水文缆道测水深的推求

秦敏

(大庆水文局，黑龙江大庆163316)

水文缆道测流是我国现时期河道水文站采用最多的测验方式。因其铅鱼自重大，悬索偏角小，水流特性好，理论与实测数据表明，与测船、缆车、桥测等法相比，具有生产环境好、测验条件优，节省人力，减轻劳动强度，提高工效，安全作业，测洪能力强，尤其测验精度较高等特点。许多桥测站都没有必备的缆道测验断面，作为常测方式和迎战特大洪水的重要手段。

采用手动传感法记数或应用电子记数方式施测缆道水深，都要通过接收规定的水面与河底信号，只能间接地测得某垂线部份水深，若求得水深，在缆道投产前须采取正确的测试方法，认真地进行有关测深方面的比测与率定，以便求得相关合理的水深订正数，否则就会对水深与之所推求的流量等相关因数产生较大的系统误差，对水利工程建设和国民经济都会造成不应有的损失。

本文依据现行水文规范中有关规定，结合工作经验根据水面与河底信号测深原理，对缆道测深过程中铅鱼位于水中与空间位置，及其在水的作用下对水深所产生的影响，缆道测深记数器与相应悬索施放长度相对误差等因素，以图解法形式，动静结合，循序渐进，深入浅出地逐项进行定性、定量分解论述，建立较为实用型的缆道测流应用水深求解公式。适用于无悬索偏角订正的缆道站。

并以代表性站的有关资料，应用本文相关公式简要地举例介绍缆道测流推求水深查算表的编制方法。具有率定与测试简化，提高工效，精度可靠，便于推广和应用。

1 缆道测深水深订正数△d的推求

常采用较传统的缆道记数水深与相应实测水深的同步比测法，一般分高、中、低水位级，在河宽代表性的垂线位置各比测不少于30条测深线，在缆车或测船上同步量得各测深线在收到河底信号时铅鱼托板底至水面的水深数。(为便于测量，采取收到河底信号状态时由托板向上在悬索上制作水深标志法)。

式中:d记为缆道记数器测得某垂线收到规定的水面信号至河底信号区间的水深，m;d为相应于d记在收到河底信号时量得铅鱼托板底至水面水深，m;△d为某水位级比测水深记数水深与相应实量水深求得的水深改正数，m;n为某水位的相应于(d记＜d)比测水深线条数。

如记数水深与悬索同步施放长度相对误差较小，一般各级水位比测求得的水深改正数△d值相近，可取均值通用，反之应分水位级确定△d。采用此法比测水深其影响水深d的有关因素都包含在△d值内，较难从理论上考证与分析其精度与否，又受到信号音响状态及波浪等因素的影响，易产生误差，尤其多为受到比测条件的限制而难于施行，比测工作量大，且不安全，本文只作简述。

2 缆道测深推求水深s假设理想性公式的建立

图1 缆道测深收到水面信号与河底信号状态时有关水深因数示意图

如图1所示，为便于讨论，将收到水面信号时铅鱼托板位于水中的状态绘制成与收到河底信号时状况完全相同。缆道施测水深，当收到水面信号时(信号处于临界不长鸣)，记数器对零，下放铅鱼至收到河底信号时(信号处于临界长鸣)，记数器所记数的水深为d记，假如d记不受其它因素影响，则d记=d记，显然推求水深d的公式可写成:

式中:d为某一测深垂线推算的水深，m;d记相应于d垂线于收到水面信号至河底信号水深区间测得的记数水深，m;dc收到水面信号时铅鱼托板底至水面高度，m)，此值一般为(0.20～0.25)m，可采用间接方法在岸上量得，即量得铅鱼托板底至流速仪中轴高度dν，dc=dν－d'ν(d'ν为在静水或流速较小的垂线上，当收到水面信号时，水面至流速仪中轴高度，m可取几次均值。

式(3)由假设条件建立，只作引深求解实用型推求水深d公式所做的必要性论述。

3 缆道测深推求水深d方程式的建立

3.1 影响缆道记数水深d记的绝对性因素

3.1.1 水浮力对d记的影响与测取

当收到水面信号时，记数器对零，此时约近半的铅鱼体△V位于水面以上，当下放铅鱼施测水深至△V全部入水时，△V由小到大所排开的水体重量使作用在悬索支点的重力相应减少，形成主索垂度向上位移 △f，悬索自身发生回缩△L，二者之和为df，铅鱼随之相应向上位移df，实测表明df在各垂线上可近似为一常数，△f与主索垂度成正比，△L则成反比。故记数水深d记就多测记了df米水深。

df值的测试:当收到水面信号时，在缆车上或采用经纬仪(水准仪)视线法，在悬索上做标志，当铅鱼完全入水时，用钢尺测得标点与视线之差即为df，选择代表性的几条垂线测试，其均值即为所求。

