顺层钻孔有效瓦斯抽采半径数值解算方法研究

刘清泉，程远平，王海锋，刘洪永，刘敬敬

（1.中国矿业大学煤矿瓦斯治理国家工程研究中心，江苏徐州221008;2.中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州 221008）

顺层钻孔有效瓦斯抽采半径数值解算方法研究

刘清泉1，程远平1，王海锋1，刘洪永1，刘敬敬2

（1.中国矿业大学煤矿瓦斯治理国家工程研究中心，江苏徐州221008;2.中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州 221008）

为了寻求皖北某矿合理的顺层钻孔抽采参数，使用COMSOLMultiphysics软件分别建立单个钻孔和多个钻孔抽采瓦斯的径向流动模型，通过数值模拟计算出钻孔周围瓦斯流动规律。建立的流动模型将游离瓦斯及吸附瓦斯分开考虑，在煤层中，参与渗流的为游离瓦斯，吸附瓦斯对裂隙系统而言为正的质量源，对现有二维瓦斯渗流模型进行了一定程度的修正。根据钻孔周围瓦斯压力分布规律分析单个钻孔不同抽采时间时的有效抽采半径，并分析多钻孔条件下相邻钻孔的相互影响规律。

顺层钻孔;瓦斯抽采;半径;数值模拟;COMSOLMultiphysics

钻孔抽采瓦斯技术是治理和利用瓦斯最有效的方法和途径［1－2］，但是由于抽采技术的发展目前还不完善，在有效抽采半径的确定上还没有形成统一的认识。在以往的抽采工作中，煤矿企业通常采用直接测定的方法来确定抽采半径，但这种方法需要测定大量的瓦斯参数，如果仅依靠几个钻孔的测定数据，又会产生误差较大的风险［3］。本文采用现场实测与数值模拟相结合的方法，使用COMSOLMultiphysics软件建立径向瓦斯流动模型，分别分析单个钻孔和多个钻孔周围的瓦斯流动规律，求得单个钻孔不同抽采时间的有效抽采半径，并对多钻孔抽采效果叠加现象进行分析，得出在钻孔弱影响区域叠加效果优于钻孔强影响区域的结论，对现场瓦斯抽采工程具有理论指导意义。

1 几何模型

选取皖北某矿为研究对象，研究在顺层钻孔条件下煤层瓦斯抽采半径的数值解算方法。考虑井下顺层孔抽采的实际情况，设定计算区域如图1所示。煤层厚度h为3m，长度L为50m，钻孔半径为r，各钻孔以一定的间距分布在煤厚h的中线上，取h方向为y轴方向，L方向为x轴方向。

图1 几何模型

2 瓦斯流动模型

2.1 基本假设

煤层瓦斯流动模型用来描述煤层内瓦斯运移及动力变化规律的数学模型，瓦斯流动方程则是煤层瓦斯流动模型的核心，其反映了瓦斯在煤层内流动的机理。因此，为了使问题简化，按下述假设来推导瓦斯流动方程［4］:

（1）利用顺层钻孔抽采煤层瓦斯时，认为钻孔垂直穿入煤层，同时钻孔抽采形成的流场为径向流场，流场范围内的瓦斯流动为径向流动。

（2）认为煤层顶底板围岩为不透气层，且不含有瓦斯。

（3）瓦斯可视为理想气体，瓦斯渗流过程按等温过程来处理。

（4）认为煤层透气性系数及孔隙率不受煤层瓦斯压力变化的影响。

（5）认为煤层各向同性，不考虑垂直层理与平行层理的差别对煤层渗透特性的影响。

（6）认为瓦斯在煤层中的流动为层流渗透，且服从达西定律。

（7）认为吸附瓦斯含量符合朗格缪尔方程。

一般城市车载导航系统的数据维护是一个难题，维护时需要人工采集道路信息，浪费了大量的人力物力资源。本车载系统所设计的信息即时更新模块能有效的改善这一难题。当农机手在工作室时发现有新的道路信息出现，而且主机数据端未获取该信息时，农机手可通过短消息通知主机某区域有新增道路信息，具体界面如图6所示。

2.2 二维瓦斯流动方程

在煤层裂隙渗流系统中，实际参与渗流的为游离瓦斯，吸附瓦斯对于裂隙系统而言为正的质量源，吸附瓦斯含量变化量可由朗格缪尔方程计算得到。根据以上分析及相应假设，根据达西定律、朗格缪尔方程、质量守恒定律，可得如下方程［5］。

