反导系统拦截效果综合评估方法✴

胡晓伟，胡国平，王宇晨（空军工程大学导弹学院，陕西三原713800）

反导系统拦截效果综合评估方法✴

胡晓伟，胡国平，王宇晨
（空军工程大学导弹学院，陕西三原713800）

在分析现有目标拦截效果评估方法的基础上，综合运用红外成像、ISAR成像和机动目标跟踪的方法进行拦截效果的评估，建立了综合评估系统模型，提出了采用自适应决策融合算法进行分系统的决策融合来形成最终评估结果。仿真结果验证了该算法在效果评估系统中的有效性和稳定性。

反导系统；拦截效果评估；红外成像；ISAR成像；机动目标跟踪；自适应决策融合

1 引言

战术弹道导弹（TBM）以其射程远、范围广、速度快、威力大等特点，近年来受到了各国的极大关注。为有效防御弹道导弹，反导拦截系统成为目前的研究热点。然而，随着弹道导弹技术的发展以及隐身、有源和无源诱饵等突防措施的广泛应用，使反导系统的拦截效果变差；一旦拦截失败，且反导系统未能正确及时地判断拦截效果，突防后的弹道导弹将以极高的速度在数分钟内飞临目标，导致反导系统来不及作出反应，从而造成严重后果。因此，对弹道导弹拦截效果进行准确、及时的评估显得十分必要和迫切。

目前，国内外可查阅的关于反导系统拦截效果评估方面的资料还较少，但一些相关方向的研究仍具有一定的指导意义。通过提取动能杀伤器（KKV）与TBM撞击前下传图像信息和地面雷达跟踪目标轨迹变化信息的方法可进行TBM毁伤效果评估［1］；将逆合成孔径雷达（ISAR）成像技术应用于飞机目标的打击效果评估具有一定的可行性［2］；此外，也可利用热辐射谱的差异程度来判断空中目标受打击前后毁伤程度［3］。以上用于毁伤评估的方法各有利弊，结合弹道导弹目标拦截效果评估问题的具体特点，本文将综合运用红外成像、ISAR成像和机动目标跟踪3种方法进行反导系统拦截效果评估的研究。

2 拦截效果评估方法

2.1 红外成像

在反导系统中，将红外成像设备安装在拦截弹上，红外图像的分辨率会随弹目距离的减小而逐步提高，在拦截弹与目标遭遇前，弹上成像设备下传目标的红外图像信息。因为真假目标在形体、热辐射特性上有较大差异，所以可以根据下传的高分辨率红外图像对真假目标进行识别；如果判定为真目标，进而可以拦截弹撞击目标位置进行分辨。对动能拦截弹来说，撞击点不同目标的毁伤程度不同，所以可以据此进行拦截效果的量化评估。在美国的空间监视与跟踪（STSS）系统中，拦截弹上就安装了红外传感器，用来进行红外成像和真假目标的识别［4］。

2.2 ISAR成像

在反导拦截过程中应用ISAR成像技术，当弹道导弹未被拦截时，其图像为一完整的实体图形，如果目标被成功拦截，则其在受打击后会爆裂成一定数量的碎片，此时目标图像将由一个完整图形变成几部分面积较小、呈分散状的小图像。且一般情况下目标受打击程度越高其形成碎片越多，所以可根据拦截后目标图像的分块情况对目标拦截效果进行评估。

弹道导弹自身的一些运动特性如旋转、翻滚等，会对ISAR成像造成一定困难；同时，爆炸后的导弹碎片都具有高速的不规则的运动特性，这种复杂性更增加了成像实现的难度。一些研究成果表明，利用时频分析的方法可以在一定程度上解决这个问题［5］。

2.3 机动目标跟踪

弹道导弹在未被拦截前以一定的速度和轨迹运动，当被成功拦截后，即使未发生爆炸，其运动速度和轨迹也会发生剧烈变化，因此可通过跟踪目标的运动变化进行拦截效果评估。考虑到目标可能存在反拦截主动机动，所以在进行拦截效果评估时，只有目标运动参数和轨迹变化超过一定程度时才可视为有效拦截。根据目标运动变化的程度可对目标拦截效果进行量化评估。

3 拦截效果评估模型

3.1 拦截效果量化模型

通常在拦截效果评估中有以下3种直观的拦截效果。

（1）成功拦截

受拦截弹打击，目标发生爆炸、引燃或打哑等物理性毁伤。

（2）任务拦截

受拦截弹打击，目标虽未发生物理性毁伤，但运动姿态或轨迹发生显著变化，从而丧失对我方目标进行攻击的能力。

（3）失败拦截

拦截弹未能命中目标，或打击对目标未造成影响，目标仍能完成既定任务。

本文将目标拦截效果进行百分量化，拦截效果评估得分越高说明对目标拦截效果越好；反之，拦截效果评估得分越低说明拦截效果越差。在该量化模型中，针对3种直观的拦截效果分别进行量化：成功拦截的量化值为100，任务拦截的量化值为60，失败拦截的量化值为0。通过对这种直观的定性的拦截效果进行量化，可以将不同传感器的观测结果用相同的量化值对等起来，从而为综合拦截效果评估系统中异类传感器的融合判决提供了融合的条件。