四方台站铅鱼重150 kg，主索直径28 mm，收到水面信号时△V约半个铅鱼体，df均值为0.05 m，此测试精度要求高，难度较大，可据本站铅鱼重量及△V、主索直径等因素采用经验值。

3.1.2 记数器与悬索率定误差对d记的影响与测试

缆道记数水深与悬索相应施放长度常有一定的误差，须经率定求得。

记数器与悬索率定方法:将铅鱼提至一定高度，记数器对零，在便于测量的悬索上做标志，下放铅鱼至水面以上约3～5 m，用钢尺量得悬索相应施放长度，记至0.01 m，采用(4)式计算出每米相对误差。

式中:dL为缆道测深记数器与相应施放一定米数悬索长度每米相对误差;L于记数器同步施放的悬索长度，m;d计相应于悬索施放长度的计数器读数，m。

因悬索率定差dL存在，整个测深过程中如dL为正号，缆道测深记数器就多测记了(dLd记)米，dL为负号d记就少测记了(dLd记dL)m水深。

由水浮力引起的铅鱼向上平移df和记数器与悬索率定相对误差dL，在图1中不便绘出，只作文字论述。

3.2 缆道测深推求水深d方程式的建立

通过3.1.1与3.1.2内容对影响缆道记数水深d记的有关因素做定性、定量的分析与论述，d记主要受到水浮力作用df和相应悬索率定差dL2种绝对因数影响，前者是多测记了df，后者则取决于dL正、负号。结合图1及有关因素进行综合分析即d记≠d记

式中:d记为将缆道记数水深d记对其产生影响的水浮力与悬索率定差二因素作修正后的水深数，m);df为收到水面信号时，记数器对零，下放铅鱼测深至铅鱼全部入水后水浮力作用引起铅鱼向上位移，m。其余符号意义同上。

缆道测深推求水深d方程式为:

式中:各符号意义同上。

如某站缆道测验设备、水深记数与信号接收系统不变，其dc、df、dL数值一般不变，且经测试都为已知数，为应用之便，故令a=(1－dL)A=(dc－df)上式写成:

4 缆道测深水深d的计算与查算表的编制

采用(6)式推求计算出适用的水深系列，按要求测全、测准公式中有关因数，分别代入相应因式，应用列表法计算、编制出该站由缆道可测最小水深以上一定水位变幅内的水深查算表。例如绥棱站dc=0.25 m、df=0.03 m、dL=0.03，经计算a=0.97，A=0.22 m(dL由本站铅鱼自重等因素采用经验值确定)。

表1 绥棱站常用缆道测深计算水深d查算表

采用水文缆道法施测水深，就其综论水文特性与力学特性等方面，从水文学理论讲，与桥测等法比，如果总体设计合理化尤其是使用得好，是最科学而准确的测验方式。但因其环节与因素多，在水深比测、率定与测计等方面又常易出现人为理解不到位而导致所测数值有误，对其成果产生工程上最忌讳的甚至较大的绝对性系统误差。

本文采用分解、综合法，对测水深程序记数器、信号、铅鱼三大系统，从相对运动到瞬时静态进行投影、透视与考证，分解三者个别和相联系性对水深的影响，且对其测试方法作了必要的说明，力求达到考证清楚、分析透彻、说明完备、便于应用。

采取高精度的钢尺实测与记数器同步实测法的理念，综合有关因素，理论与实践相结合，建立精度可靠的实用型推求缆道水深方程式，且应用公式与列表法，编制出代表站的〈缆道常测水深查算表〉，供从事此项工作的水文工程技术者借鉴与参考。水文青工经通读本文，会对其基本概念，测试方法，水深推求等方面获得收益，使他们少走弯路，避免出错，进而提高工效和测验精度。

限于水平，文中错误之处在所难免，诚望有关领导和同仁批评指正，以便改进。

［1］丁祖荣.流体力学［M］.北京:高等教育出版社，2003.

［2］水利部水文局.水文缆道测验规范SD121－84［S］.北京:中国水利水电出版社，1984.