弹体内置矩形腔屏蔽效能分析✴

李春荣，王新政，冯延彬（.海军航空工程学院研究生管理大队，山东烟台6400；.海军航空工程学院科研部，山东烟台6400）

弹体内置矩形腔屏蔽效能分析✴

李春荣1，王新政2，冯延彬1
（1.海军航空工程学院研究生管理大队，山东烟台264001；2.海军航空工程学院科研部，山东烟台264001）

为提高导弹强电磁脉冲防护能力，采用有限积分法对弹体内置矩形腔体的屏蔽效能进行了数值模拟。重点分析了双层嵌套腔体屏蔽效能与单层腔体屏蔽效能之间的关系，以及末制导雷达天线转动对壳体屏蔽效能的影响。结果表明：双层嵌套在L频段可提高屏蔽效能30 dB左右，但在S频段嵌套腔体与内层腔体的屏蔽效能相当；当外层腔体与内层腔体上孔缝共振频率相近时，嵌套腔体屏蔽效能会急剧恶化；天线转动对屏蔽效能的影响与入射波频段相关。该研究对提高导弹电磁防护能力具有指导意义。

导弹系统；电磁脉冲防护；弹体；嵌套腔体；电磁耦合；有限积分法；屏蔽效能

1 引言

信息技术的广泛应用极大地提高了现代导弹系统的作战效能，但由此也带来了电磁敏感性和易损性问题，运用强电磁脉冲武器实施防空反导作战已成为国外相关领域的重要研究方向。强电磁脉冲与导弹发生作用的第一步是电磁脉冲与弹体交互作用，穿透弹体耦合进入导弹内部的过程。为提高系统电磁兼容性，弹体内部电子设备一般封装于金属盒中。电磁脉冲与电子设备耦合产生毁伤效应，需要穿透这种双层嵌套结构。围绕孔缝耦合特性的研究已有很多［1-3］，文献［3］中采用试验和数值仿真方法以圆柱体近似导弹，对圆柱体顶端不同形状孔缝的电磁耦合特性进行了研究，但针对弹体内部金属屏蔽盒上孔缝阵列电磁泄露问题的研究还较少。

本文采用有限积分法（Finite Integration Technique，FIT）对弹体嵌套矩形腔体的屏蔽效能进行了数值模拟。对比分析弹体上各类孔缝，选取导弹末制导雷达天线边缘缝隙作为电磁脉冲能量的主要通道，重点研究了双层嵌套腔体与单层腔体间的关系以及雷达天线转动对屏蔽效能的影响，并对仿真结果进行了简要分析。

2 物理模型

通常，强电磁脉冲耦合进入导弹内部的通道可分为“前门”耦合和“后门”耦合。其中，“前门”耦合是指入射波通过系统电子设备接收通道形成的耦合，主要包括末制导雷达、高度表、GPS和数据链等设备的天线；“后门”耦合是指入射波通过系统壳体上的孔、缝、电缆接头等形成的耦合，主要包括测试孔、转接框缝隙、散热孔、进气道和尾部窗口等，对于具有折叠翼的管状发射导弹，弹翼与壳体的连接处还存在着难以有效屏蔽的弹翼孔缝。各类孔缝中，末制导雷达天线在工作过程中需要一定的转动空间，其边缘缝隙难以完全屏蔽处理，对电气舱的影响最大，本文以此作为研究内容。不考虑具有频率选择特性的导引头天线罩，以AIM-120C AMRAAM

（Advanced Medium-Range Air-to-Air Missile）为参考建立弹体，弹体参数为：弹长3.66 m，翼展（前／尾翼）44.7 cm，直径17.8 cm，壁厚2 mm；内置矩形金属盒为12 cm×12 cm×30 cm，矩形侧壁孔缝阵列3 ×3，半径1 mm，天线与弹体缝隙为2 mm；高斯脉冲平面波采用圆极化垂直弹体赤道面方式入射，模型如图1所示。

定义电场屏蔽效能为入射电磁脉冲的电场强度和耦合到矩形腔内部中心点的电场强度之比（单位dB）：

3 数学方法

本文采用有限积分法仿真计算腔体的屏蔽效能。该方法是直接离散时域Maxwell方程积分表达形式的数值方法，由Weiland T.提出［4-5］。该方法利用网格剖分将电场和磁场的离散在空间上错置、时间上交替，真实反映电磁波的传播。电磁问题数值分析一般包括场域离散化和描写物理问题数学方程的离散化，其中场域离散化包括网格的划分、编号及不同介质交界面的处理，方程离散化是将连续的微分或积分方程化为用网格点上的场值表示的离散方程［6］。

