基于模糊数学的城市地铁项目决策评价方法

高 玲

沈阳师范大学 辽宁沈阳 110034

1. 概述

沈阳地铁二号线是继沈阳地铁一号线通车试运营之后，东北地区第二条已建成通车的地铁线路。规划总长为 57.8公里的地铁二号线，由于主体部分与沈阳的城市金廊走向基本一致，因此也被响亮地称为“金廊线”。二号线途经沈阳天地、乐天世界、恒隆广场、裕景中心、嘉里中心、华润万象城、世茂五里河、奥体中心等重要项目和场所。

本文采用多层次模糊综合评判法与层次分析法相结合能反映沈阳地铁二号线项目决策的真实性、复杂性。模糊综合评判法在综合性、科学性等反面得到改进，使定性评价与定量评价很好的结合，并能够很好地控制人为干扰因素。层次分析法用来确定各指标的权系数，使其更有合理性，更符合客观实际并易于定量表示，从而提高模糊综合评判结果的准确性。

2. 地铁项目决策的评价模型

2.1 多层次模糊综合评判模型

建立多层次模糊评判模型的步骤：

第一步：将给定因素集合U={u1,u2,…,un}，按照某些属性分成S个子集：

Ui={ui1,ui2,…,uin}，i=1，2，3…S 它们满足条件：

(a)=n1+n2+…+ns=n；

(b)=U1∪U2∪…∪US=U

(c)=Ui∩Uj=Ø,i≠j

第二步：对每一个子因素集，分别作出综合评判，设V={v1,v2,…,vm}为评判集，Ui中各因素相对于V的权重分配为：Ai={ai1,ai2,…,ain}，

其中ai1+ai2+…+ain=1。若Ri为单因素评判矩阵，则得出一级的评判向量：

第三步：将每个视为一个因素，记U={u1,u2,…,us}，于是U又是一个因素集，U的单因素评判矩阵为：

每个作为U的一部分，反映了某种属性，可以按他们的重要性给出权重分配：

A=（a1,a2,…,as），

于是得到二级评判向量：B=A。R=（b1,b2,…bm）

2.2 层次分析法

2.2.1 层次分析的步骤

应用层次分析法计算城市地铁项目决策影响因素相对权重的步骤如下：

对影响城市地铁项目决策的各种要素建立多级递进的结构模型；

（2）对同一等级的要素以上一级的要素为准则进行两两比较，进而根据评定尺度确定其相对重要程度，并据此构造两两判断矩阵；

（3）通过计算矩阵最大的特征值对应的特征向量，确定各要素的相对重要度；

（4）进行层次排序和一致性检验。

2.2.2 构造判断矩阵

构造两两对比矩阵时，可采用九级标度法，标度为aij，若j因素与i因素比较，可得到判断值为。

2.2.3 一致性检验

一致性检验的依据是矩阵理论，方法是：

3. 利用模糊数学综合评判法和层次分析法对地铁项目决策评价

（1）确定影响城市地铁项目决策的二级指标体系，建立评判集合。

综合考虑影响城市地铁项目决策的特点，将城市地铁项目宜建度单因素评价等级分为四级，其评判集合为：V={急需建设（V1）；需要建设（V2）；可以建设（V3）；不宜建设（V4）}。（2）确定二级指标的评判标准，特征值，组成隶属度矩阵；（3）利用层次分析法确定二级指标的权重，进行二级指标评判；

（4）根据二级评判结果，组成一级评判矩阵；

（5）利用层次分析法确定一级指标的权重，进行一级指标评判。

（6）根据模糊综合评判结果，应用反模糊化方法对城市地铁项目决策模糊向量进行分析计算给出城市地铁项目决策的最终评价。

根据北京、南京、深圳等国内城市地铁项目的可行性研究报告及相关资料分类列出影响城市地铁项目决策的因素，形成影响城市地铁项目的决策评价指标体系。（如图一）

4. 沈阳地铁二号线项目决策评价分析

2006年11月18 日，沈阳地铁二号线工程正式动工，工程总投资94.99亿元。沈阳市现有总人口720万，其中城区人口488.7万，2004年GDP为1900.7亿元，地方财政收入138.2亿元。地铁交通方式的出现推动了沿线住宅价格的上涨，促进周边商业发展。

城市的地铁交通项目能相当大程度上解决市内的交通阻塞状况，缓解交通拥堵问题，并提升周围环境质量。地铁项目本身和相

图一

若CI=0，则表示该判断矩阵具有完全一致性，检验结束；若关行业的发展，将为社会剩余劳动力提供大量的就业渠道。节省居民出行时间、扩大出行范围、增加安全质量。通过地下空间的进一步开发来拓展城市空间，并逐步带动地上的城市更新，从而推进城市建设和产业转型。

依据各因素评价标准，针对上述沈阳地铁二号线项目经济、环境、社会、工程条件等方面的情况，形成评价矩阵。按照上节所述城市地铁项目决策步骤，对沈阳地铁二号线项目进行评价。

沈阳地铁二号线综合评价结果为：

隶属度向量B={0.5004，0.3206，0.1685，0.0125}；

根据重心计算的百分制得分为：76.4，相应的评语为：该项目需要建设。

5. 结束语

多层次模糊综合评判法和层次分析法的有机结合，不仅可以合理有效地解决评价因素多、层次多以及评价模糊的问题还可以客观评价各因素的相对重要性，从而对城市地铁项目的合理地进行评价。城市地铁项目决策评价的模糊性与复杂性出发，考虑了经济方面、环境方面、社会方面和工程地质方面四大方面16个因素共同影响，综合客观地进行决策分析，并通过反模糊化得出一个最终的决策评价结论。

[1] 曹炳元 应用模糊数学与系统 2005.

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[4] 杨新华 城市轨道交通项目直接经济效益评估与实证研究[期刊论文] -交通科技与经济2006（01）.

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