中继卫星SMA系统反向链路多波束形成技术✴

施为华（中国西南电子技术研究所，成都610036）

中继卫星SMA系统反向链路多波束形成技术✴

施为华
（中国西南电子技术研究所，成都610036）

对中继卫星SMA（S频段多址）反向链路多波束形成开环数字波束形成算法（DBF）、3种闭环自适应数字波束形成算法进行了分析，通过试验验证了开环波束形成算法和闭环波束自适应形成算法的可行性。试验结果表明，在飞行器捕获、跟踪的不同阶段，采用开环波束形成与自适应波束形成相结合是SMA反向链路波束形成的最优方式。

TDRSS；SMA反向链路；开环指向；开环数字波束形成；自适应数字波束形成；抗干扰

中继卫星系统的前向链路只能采用开环波束形成算法，其反向链路既可以采用开环数字波束形成算法，也可以采用闭环自适应数字波束形成算法［1-2］。为了适应较低的信噪比，还可以将开环波束形成与闭环自适应波束形成相结合。本文分析比较了开环与闭环自适应波束形成方法，给出了各自的优缺点，最后给出了多波束形成算法抗干扰的仿真和试验结果。

1 反向链路开环数字波束形成

反向链路开环数字波束形成算法是根据目标的星历或轨道方程知道目标空中的当前位置，计算中继星相控阵天线对用户星的实时俯仰角和方位角，结合事先通过地面标校站标定的从中继星到地面终端站各通道的相位差，再由终端站内计算机算出各通道的加权系数即各通道补偿相位，送到多波束处理器完成波束合成。随着用户星的移动，计算机实时逐点计算出权系数向量，可维持开环跟踪。对于目标的初始捕获，开环波束形成比较方便。其优点波束处理器比较简单，且不需要复杂的波束形成算法。缺点是需要不断根据目标的位置实时计算出各通道的权系数；其次在用户航天器轨道意外情况或带有动力的用户航天器轨道不按设计轨道和时间飞行时就无法实时计算出权系数向量形成波束指向用户航天器；第三，开环波束的合成效率可能不是最佳波束合成；第四，在有其他用户信号形成干扰或人为干扰的情况下，不能形成指向干扰的零点的陷波抑制干扰；第五，难以克服因中继星热循环和电离层周日变化造成各通道相位和增益的随机漂移，只能每隔一段时间进行标校补偿各通道相位和增益的随机漂移。

2 反向链路闭环自适应数字波束形成

自适应数字波束形成算法是按照一定的合成准则自动计算、调整权系统向量形成合成波束，合成波束随用户航天器飞行变化而自动指向用户航天器。这种方式在初始捕获完成后进行波束形成和目标跟踪的最佳方式。

多波束形成的自跟踪方式需采用自适应的跟踪算法，通常采用自适应跟踪算法包括最小均方误差（LMS）自适应方式、恒模算法（CMA）方式、取样协方差矩阵的直接求逆算法（DMI）、递归最小方差算法（RLS）和相位调整自适应方式等［3］。

（1）DRT-LMS自适应算法

由于地面接收的SMA信号是合作目标信号，我们可以在接收系统中设置与接收信号较大相关性的本地参考信号，采用DRT-LMS算法调整阵列加权，使加权输出与参考信号的误差均方值最小，阵列输出中的有用信号就会最大，或输出信噪比最强。

LMS算法的加权矢量更新的递推公式为

式中，μ为步进量，其大小决定了算法的收敛速度和是否收敛，负号表示朝均方误差ξ减少方向变化。当误差信号与第i个用户信号良好相关时，即xεi较大，第i个权值就很快朝使均方误差最小的方向变化。相反，当误差信号越不接近第i个信号时，互相关就越低，权值得不到调整，第i个权值离最佳点还很远，此时wi的变化率就最小。

LMS需要一个与待接收信号“相同”的参考信号，但在波束对准目标的同时可使波束零点对准干扰，这就可以有效避免敌方的人为干扰；其次，收敛速度与调整步长有关，如果步长过大会产生发散，而且计算量也较大，对设备实现带来了困难。但是，以现在高速数字处理器件的能力，通过对步进量μ的合理设计我们已在设备研制中实现了30路信号的LMS自适应合成。

在仿真中假定有两个用户星信号，一个干扰信号，其中一个用户星在-40°方向上，另一个在-10°方向上，干扰信号的方向为20°，对在-40°方向上的用户星信号采用DRT-LMS算法形成的波束如图1所示。由图可知，形成的波束指向用户-40°方向，而在用户2方向（-10°）和干扰信号的波达方向20°上分别形成-38 dB和-37 dB的零陷。