3.1 有限积分方法场域离散

有限积分法采用正交六面体对计算区域进行离散化剖分。电场矢量离散分配到G单元，称为电场单元。离散的电场分布在相应三维网格单元G的每条边的中点处，而离散的磁场分布在相应网格单元G的每个面的中点处，各个磁场方向之间构成与G相互正交的另一个立方体网格单元˜G，称为磁场单元。电场与磁场交替进行，相差半个时间步长，其形式类似于Yee氏网格单元（图2）。同样，电流密度j和各个媒质材料的介电常数ε，磁导率μ，导电率σ都可如此分配到相应的网格单元中。由此，离散的电磁场在不同媒质分界面上满足连续性的边界条件。图2中，ei为电压矢量，hi为磁压矢量，bi为磁通量，di为电通量。

3.2 有限积分方法中Maxwell方程离散

有限积分离散积分形式的Maxwell方程：

有限积分理论对Maxwell方程的离散采用了一级近似，即用场的平均值与积分路径的长度或面积的乘积来代替场沿线或面的积分，如图3所示。

对Faraday电磁感应定律进行离散，其离散过程如图4所示。为了描述场在所有网格上离散的拓扑信息，构造由元素“0”、“1”和“-1”构成的拓扑矩阵C作为旋度算子的离散等效。

同理，对广义Ampère感应定律在二次网格中引入对偶离散旋度算子˜C，对散度方程引入离散的散度算子S和˜S，分别属于主网格和对偶网格。这些离散的矩阵算子代表了网格的拓扑信息。最后获得了完全离散化的Maxwell网格方程：

最后，材料属性由于三维离散化将不可避免地引入数值误差。在定义电压和通量的关系时，它们的整数值必须被近似在各自的网格边缘和单元面积中。网格中的材料属性依赖于平均材料参数和网格空间分辨率，其关系式为

3.3 离散方程的求解

利用中心差分代替时间求导，产生显式迭代公式求解离散的Maxwell方程：

上述求解过程两种类型的未知数在时间上交替进行，如图5所示。

4 计算结果及分析

为了验证本文方法的准确性，采用矩量法和有限积分法计算了30 cm×30 cm×12 cm矩形腔的屏蔽效能，侧壁孔缝为4.37 cm的圆形孔，计算结果如图6所示，腔体共振频率为0.7 GHz，两种方法计算结果几乎完全重合，且与文献［7］结果相符，说明本文方法是可行的。

考虑导弹的实际工作过程，本文仅对双层嵌套与单层腔体屏蔽效能的关系和末制导天线转动对屏蔽效能的影响进行分析。

4.1 双层嵌套腔体与单层腔体屏蔽效能的关系

为分析双层嵌套腔体屏蔽效能的影响因素，保持各自孔缝尺寸不变，分别对矩形腔体、圆柱腔体和圆柱腔与矩形腔体嵌套3种情况下的屏蔽效能进行了仿真，结果如图7所示。易知，双层嵌套腔体的屏蔽效能应明显优于单层腔体，但在S频段，双层嵌套腔体与矩形腔体相比屏蔽效能没有明显改善。通过与圆柱腔屏蔽效能对比分析可见，此频段中圆柱腔屏蔽效能较差，孔缝电磁泄漏较大，双层嵌套腔体屏蔽效能主要受矩形腔上孔缝的影响。而双层嵌套腔体和矩形腔在2.79 GHz上均出现共振泄露，再次印证了上述观点。矩形腔在1.78 GHz出现共振，而其他两种情形均没有此共振频点，且在0～2 GHz范围内，嵌套腔体的屏蔽效能均高于单层屏蔽体，说明嵌套腔体屏蔽效能是两屏蔽层共同作用的结果，当矩形腔和圆柱腔上孔缝的共振频率相近时，嵌套腔体的屏蔽效能会急剧恶化。

4.2 天线转动对屏蔽效能的影响

假定末制导雷达天线在左右10°内摆动，由此造成弹体孔缝发生改变影响腔体的屏蔽效能，对天线处于中央和右转10°两个位置时弹体的屏蔽效能进行仿真，结果如图8所示。可见，天线右转时在0～2 GHz弹体屏蔽效能降低，在1.5 GHz处屏蔽效能降低约20 dB，但S频段内屏蔽效能出现改善。分析认为，由于天线转动改变了腔体孔缝、腔体边界条件，进而影响了腔体内谐振能量，使腔体屏蔽效能改变。对0～2 GHz频段电磁波，天线处于中央位置时，缝隙较小，耦合进入圆柱腔体能量较少，且腔体中电磁能量以凋落模式为主要成分，最终耦合进入矩形腔内的能量较小，屏蔽效能较大。但S频段耦合进入圆柱腔内的电磁能量非凋落模式占主要成分，电磁脉冲易进入腔体，也易从腔体泄漏出去，因此虽然转动使孔缝面积增大，但腔体中处于谐振的能量减少，耦合进入矩形腔的能量减少，整体屏蔽效能提高。

