预应力混凝土结构摩擦损失计算公式的改进及系数的取值

李喆

摘要：通过对预应力混凝土摩擦系数的深入分析，给出计算摩擦损失的简化计算方法，并给出相应的摩擦系数。

关键词：预应力筋长度效应曲率效应摩擦损失摩擦系数

IMPROVEMENT ON CALCULATION FORMULA OF FRICTION LOSS IN PRESTRESSDE CONCRETE STRUCTURE AND COEFFICIENT

Li Zhe

Institute of Civil Engineering，Lanzhou jiaotong universitylanzhou730070

Abstract：According to analysis of the prestressed concrete friction coefficient ，he calculation of the friction loss and corresponding friction coefficient are given．

Keywords：prestressed tendonlength effectcurvature effectfriction lossfriction coefficient

中圖分类号：TU378文献标识码：A文章编号：

预应力损失因素可归纳为两类：一是锚下张拉控制应力不足，包括混凝土的弹性收缩损失、混凝土的收缩徐变损失、预应力钢筋应力松弛及锚具变形损失等；二是预应力沿程损失也称摩擦损失。预应力孔道的摩擦理论认为：预应力筋与孔道间的摩擦由两部分组成：一是由于孔道偏差引起的，它与孔道长度有关；二是由于曲线孔道的曲率使预应力筋与孔道产生附加的径向应力产生的。

在总预应力损失中以摩擦损失所占比重最大。本文从摩擦理论入手，对规范中所给出的预应力损失公式进行简化并提出对应简化公式的系数的讨论。

1.摩阻的产生

沿程损失又称摩擦损失，是指预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间发生的应力损失。摩擦损失由长度效应和曲率效应两部分组成。长度效应是由于直线预应力钢筋在施工过程中由于技术原因造成的孔道偏差所引起的。长度效应的大小取决于预应力筋的长度、控制应力、预应力钢筋及周围管道的摩擦系数、管道的顺直度及预应力的施加方式等。

曲率效应是由曲线筋的曲率摩擦损失和孔道偏差两部分组成的。其影响因素取决于预应力筋的曲率、控制应力、预应力筋及周围管道的摩擦系数等。

2.预应力体系摩擦损失理论

图1预应力筋的摩擦损失

如图所示，在转角为处取微段，其重心位于一半径为R的圆弧上，则预应力筋长度范围对应的角度变化为且微段内预应力可认为不变并等于P，则由P产生的径向应力分量。

摩擦损失量可以用压力N乘以摩擦系数来表示

（０）

分离变量并在0→间积分，得到

（1）

长度效应是指在沿预应力钢筋长度上有不均匀的转角波动引起的摩擦，由长度效应系数引起的来代替，则公式可改写成

（2）

两部分叠加结果为

（3）

其中：为考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；为预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数。

3.分析与探讨

直线型孔道的接触效应很弱，它主要取决于孔道的偏差程度，由孔道的施工制作的顺直度及以梁段自身作为台座对预应力筋张拉造成的孔道变形决定。

曲线形孔道的接触效应取决于孔道设计的弯曲程度及施工中张拉预应力筋造成的孔道偏差共同决定。本论文给出了直线型孔道和曲线形孔道摩擦损失的计算公式从形式上只考虑其主要的影响因素，进而讨论公式中的摩擦系数、与规范中摩擦系数、取值的异同。

4.简化公式及系数的导出

根据直线型孔道和曲线形孔道的摩擦损失特点，建议采用如下的公式分别进行计算：

4.1直线型

直线型孔道的摩擦损失主要是沿长度方向的孔道偏差引起的，其值很小，可采用下列简化公式计算：

（4）

4.2曲线形

曲线形孔道的摩擦损失主要由设计曲率决定的，略去孔道偏差影响，可采用下列简化公式计算：

（5）

4.3直线型孔道摩擦系数

由公式（4）可得：

（6）

结论：可取0.0038，由公式（6）得到的与由经典摩阻理论公式（2）所推得的完全相同。说明：在直线筋的预应力损失计算中，可以采用线性表达式（4）来代替指数函数（2），这样在计算上得到了简化。

4.4曲线型孔道摩擦系数

由公式（5）可得：

（7）

结论：可取0.09，与规范给出的摩擦系数相同。说明：在曲线筋的预应力损失计算中，可以只考虑曲率效应，其计算误差满足工程需求，这样在计算上得到了简化。

参考文献

吴转琴,曾昭波等.缓粘结预应力钢绞线摩擦系数试验研究.工业建筑，2008B

GB 50010-2010 混凝土结构设计规范

JGJ 92-2004 无粘结预应力混凝土结构技术规程

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。