（2）恒模算法（CMA）

对于TDRSS系统SMA信号的恒包络BPSK扩频信号，可以采用CMA恒模算法进行合成。

CMA算法权系数的迭代关系为

式中，w（k）是可调的复数权系数向量，x（k）是阵元接收信号复向量，y（k）=w（k）Hx（k），μ为步进量。

CMA算法不需要在本地产生与接收信号“相同”的参考信号，但该算法是捕获输入端最强的恒包络信号，因此，当存在干扰时，与LMS相比其缺点就明显显露出来。从设备研制实现看，CMA运算量相对小一点，且比LMS易于收敛。

（3）相位调整自适应方式

相位调整自适应方式是通过比较自动调整各阵元接收信号相位，使各通道相位对齐后将各路信号直接相加合成信号，得到输出信号信噪比最大。根据我们在设备研制中的试验结果，该方式收敛速度快，无发散之忧，相比之下计算量较小，硬件实现也比较容易，但抗干扰能力与LMS比较差一些。

自适应波束形成算法还有递归最小方差算法（RLS）、取样协方差矩阵的直接求逆算法（DMI）等，

不同的算法在不同的使用条件下可以使系统性能到达最优。在实际研制的中继星SMA“星（用户星）-星（中继星）-地”无线试验系统中，我们研制了LMS、CMA、相位调整自适应3种数字波束形成器，3种波束形成算法均能自适应完成波束形成。测试结果表明，这3种算法中相位调整自适应算法最简单、收敛最快，LMS算法最复杂，迭代次数也多，且步进选择不当和恢复的参考信号延迟控制不好会导致迭代不收敛，无法形成波束。CMA算法复杂程度介于两者之间。但是，LMS算法形成波束其抗干扰效果最好。因此，从工程实现选择CMA、LMS数字波束自适应算法都是较好的自适应多波束形成方式。

3 多目标时开环数字波束形成与闭环自适应数字波束形成联合使用

SMA反向链路使用时必须考虑几个特殊问题，下面分别说明。

（1）中继星上相控阵天线、信道相位、幅度不一致性引起合成增益损失

与前向链路一样，卫星参数变化会造成SMA反向链路各通道相位和增益的随机漂移［4］。由于反向链路阵元数更多其影响更大。

其次，24 h内电离层中自由电子密度从1011个／m3变化到1012个／m3，30路信道任意两路间相位误差最大113°。相位、幅度变化对反向30个接收阵元总的合成损失最大可达0.66 dB。

（2）通道复用、解复用信道的群时延控制

在中继星上传输相控阵阵元信号的频分复用（FDM）、地面解复用通道中，每个通道带宽大约为7.5 MHz，30路通道总的信号带宽为225 MHz。每个通道间必须保证一定的隔离度（35～40 dB），这就要求各通道滤波器带宽窄、矩形系数好。这样的滤波器基本上只能采用声表滤波器，在带宽7.5 MHz内其群时延带内波动在10～30 ns间。如此大的群时延波动在过去的测控通信系统中是难以想象的。

前向链路只能采用开环波束形成，要消除两种不利影响只能通过隔一段时间（每隔2～3 h）对前向各通道进行标定［5］，再在地面发端对前向各通道进行相应的相位、幅度补偿。

反向链路除可采用开环波束形成外，还可以采用如前面所述的闭环自适应波束形成。在反向链路中如果采用开环数字波束形成，仍然需要通过地面标校站发信号经中继星SMA通道至地面终端站的SMA系统完成30个通道的相位、幅度标定，并在波束形成器中进行补偿。但是，采用开环指向方式会带来2个方面的问题：一是对各通道幅度变化带来的损失无法解决；二是中继星上各通道相位随时间变化、电离层中自由电子密度随时间的变化带来“星-地”SMA宽带信号各通道相位变化只能通过地面固定信标频繁的“校准”来解决（每隔2～3 h），但频繁的校准对系统使用带来极大的不便。

如果采用闭环自适应波束形成则只需在最初使用时进行标定外，在整个工作过程中均不需要标校而靠自适应波束形成算法自动进行各通道相位、幅度加权调整使合成波束性能最佳，克服了开环波束形成的缺点。同时，根据我们在SMA系统“星-星-地”无线试验中的试验结果，采用自适应波束形成算法可以适应反向通道10～30 ns的带内群时延波动。

因此，反向链路多波束形成采用如下工作方式比较合适。

在用户星的初始捕获阶段先采用开环波束形成方式，使波束初步形成获得初步的合成增益，30路信号10 dB及以上的合成增益。如果相控阵单个阵元（通道）信噪比较低（25～30 dBHz）经初步合成后反向信号的信噪比可达到35～40 dBHz，然后再转入自适应波束形成；如果单个阵元接收的信号本身较高（大于35～40 dBHz），可直接进行自适应波束形成。