上述 （1）至 （9）式中，为瓦斯流动的速度向量，m/s;k为煤层渗透率，m2;μ为瓦斯绝对黏度系数，Pa·s;a为吸附常数，m3/t;b为吸附常数，MPa－1;pn为钻孔内的大气压力，Pa;p为煤层瓦斯压力，Pa;p0为煤层原始瓦斯压力，Pa;Q为煤层吸附瓦斯含量，m3/m3;A，M分别为煤的灰分、水分，%;γ为煤的密度，t/m3;ρ为瓦斯压力为p时的瓦斯密度，kg/m3;ρ0为瓦斯压力为p0时的瓦斯密度，kg/m3;n为煤的孔隙率，%;r为钻孔半径，m。

式中:δs，δk，δQ为比例因子;s为保存项;ks为渗透率;ρf为气体密度;η为气体的绝对黏度系数;Qs为气体源;g为重力加速度;ρfg∇D为体积力添加项，在二维模型中，孔隙介质中渗流瓦斯受重力影响作用可忽略不计，此处取为零。

为了使软件内嵌模型同本文提出的二维瓦斯流动模型完全吻合，需要对 （7），（10）式进行对比分析，将煤层瓦斯基本参数赋值于模型，进而对（10）式中的相关参数进行设定，使其符合本文对于模型的要求。具体参数设定见表2。

3.2 数值模拟结果

3.2.1 瓦斯抽采过程分析

图2为不同抽采时间时钻孔周围瓦斯压力分布云图。

从图2中可以看出，随着抽采时间增加，钻孔周围瓦斯压力逐渐减小，钻孔抽采有效影响范围逐渐增大，在钻孔负压的作用下形成的流场范围也逐渐增大［7］。为了定量地分析钻孔周围瓦斯压力分

3 瓦斯流动模型数值模拟及结果分析

上面求得的瓦斯在煤层中径向流动方程 （7）式为二阶非线性抛物型微分方程，一般无法找出它的解析解，因此采用数值模拟方法对其进行求解。根据现场实测的煤层瓦斯参数，使用COMSOLMultiphysics软件进行建模并完成后续的数值模拟。

3.1 COMSOL瓦斯流动方程参数设置

COMSOLMultiphysics软件地球科学模块内嵌的二维流动方程为布情况，选取计算区域内端点为 （0.054，0）和（16，0）的一条剖面线A，并对其上的瓦斯压力变化规律进行分析。图3为不同抽采时间剖面线A上瓦斯压力分布图。

表2 参数设定

图2 不同抽采时间钻孔周围瓦斯压力分布

图3 不同抽采时间钻孔周围瓦斯压力分布

从图3可知，抽采3个月时，钻孔影响范围约为7m;抽采6个月时，钻孔影响范围约为10m;抽采9个月时，钻孔影响范围约为12.5m;抽采12个月时，钻孔影响范围约为14m。钻孔周围较小范围内的瓦斯压力下降较快，瓦斯压力梯度较大。随着抽采时间增长，钻孔影响范围内煤层瓦斯压力逐渐减小，但是瓦斯压力梯度也逐渐减小。

根据《煤矿瓦斯抽采基本指标》 （AQ1026－2006）中规定，在钻孔有效抽采半径内，需将煤层瓦斯压力降至0.74MPa（表压）以下。因此本文确定有效抽采半径的指标为有效抽采半径范围内煤层瓦斯压力降至0.74MPa（表压）以下。根据这个指标，该煤层抽采1a后压力降至0.74MPa时等压线距离钻孔中心位置约为3.9m。这一数据同该矿日常抽采工程中取得的数据基本一致，能够验证数学模型的准确性。另外，持续抽采一段时间后瓦斯压力梯度逐渐减小，也同现场钻孔持续抽采一段时间后抽出瓦斯量逐渐减小的现象一致。

3.2.2 双孔抽采效果叠加现象分析

通过对单个钻孔有效抽采半径进行分析，得出了该煤层抽采1a后的有效抽采半径约为3.9m。但考虑到实际抽采工作中相邻钻孔会有一定的叠加效应，因此还需要考察相邻两钻孔间瓦斯压力分布情况。图4为两孔间距10m时，抽采1a后钻孔周围压力分布云图，两钻孔在计算区域中的坐标分别为（－5，0）和 （5，0）。

