λ）等于平根数¯σ和短周期项Δσs之和，即σ=¯σ+Δσs。

通过平根数作图未发现异常，故判定是短周期项的数值引起的。在短弧段外推及精度要求不高时，短周期项只需考虑一阶，因此可判定是一阶短周期项的数值变化异常引起的跳变，如图5所示——一阶短周期项的ΩS和λS的差分数据在相应时刻出现毛刺。

为排除轨道一阶短周期项本身的固有特性引起的跳变，这里选取了如表1所示的4种不同椭圆轨道，分别进行分析法和数值法预报，其分析法的结果表明差分数据仍存在跳点，类似于图5，而数值积分预报结果表明差分数值是连续的，不存在跳点，延长预报时间区间到两个轨道周期，仍未出现跳点，由此跳点问题可初步定位为分析法的轨道预报中一阶短周期项的计算环节。

问题初步定位后，为了找到真正的原因，首先要进行静态测试，分为3个步骤：首先，复核程序实现与数学模型表述的一致性；其次，检查程序中各数据变量定义的数据精度是否引起计算误差；最后，检查是否为变量初值和幂函数计算引起的较大的数值累积误差。经过上述3个步骤后，故障现象仍存在，由此排除了静态测试环节。

静态测试通过后，需进行动态测试［4］——即查看数据的动态变化情况。为此在跳变出现前10 s，分别设置1 s和0.1 s两种预报步长，发现其中的一个中间变量X1的数值在跳点附近由一个小数跳变到绝对值大于6的数，之后又跳变到与先前量级相当的小数，如图6所示：步长为1 s时，大数为1点；步长为0.1 s时，大数有多个点。

X1的公式表达式为

¯u、¯λ定义区间都是［0，2π），通过观察数据发现，当¯λ在2π附近时，¯u也在2π附近，过2π后数值都不连续，都减少了2π，因未同时减少2π，使得差值的绝对值在¯λ过2π时突然增大。

由上述分析可知，该现象只在¯λ位于2π附近时才会出现，即只有当测控弧段覆盖该点附近的小范围时才会出现。而测量船所承担的测控弧段一般以近地点前后居多，此时M在0或2π附近，而轨道根数¯λ =+ω，所以一般不在0或2π附近，这就是多年来一直未能检查出该数引跳点问题的真正原因。

4 数引跳点问题的解决方案

由u、λ（为分析问题方便，分析过程不再区分平根数或瞬根数）的定义可知ω是两者的一个公共部分，因此有u-λ=f-M，f、M分别是真近点角和平近点角，由图7和开普勒方程可知，f、E、M 3种近点角同时处于［0，π］或［π，2π）区间，f、M都增加ω，说明u、λ同在［ω，π+ω］或［π+ω，2π+ω］。由上可见，仍然无法解决u、λ不同时经过2π导致差值跳数的问题。若角度不限定在［0，2π），虽然对角度量的三角函数计算数值影响很小，但对以角度为系数的计算量的数值影响很大，故该方法不可取。

下面将u-λ作为一个整体来考虑，推导出：f-M≤π，即u-λ≤π。

对实战软件进行相应的软件更动，增加限定条件¯u-¯λ≤π，轨道根数的毛刺消失了，预报两个以上周期，毛刺未现；再次预报角度数据，跳点消失。

5 结束语

本文针对分析法进行轨道预报过程中由一阶短周期项计算引起的数引跳点问题，提出了有效的解决方案——在程序中增加角度空间几何关系的限定条件，从而避免了空间角度由于穿越象限时的不连续引起角度差值跳变，最终成功解决了该数引跳点问题。其静态和动态相结合的测试方法以及仿真计算对数引跳点问题的排查定位具有普遍意义，不仅对分析法有效，对数值法仍然适用，可作为数引算法测试的一般性方法。

［1］林文斌.精密跟踪测量雷达的数字引导［J］.现代雷达，2000，22（3）：1-6，10. LIN Wen-bin.Digital Designation Used for Precision Tracking and Instrumentation Radar［J］.Modern Radar，2000，22（3）：1-6，10.（in Chinese）

［2］张忠华.航天测量船船姿数据处理方法［M］.北京：国防工业出版社，2009. ZHANG Zhong-hua.Ship Attitude Data Processing Methods Applied to Space Tracking Ships［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2009.（in Chinese）

［3］李晓勇，张忠华，何晶.船体变形对航天测量船外弹道测量的影响［J］.飞行器测控学报，2006，25（3）：49-54. LI Xiao-yong，ZHANG Zhong-hua，HE Jing.The Effect of Instrumentation Ship Hull Deformation on its Tracking Data［J］.Journal of Spacecraft TT＆C Technology，2006，25（3）：49-54.（in Chinese）

［4］郝晓剑，勒鸿.动态测试技术及应用［M］.北京：电子工业出版社，2008. HAO Xiao-jian，LE Hong.Dynamic Testing Technology and Application［M］.Beijing：Publishing House of Electronics Inderstry，2008.（in Chinese）

［5］茅永兴，何晶.航天器轨道确定的单位矢量法［M］.北京：国防工业出版社，2009. MAO Yong-xing，HE Jing.The Unit Vector Method of Spacecraftorbital Ditermination［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2009.（in Chinese）

HE Jing was born in Jilin，Jilin Province，in 1975.She is now a senior engineer with the M.S.degree.Her research interests include orbit determination and data precision analysis.

jialhhj＠yahoo.com.cn

周锦标（1966—），男，江苏江阴人，高级工程师，主要研究方向为软件总体与测试技术；

ZHOU Jin-biao was born in Jiangyin，Jiangsu Province，in 1966.He is now a senior engineer.His research concerns space tracking software and testing technique.

刘洋（1973—），男，吉林长春人，高级工程师，主要研究方向航天测控基带技术；

LIU Yang was born in Changchun，Jilin Province，in 1973.He is now a senior engineer.His research concerns baseband technique in the space tracking and controlling.

戴正旭（1983—），男，江苏泰兴人，工程师，主要研究方向为数据处理。

DAI Zheng-xu was born in Taixing，Jiangsu Province，in 1983. He is now an engineer.His research direction is data processing.

Solution to Problems of Jumping Dots in Radar′s Digital Guidance

HE Jing，ZHOU Jin-biao，LIU Yang，DAI Zheng-xu
（China Satellite Martime Tracking and Control Department，Jiangyin 214431，China）

For a problem of the digital guidance jumping dot on the automatic tracking antenna，the calculating procedure of the satellite orbitforecastbased on the analyticalmethod is presented around a typicaldigitalguidance algorithm of a certain shipborne radar.Then with some instances，the real cause for such a problem is found according to the opposite calculating procedure using simulation graph and a check-up means uniting the static test with the dynamic test，that is the first order short-term item.The problem is solved completely by giving an angle limit on dimensional geometrical connection.

shipborne radar；automatic tracking antenna；digital guidance；jumping dot；orbit forecast

TN95

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.03.007

何晶（1975—），女，吉林省吉林市人，硕士，高级工程师，主要研究方向为轨道计算和数据精度分析；

1001-893X（2012）03-0290-04

2011-11-28；

2012-02-17