3.2 拦截效果评估系统模型

本文建立了一个基于3种独立评估方法的综合评估系统模型，模型如图1所示。

3.2.1 模型概述

该评估模型由3个评估分系统组成，分别为拦截弹下传红外成像信息评估系统、地面雷达ISAR图像信息评估系统和雷达目标运动参数信息评估系统。当任一分系统未获得评估来源信息时，则退出综合评估系统；当所有分系统均未获得评估源信息时，综合评估系统判断目标丢失，需重新搜索目标。在分系统传感器获取源信息后，系统将通过各自评估算法对信息进行分析处理，得到拦截效果的量化评估值，经判决后输出局部判决结果。之后将各个局部判决送至综合拦截效果评估系统，经过融合判决后输出最终的拦截效果评估结果。

3.2.2 分系统效果评估方法

（1）拦截弹下传红外图像信息评估系统

当系统没有红外图像下传时，分系统不参与最终的综合评估；当有图像下传，但在下传图像中没有目标时，系统输出零值；当图像中有目标，但经识别后判断为假目标时，则认为目标丢失，评估过程结束，拦截失败；当图像中有目标，且经识别判断为真目标时，认为拦截弹拦截到目标，系统输出量化值60；同时，经图像识别后，判断撞击部位，根据不同部位的重要性，估计目标的毁伤程度，部位越重要，毁伤越严重，系统评估输出量化值越高。

（2）地面雷达ISAR图像信息评估系统

当系统没有ISAR成像信息时，分系统不参与最终的综合评估；当有ISAR成像信息，但打击前后目标图像平稳，未发生明显变化，则认为目标未被拦截，系统输出零值；当目标图像发生较大变化，甚至发生分块时，认为目标因受到打击运动姿态发生改变，或发生爆炸。把此时的临界情况（即目标图像开始分块）认为任务拦截，量化输出60；且图像分块数目越多，认为目标毁伤越严重，量化输出值越大；若未分块，则图像变化越剧烈，认为目标受打击程度越高，量化评估值越大。

（3）雷达目标运动参数信息评估系统

当系统没有目标跟踪信息时，分系统不参与最终的综合评估；当系统有目标跟踪信息，根据拦截目标机动能力的先验知识，设定一定的机动门限，若目标运动参数、运动轨迹变化超过设定的机动门限时，认为目标受到拦截，此时量化评估值60；且目标运动参数的变化程度越高，认为对目标的拦截效果越好，系统输出的评估值越大。

4 综合拦截效果评估方法

拦截效果评估系统的实质是将不同传感器（红外成像仪、ISAR成像雷达和目标跟踪雷达）对目标受打击程度的观测结果进行融合判断，得到关于拦截效果的更准确、更全面的评估。因此可以将其看作一个多传感器检测融合问题，在分布式多传感器检测融合系统中，为实现融合系统的全局最优化，其中心问题就是设计各传感器的判决规则和融合中心的融合规则。

4.1 分系统拦截效果判决方法

各个评估分系统在得到目标毁伤程度量化值后，需进行拦截结果的判决，此时我们将问题简化为二元假设检验问题。判决结果有两种：一是成功拦截，用H1表示；二是失败拦截，用H0表示。判决结果有以下4种情况：

（1）H0为真，判为H0；

（2）H0为真，判为H1，称虚警；

（3）H1为真，判为H0，称漏警；

（4）H1为真，判为H1。

判决准则选择贝叶斯平均风险最小准则，其核心思想是对每一个决策结果分配相应的代价值，检测策略是使总的平均代价最小。以上4种判决的代价分别用代价因子C00、C10、C01、C11表示。在拦截效果评估系统中，如果是失败拦截而判定为成功拦截的话，会造成非常严重的后果，而漏警的危害相对较小，所以根据实际情况可以设定各个代价因子：C10≫C01，C11=0，C00=0。

同样地，可以假定关于二元假设检验的条件概率密度函数，如图2所示。

图中p1（y）、p0（y）分别为H1、H0条件下的概率密度函数，R1、R0分别为H1、H0的接收区，阴影区域①、②面积分别为当前判决域下的虚警概率和漏警概率，则此时的平均代价函数为C=P0C00+P1C01+

其中，P1、P0分别为H1、H0的先验概率。

4.2 综合拦截效果评估系统融合算法

首先讨论基于贝叶斯理论的融合准则。假设多传感器融合系统的各传感器观测值条件独立，代价因子（C10-C00）=（C01-C11）。此时，公式（2）左侧部分可以进一步写为

