用作图法绘制凸轮靠模的轮廓曲线

徐建军，包轩庭

（1.常熟职业教育中心校，江苏常熟 215500；2.常熟理工学院机械工程学院，江苏常熟 215500）

用作图法绘制凸轮靠模的轮廓曲线

徐建军1，包轩庭2

（1.常熟职业教育中心校，江苏常熟 215500；2.常熟理工学院机械工程学院，江苏常熟 215500）

提出了一种用作图法来确定凸轮靠模轮廓曲线的方法，比较简便地解决了轮廓为样条曲线的凸轮的磨削问题.

凸轮；靠模；作图法

1 引言

某工业缝纫机厂在生产中需要加工一款凸轮，其轮廓形状见图1，该凸轮的轮廓曲线由样条曲线构成，该曲线是通过三坐标测量仪对凸轮实物采样若干个点后，用计算机辅助设计软件绘制而成.其加工工艺为：粗加工采用线切割加工，精加工为磨削加工.由于批量不大，为了降低生产成本，企业没有添置专用的凸轮磨床，而是对普通的外圆磨床进行改造，采用靠模进行仿形磨削，因此需要确定该凸轮靠模的轮廓曲线.

图1 凸轮外形图

图2 凸轮磨削特点分析图

2 磨削过程分析

凸轮的精加工在外圆磨床上采用仿形磨削完成.通过靠模控制砂轮架做前后运动，从而控制砂轮仿形磨削加工出凸轮.靠模导轮安装在砂轮架上，导轮的中心和砂轮回转中心等高，然后通过强力弹簧将导轮紧压在靠模上.靠模和凸轮安装在同一芯轴上，通过电机驱动芯轴回转，从而实现仿形磨削.

由图2可知，假设采用标准形状的凸轮作为靠模，在磨削凸轮的升程段和降程段时，由于导轮和砂轮的直径不同，导致导轮与靠模的接触点与砂轮的实际切削点位置不同.如图2所示，凸轮和靠模的回转中心是O1，导轮的回转中心是O2，砂轮的回转中心是O3，三点处于同一水平面内.砂轮与凸轮的接触点是A点，导轮与靠模（凸轮标准廓形）的接触点是B点.因而在磨削时会产生过切，造成加工后得到的凸轮形状与标准形状相差甚远.所以，需要按照现有的凸轮轮廓曲线，并根据导轮和砂轮的直径，确定靠模的轮廓曲线.

3 靠模轮廓曲线的确定

3.1 常用方法

凸轮靠模形状的确定，一般采用数学计算法和反靠法两种方法.

数学计算法是以凸轮型面参数方程、机床的结构参数以及砂轮直径等数据为计算的原始资料，在分析磨削过程中的几何关系变化规律的基础上，推导出导轮中心的极坐标方程，然后运用包络法求得靠模的型面参数方程.但对本例而言，由于只有凸轮实物，没有凸轮的型面参数方程等其他相关信息，因此无法应用数学计算法来确定靠模的轮廓曲线.

反靠法是将凸轮磨床上的砂轮换成与砂轮直径相等的导轮，将导轮换成与导轮直径相等的砂轮，将头尾座顶针间的凸轮轴换装上标准凸轮（原始靠模），并借助于弹簧拉力使导轮靠紧旋转主轴上的标准凸轮，驱动砂轮磨削出凸轮靠模.但其制作精度受机床的系统刚性和几何精度、弹簧张力的变化、磨削冲击等诸多因素影响，往往一次反靠无法得到符合精度要求的靠模.因此，反靠法尽管可以应用于本例中的凸轮靠模制作，但其制作精度不够高，且制作周期较长，因此需考虑更为精确、便捷的方法.

3.2 绘图法

通过了解磨床的工装改造、夹具和分析凸轮的磨削过程，根据凸轮轮廓曲线是通过点阵拟合的样条曲线这一特点，采用了作图法来确定靠模的轮廓曲线的方法.

在分析砂轮的运动规律时，假设凸轮不动，导轮和砂轮绕凸轮旋转.在不考虑砂轮磨损的情况下，砂轮的直径是一个固定值，则将凸轮的轮廓曲线向外偏距一个砂轮半径值，得到的曲线即砂轮中心的运动轨迹，而导轮固定在砂轮架上，其回转中心和砂轮的回转中心也是一个固定值.如图3所示，从凸轮的回转中心O1出发作一条直线，另一个端点O3落在砂轮的运动中心轨迹上，然后将该直线缩短一个导轮和砂轮的中心距的长度，得到O2点，该点即导轮的回转中心.重复上述操作，得到一系列的导轮中心点，然后以各点为圆心，根据导轮直径绘制若干个导轮圆，这一系列的导轮圆所构成的内侧的包络线即为所需要的靠模的轮廓轨迹曲线.

通过上述操作，得到的凸轮靠模的轮廓曲线如图4所示.

图3 作图法示意图

图4 靠模轮廓曲线

4 靠模的加工

通过绘图法得到靠模轮廓曲线后，将其导入线切割编程软件，生成加工程序，再将毛坯材料经过热处理后，用线切割加工即可得到比较精确的凸轮靠模.

5 结束语

对于该类通过逆向建模得到的凸轮，由于无法采用科学计算法来计算靠模轮廓曲线，本文提出了一种用作图法来确定其磨削靠模的轮廓曲线方法，是一种比较快捷、精确的方法，其靠模的精度取决于绘图时导轮中心点的密度和线切割加工的制造精度.在企业的实际生产中，由于凸轮的粗加工采用了线切割加工，因此磨削余量较小且均匀，同时采用较硬的砂轮后，砂轮磨损较少，在加工中能很好地保证凸轮的磨削精度；将磨削后的凸轮装配到工业缝纫机后，能使缝纫机精准地完成相应的运动，获得了较好的效果.

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Drawing Profile Curve of Cam Profile Modeling with Graphical Solution

XU Jian-jun1,BAO Xuan-ting2
(1.Changshu Center School of Vocational Education,Changshu 215500,China; 2.School of Mechanical Engineering,Changshu Institute of Technology,Changshu 215500,China)

This paper proposes a method of using a drawing to determine the profile curve of cam profile modeling.It is a simpler solution to grinding cam,which has a spline curve contour.

cam;profile modeling;graphical solution

TS913

B

1008-2794（2012）10-0079-03

2012-08-28

徐建军（1969—），男，江苏常熟人，一级实习指导教师，研究方向：机械设计与制造.