其次，因反向链路可以同时对多个目标（实际上可以同时为20个以上的用户星服务），这就需要进行多个波束形成。每个用户目标的波束形成既可以都采用闭环自适应波束形成，也可以采用其中1个用户星一直采用自适应波束形成，其他各用户星利用自适应波束形成中得到的各通道相位、幅度的变化再结合用户星到中继星相控阵各阵元空间相位差进行开环波束形成。这种方法可以大大节约自适应波束形成器设备量，同时也避免了只采用开环波束形成的缺点。采用自适应的跟踪方式主要优点是不需要另外的辅助计算自动完成各通道相位权系数、幅度权系数的计算同时实现对目标的自跟踪；第二，具有对其他用户目标或人为干扰的自适应抗干扰能力，其抑制干扰的能力可达38 dB以上；第三，对带动力航天器即使轨道不能事先确定或飞行器出现轨道异常时也能进行自跟踪；第四，相对开环波束合成增益更佳；第五，可方面地扩展多波束处理终端可以为更多目标（20个以上）提供测控通信服务；第六，可以克服中继星上参数变化引起的各通道相位、增益的随机漂移变化。缺点是算法复杂，技术难度更大。

所以，在SMA反向链路中采用捕获阶段开环波束与跟踪过程自适应波束形成相结合的方式是最优工作方式［5］。

4 结束语

本文对中继卫星系统反向链路开环数字波束形成、闭环自适应数字多波束形成方法进行了比较分析，给出了自适应波束形成抗干扰的仿真结果。通过“星-星-地”无线动态模拟试验验证了3种自适应数字波束形成算法以及中继星与地面FDM信道、

DFDM信道的性能，表明在星地FDM信道群时延特性比较差（各通道7.5 MHz带宽内群时延波动最大超过20 ns）的情况下仍能正常合成波束且合成损失在

1.5 dB以下，对单载波的抗干扰能力可以达到

40 dB。采用捕获阶段开环数字波束形成与跟踪过程自适应波束形成相结合可以大大减少反向链路通道的标校次数，简化系统操作，提高SMA系统的使用效率。

［1］Weber C，Haldeman D.TDRSS Telecommunications MA Return Channel［C］／／Proceedings of1978 International Telemetering Conference.［S.l.］：ITC，1978：102-111.

［2］施为华.中继卫星SMA系统前向链路多波束形成技术［J］.电讯技术，2011，51（3）：1-3. SHI Wei-hua.Multi-beam Forming for TDRSS SMA System Forward Link［J］.Telecommunication Engineering，2011，51（3）：1-3.（in Chinese）

［3］Gramling J J，Chrissotimos N G.Three Generations of NASA′s Tracking and Data Relay Satellite System［C］／／Proceeding of SpaceOps 2008 Conference.［S.l.］：AIAA，2008.

［4］Chen C C，Burnett J W.TDRS Multipe Access Channel Design［C］／／Proceedings of National Telecmmunication Conference.Los Angeles，CA：IEEE，1997：1-7.

［5］易润堂.TDRSS中继星相控阵天线地面多波束形成自适应处理技术［J］.电讯技术，1999，39（增3）：43-48. YI Run-tang.TDRSS Dalay phased-arrayantenna ground mult-beam forming adaptive proceesing technology［J］. Telecommunication Engineering，1999，39（Suppl.3）：43-48.（in Chinese）

Multi-beam Forming Method for TDRSS SMA System Return Link

SHI Wei-hua
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

For multiple beam forming on TDRSS SMA（S-band Multiple Access）return link，an open-loop digital beam forming（DBF）algorithm and three close-loop adaptive digital beam forming algorithms are analysed.The feasibility of open-loop DBF algorithm and close-loop adaptive beamforming algorithm is verified by tests. The test results show that the combined open-loop and adaptive beam forming is the optimalmeans for SMA return link beam forming in different stage of capturing and tracking.

TDRSS；SMA return link；open-loop directing；open-loop digitalbeam forming；adaptive digitalbeam forming；anti-jamming

the M.S.degree in 1997.He is now a senior engineer. His research concerns TT＆C technology and system design.

1001-893X（2012）03-0264-04

2011-12-11；

2012-02-17

V556.8；TN911

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.03.002

施为华（1963—），男，四川简阳人，1997年获理学硕士学位，现为高级工程师，主要从事航天测控通信总体技术方面的研究。

Email：shiwh009＠163.com

SHI Wei-hua was born in Jianyang，Sichuan Province，in 1963. He