图4 不同抽采时间钻孔周围瓦斯压力分布

从图4中可以看出两钻孔中心位置压力明显低于钻孔另一侧距钻孔相同距离处的瓦斯压力。为了进行更准确的定量分析，选取计算区域内端点为（－5，0）和 （5，0）的一条直线B上的瓦斯压力变化规律进行分析。图5为抽采12个月B直线上瓦斯压力分布图。

图5 不同抽采时间钻孔周围瓦斯压力分布

从图5中可以看出两钻孔中心位置，即距离两钻孔均为5m处瓦斯压力约为0.75MPa，远小于单个钻孔抽采时相应位置处的瓦斯压力。因此，钻孔有效抽采半径范围内为该钻孔的强影响区域，有效抽采半径范围外至钻孔流场外边界为该钻孔的弱影响区域。当两钻孔间距大于2倍的单孔有效抽采半径时，在左侧钻孔的强影响区域内，煤层瓦斯压力的降低主要受该钻孔抽采的影响，相邻的钻孔对该区域内瓦斯压力的影响较小，对右侧钻孔同样成立。在各个钻孔的弱影响区域内，相邻钻孔在该区域的抽采叠加作用较明显，煤层瓦斯压力受两孔的叠加影响降低较快，抽采1a后，该区域的煤层残余瓦斯压力小于单个钻孔作用时的残余瓦斯压力。

4 结论

（1）考虑煤层吸附瓦斯和游离瓦斯流动形态上的差别，在煤层中，参与渗流的为游离瓦斯，吸附瓦斯对裂隙系统相当于一个正质量源，得到修正后的瓦斯径向流动方程 （7）式。

（2）对于皖北煤矿某煤层，单个钻孔抽采1a时间有效抽采半径约为3.9m。

（3）定义钻孔有效抽采半径范围内为该钻孔强影响区域，有效抽采半径外为该钻孔的弱影响区域;相邻钻孔在弱影响区域内抽采效果叠加显著，

对影响区域钻孔抽采瓦斯的流动规律影响较小。

［1］周世宁，林柏泉.煤层瓦斯赋存与流动理论［M］.北京:煤炭工业出版社，1999.

［2］程远平，等.煤矿瓦斯防治理论与工程应用［M］.徐州:中国矿业大学出版社，2010.

［3］马 耕，苏现波，魏庆喜.基于瓦斯流态的抽放半径确定方法 ［J］.煤炭学报，2009，34（4）:501－504.

［4］刘雪峰，程远平，胡星科，等.矿井通风安全管理计算方法与程序设计［M］.徐州:中国矿业大学出版社，1991.

［5］孙培德.煤层瓦斯流动方程补正 ［J］.煤田地质与勘探，1993，21（5）:34－35.

［6］吴世跃.煤层中的耦合运动理论及其应用:具有吸附作用的气固耦合运动理论［M］.北京:科学出版社，2009.

［7］郭培红，李海霞，朱建安 .煤层钻孔瓦斯抽放数值模拟 ［J］.辽宁工程技术大学学报，2009，28（S）:260－262.

Numerical Resolving of Effective Methane Drainage Radius in Drill Hole along Seam

LIU Qing-quan1，CHENG Yuan-ping1，WANG Hai-feng1，LIU Hong-yong1，LIU Jing-jing2
（1．Mine Methane Prevention of State Engineering Research Center，China University of Mining＆ Technology，Xuzhou 221008，China;
2．Information＆ Electrical Engineering School，China University of Mining＆ Technology，Xuzhou 221008，China）

In order to obtain rational parameters of methane drainage with drill hole along seam in a mine of Wanbei，COMSOLMultiphsics software was applied to setting up methane radial flow model of single and multi drill hole and calculating the rule of methane flow around drill hole．Dissociative and absorption methane was considered separately in the model．In coal-seam，it was dissociative methane that participated in seepage;absorption methane was positive mass source for fissure system．Current 2-d methane seepage model was corrected in some degree．Effective drainage radius of single drill hole at different drainage time was analyzed based on methane pressure distribution rule around drill hole and mutual influence rule of neighboring drill holes was analyzed as well．

Drill hole along seam;methane drainage;radius;numerical simulation;COMSOLMultiphysics

TD712.6

A

1006-6225（2012）02-0005-03

2011－12－06

国家自然科学基金项目 （50904068）;国家自然科学基金项目 （51004106）

刘清泉 （1989－），男，江苏徐州人，硕士研究生。

［责任编辑:施红霞］