上式即为贝叶斯融合检测准则，从中可以看出，应用贝叶斯融合准则需要知道各个传感器的虚警概率和漏警概率，以及假设的先验概率，而这些通常都是未知的。

本系统采用一种自适应决策融合递推算法［6］，在线求解未知量，并将其用于后续融合判决。

4.2.1 自适应决策融合算法

本系统是一个具有3个传感器的并行检测系统，系统融合中心有3个信息来源，产生3个二元局部决策（u1、u2和u3），它们的联合概率有8个，可表示为

其中，i，j，k=0或1；n=1，2，3。

则由式（5）可以得到关于P1、Pnm和Pnf的8个非线性方程，其中7个相互独立，因此可以联立方程组解出7个未知变量。下面给出方程组的解：

联合概率密度Pijk可以通过局部决策ui（i=1，2，3）的时间平均进行实时估算，联合式（10）可得k时刻参量ri、r0、qij的一组递推式：

4.2.2 算法在评估系统中的应用和仿真

针对本文中拦截效果评估系统，首先假设各分系统的虚警概率Pf和漏警概率Pm。红外系统（传感器1）=0.02，=0.03；ISAR系统（传感器2）=0.04，=0.06；跟踪系统（传感器3）= 0.07=0.08。然后假设综合评估系统（融合中心）的先验概率P1=0.8，P0=0.2。

在第一次仿真中，将算法进行10 000次迭代，观察其收敛性和融合效果。图3是分系统及融合中心虚警概率和漏警概率的仿真结果。从图中可以看出，当迭代次数超过2 000次以后概率曲线基本平稳，随迭代次数增加，曲线逐步收敛于真实概率。通过仿真结果可以看到经自适应决策融合算法处理后，综合评估系统的虚警和漏警概率分别为Pf= 0.004 5，Pm=0.089，明显低于各分系统。

第二次仿真中对目标信息进行了10次检测，每次迭代10 000次，观察算法的稳定性。表1给出了将每次检测的误差进行平均后，关于各传感器及融合中心的平均误差率。分析表中数据可以得出以下结论：各次检测的平均误差率变化程度较小，总体平稳，说明该融合算法稳定性较好；融合中心平均误差率小于各个传感器的平均误差率，说明经该算法处理后系统错误概率减小，检测能力提高。

5 结束语

针对反导系统拦截效果评估的研究还处在逐步发展和完善阶段，较以往采用的单一的评估方法，本文提出的综合运用3种技术进行弹道导弹拦截效果评估的评估模型，可以更全面、更精确地获取TBM拦截效果，从而及时作出是否进行二次拦截的决策，提高反导系统的生存能力。

本文将系统中综合拦截效果评估问题归结为多传感检测融合问题，采用一种自适应决策融合算法进行综合评估结果的判决，解决了各传感器先验概率难以获取的难题。经过仿真结果分析，证明了算法具有良好的检测融合效果。但同时作为一种迭代算法，实现需要大量观察数据，这也对评估系统中各传感器的实时信息获取能力提出了较高要求。

［1］王森，杨建军，孙鹏.反导作战指控系统对TBM毁伤效果评估［J］.指挥控制与仿真，2011，33（2）：14-17. WANG Sen，YANG Jian-jun，SUN Peng.Conspectus of Command and Control Systemof ATBM to Damage Effect E-valuation of TBM［J］.Command Control＆Simulation，2011，33（2）：14-17.（in Chinese）

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［6］杨露菁，余华.多源信息融合理论与应用［M］.北京：北京邮电大学出版社，2006. YANG Lu-jing，YU Hua.The Multiple Source Information Fusion Theory and Application［M］.Beijing：Beijing University of Posts and Telecommunications Press，2006.（in Chinese）

HU Xiao-wei was born in Hebei Province，in 1987.He received the B.S.degree in 2010.He is now a graduate student.His research concerns radar signal processing.

Email：601237134＠qq.com

胡国平（1964—），男，江西人，2010年获博士学位，现为教授，主要研究领域为雷达信号处理等；

HU Guo-ping was born in Jiangxi Province，in 1964.He received the Ph.D.degree in 2010.He is now a professor.His research concerns radar signal processing.

王宇晨（1988—），女，陕西人，2009年获学士学位，现为空军工程大学助教，主要研究方向为计算机技术。

WANG Yu-chen was born in Shaanxi Province，in 1988.She received the B.S.degree in 2009.She is now a teaching assistant. Her research direction is computer technology.

Comprehensive Methods of Intercepting Effect Evaluation for Anti-TBM System

HU Xiao-wei，HU Guo-ping，WANG Yu-chen
（The Missile Institute，Air Force Engineering University，Sanyuan 713800，China）

The existing methods for evaluating target intercepting effect of an anti-TBM system are analysed. Through comprehensively using infrared imaging，ISAR（Inverse Synthetic Aperture Radar）imaging and maneuvering target tracking methods to evaluate the intercepting effect，a comprehensive evaluation model is built，and an adaptive decision fusion algorithm is proposed for the subsystem′s decision.Simulation resultverifies the algorithm′s stability and availability in effect evaluation.

anti-TBM system；intercepting effect evaluation；infrared imaging；ISAR imaging；maneuvering target tracking；adaptive decision fusion

V37；E911

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.02.003

胡晓伟（1987—），男，河北人，2010年获学士学位，现为硕士研究生，主要研究方向为雷达信号处理；

1001-893X（2012）02-0136-06

2011-11-04；

2012-01-04