从仿真结果看，在本文设定孔缝参数条件下，屏蔽效能最差值为33 dB。在峰值场强为50 kV／m的双指数脉冲辐照时，耦合到金属腔中的电场强度为1.12 kV／m，远大于GJB151A-97RS103中对弹载设备电场辐射敏感度20 V／m的要求，故在此条件下弹内电子设备需进一步加固。

5 结束语

弹体内嵌套矩形屏蔽腔体对提高系统整体屏蔽效能有一定效果，但是当两个屏蔽层的共振频率点接近时，系统屏蔽效能在此频率点上将会恶化。末制导雷达天线边缘缝隙对系统屏蔽效能有影响，在低频段系统屏蔽效能会出现降低，但在高频段却能够得到相对改善。因此，在系统进行抗强电磁脉冲加固时应从整体出发对孔缝进行优化设计，切实避免双层屏蔽体共振频率的重合。由于嵌套结构的复杂性，腔体中场分布非常复杂，此类腔体上孔缝与电磁脉冲的耦合规律还需进一步研究。本文研究的内容对导弹系统抗强电磁脉冲加固具有一定意义。

［1］柴焱杰，孙继银，孙东阳，等.双层金属腔体HEMP平面波孔缝耦合特性分析［J］.电讯技术，2010，50（11）：114-118. CHAI Yan-jie，SUN Ji-yin，SUN Dong-yang，et al. Analysis of the Double Metal Cavities′Aperture Coupling by HEMP Plane Wave［J］.Telecommunication Engineering，2010，50（11）：114-118.（in Chinese）

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LIChun-rong was born in Laizhou，Shandong Province，in 1980.He received the M.S.degree from Air Force Radar Academy in 2007.He is currently working toward the Ph.D.degree.His research concerns numerical calculation of electromagnetic field and EMP effects.

Email：sdlzli＠163.com

王新政（1949—），男，陕西汉中人，海军航空工程学院教授、博士生导师，主要从事信息对抗技术、电磁脉冲效应研究；

WANG Xin-zheng was born in Hanzhong，Shaanxi Province，in 1949.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research concerns information warfare and EMP effects.

冯延彬（1963-），男，山东青州人，海军航空工程学院武器系统与应用工程专业博士研究生，主要从事电磁场数值计算与电磁脉冲效应研究。

FENG Yan-bin was born in Qinzhou，Shandong Province，in 1963.He is currently working toward the Ph.D.degree.His research concerns numerical calculation of electromagnetic field and EMP effects.

Email：sdlzli＠163.com

Analysis of Shielding Effectiveness of Rectangular Cavity in Missile Enclosure

LI Chun-rong1，WANG Xin-zheng2，FENG Yan-bin1
（1.Graduate Students′Brigade，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai264001，China；2.Department of Scientific Research，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai264001，China）

To harden missile system against attack of electromagnetic pulses（EMP），coupling processes of EMP into the nested cavity with rectangular slot are investigated.The relationship of shielding effectiveness（SE）between nested cavities and individualcavity is analysed.The influence ofantenna′s swing on the SE is taken into account.The results show thatnested cavities can improve the cavities′SE 30 dB in L band.Butin S band SE of nested cavities is approximate to that of the inside cavity.If the resonance frequencies of outside and inside cavities are approximate，the SE ofnested cavities will be deteriorated.The influence of antenna′s swing on SE depends on the frequency ofincidentwave.The study is significantto improve the defense ability ofmissile system against EMP effects.

missile system；electromagnetic pulse defense；missile enclosure；nested cavity with slots；electromagnetic coupling；finite integration technique；shielding effectiveness

TP391.9；O441

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.02.027

李春荣（1980—），男，山东莱州人，2007年于空军雷达学院获硕士学位，现为海军航空工程学院武器系统与应用工程专业博士研究生，主要从事电磁场数值计算与电磁脉冲效应研究；

1001-893X（2012）02-0250-05

2011-11-01；

2012-01-06