基于JPEG标准的图像压缩技术的研究

戴微微 杨铭

（吉林电子信息职业技术学院，吉林 吉林 132021）

1 研究的背景与目的

随着多媒体技术的快速发展，静止图像的应用越来越广泛。它的应用主要集中在图像的存储和图像的传输两方面，从具体应用中我们可以发现静止图像占用了越来越多的资源。在这样的背景条件下，静止图像的压缩成为了一个研究的热点。目前静止图像的压缩算法以JPEG（Joint Photographic Experts Group）和JPE G2000为主。JPEG压缩格式是目前图像处理领域里面用得最广泛的一种图像压缩方式，本文主要就JPEG标准对图像进行编、解码的研究。主要应用是图像信息的传输和存储，可广泛地应用于广播电视、电视会议、计算机通讯、传真、多媒体系统、医学图像、卫星图像等领域。压缩编码的方法有很多，主要分成以下四大类：(1)象素编码；(2)预测编码；(3)变换编码；(4)其它方法。

2 系统功能模块设计

根据系统功能的要求，可将系统分解成几个功能模块来分别设计。JPEG的压缩原理其实上面介绍的那些原理的综合，博采众家之长，这也正是JPEG有高压缩比的原因。其编码器的流程如下。

图JPEG编码器流程

3 系统总体设计

本系统采用VC++来实现。系统实现的各个步骤如下。

3.1 读取BMP图像信息，获取图像行像素和列像素数值，在BMP图像中，图像数据是以倒序存放的。亦即实际图像第一行资料存放在BMP图像数据矩阵的最后一行，依次类推，所以取资料的时候要从BMP图像数据矩阵的最后一行开始读起，把数据存放在新建数组(或称矩阵)的第一行，一直取完。BMP图像行像素和列像素的数值分别存于文件头信息的第18和22字节。从Cimage类中可得到Width(图像宽度)和hight(图像高度)的数值。

3.2 得到Pwidth*Phight后便得知BMP图像的像素点大小，而数据矩阵（三基色，RGB矩阵）的大小是Pwidth*Phight*3，因为每一个像素点都含有RGB三个数据，我们要处理的是数据矩阵而不是像素点矩阵。所以，新建数组的大小是(Pwidth*3)*Phight。

3.3 接下来，把这一个矩阵(包含BGR)拆分成三个独立的B、G、R矩阵，得到三个新的矩阵(只包含B的矩阵，只包含G的矩阵，只包含R的矩阵)，简称为B矩阵、G矩阵、R矩阵(大小为Pwidth*Phight)，用程序实现拆分，只要依次取原矩阵的第1、4、7、10、13......个资料即得到B矩阵，依次读取第2、5、8、11......个数据即得到G矩阵，依次读第3、6、9、12......个资料即得到R矩阵。得到B、G、R矩阵后再利用颜色转换公式很容易就可得到YCbCr矩阵。

Y(n)=0.114B(n)+0.587G(n)+0.299R(n)

Cb(n)=0.5B(n)-0.3313G(n)-0.1687R(n)

Cr(n)=0.0813B(n)-0.14187G(n)+0.5R(n)

(For n=1 To PW*PH)，其中PW为Pwidth的简写，PH为Phight的简写。

3.4 二维DCT变换

由于VC中无法实现二维DCT计算公式，所以只有把二维的变换变成先做一维，再做另一维的变换，俗称快速DCT变换。快速DCT变换方法如下：设一个大小为8的数组SL(8)，先读取一个8*8块的第一行资料值，赋给SL(8),对SL (8)进行一维DCT变换后得到一个新的SL(8)数组，再把SL(8)数组覆盖到原来的8*8块中相应的地方去。做完第一行后再做第二行，一直做完8行，一个8*8块的一维DC即告完成，然后再做列方向的第二维DCT变换，变换公式一样，只是由SL(8)取8*8块的行资料变成取列数值。做完后覆盖回原值，即得到一个8*8块的DFT系数块，再重复这两个过程做第二个8*8块......一直到做完全部8*8块（Y，Cb，Cr）。这样就得到Y、Cb、Cr的DFT系数矩阵。

3.5 量化

读取Y矩阵中第一个8*8块，与量化系数矩阵中对应的相乘，得到的值覆盖回原矩阵，然后做第二个8*8块，一直到做完全部8*8块，然后做CbCr矩阵的量化，用另外一个系数矩阵。

3.6 “之”字形扫描

3.7 哈夫曼编码

哈夫曼编码时必须判断一个个DC（AC）的值，以及转换成二进制代码后的码长，再去对照哈夫曼编码表进行编码，比如对一个DC值编码，首先得先判断该DC的值在哪段范围内，在某一段范围内的数值，其二进制代码长相等。并要让程序知道该DC的值到底为多少，然后才能进行编码。

压缩过程完成以后，接下去要做的工作便是码串存贮，存贮时需要注意的——点是在抽样过程中得到1个Y块对应1个Cb块合一个Cr块的对应关系，在存贮时也要按这种对应关系存贮，即1个Y块的码串后面紧接着存放与其对应的一个Cb块的码串及一个Cr块的码串，循环往复，存完所有串。这样的1个Y8*8块+1个Cb块+1个Cr简称为MCU，是JPEG格式的最小存贮处理单元。

[1]张旭东,卢国栋,冯健.图像编码基础和小波压缩技术——原理、算法和标准[M].北京:清华大学出版社，2004。

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