6W@80K气动分置式斯特林制冷机轻量化设计和性能优化

熊 超 李 娜 杨开响 曲晓萍 吴亦农

(中国科学院上海技术物理研究所 上海 200083)

1 引 言

随着航天技术、红外技术、高温超导技术以及低温电子学等一系列现代高科技的迅猛发展，低温技术也得到了越来越广泛的应用和关注。尤其是近几年多元阵列红外探测器、冷光学器件和高温超导等技术领域对大冷量、轻质量、小体积、高效率和高可靠性的制冷机需求越来越迫切［1-3］。

20世纪70年代末，英国牛津大学研制了牛津型分置式斯特林制冷机［4］，它将膨胀机与压缩机单独布置，用连接管相连。采用双活塞对置直线驱动，减小了制冷机的振动和噪声，同时采用间隙密封、板弹簧支撑、污染控制等技术，使得制冷机的性能得到了突破性的提高。然而其膨胀机受直线电机的限制难以在体积和质量上取得突破。相比牛津型斯特林制冷机，气动分置式斯特林制冷机的膨胀机不用电机驱动，这样可以使整机质量和体积进一步减小，并有效地降低能耗，在空间制冷和高温超导等领域具有诱人的应用前景，其研究工作一直是低温领域的一个热点。

目前，国外从事气动式斯特林制冷机研制的公司主要有:德国 AIM 公司［5］、以色列 Ricor［6］和法国Thales［7］等，其研制的制冷机相关参数如表1所示。中国从事气动分置式斯特林制冷机研制的单位主要有电子科技集团公司16所［8-9］、兵器工业总公司211所［10］、中国科学院理化技术研究所［11］以及中国科学院上海技术物理研究所。

表1 国外气动斯特林制冷机的主要研究进展Table 1 Major recent development of pneumatically driven Stirling cryocoolers in foreign countries

2 制冷机的结构描述

基于空间用制冷机的高可靠性、大冷量、轻质量的要求，中国科学院上海技术物理研究所研发的6 W@80 K气动型分置式斯特林制冷机整机由动磁式直线压缩机和气动分置式斯特林膨胀机组成。制冷机整机质量小于5.5 kg，图1为制冷机的实物图。

图1 制冷机的实物图Fig.1 Picture of cryocooler

(1)直线压缩机

直线压缩机采用双线圈双磁钢动磁式直线电机驱动，其结构示意图如图2所示。直线电机和压缩活塞对置分布，活塞和磁钢组件通过机械连接一起运动，组成动子部件。动子部件通过板弹簧支撑，由于板弹簧有一个很大的径向刚度和适度的轴向刚度，因此动子部件在径向方向的运动被限制了，只能在轴向方向往复振荡，这样也就保证了压缩活塞和汽缸之间的间隙密封效果。直线电机的静子组件则由线圈和外磁轭组成，通过机械设计将绕线线圈和外磁轭与氦气工质完全隔离。和动圈式直线电机相比，它解决了电机绕线的放气污染、电机飞线疲劳断裂以及引线接头玻璃烧结处导致的工质泄露等问题，从而保证了制冷机的长寿命和高可靠性。此外，线圈和外磁轭在外部紧贴，也加强了直线电机在开机运行过程中的散热效果。

图2 直线电机的结构示意图Fig.2 Schematic diagram of linear motor

图3为直线压缩机所使用的双线圈双磁钢动磁式直线电机的磁力线分布图。这种直线电机的结构简单，理论计算和制作加工相对容易，它与直线压缩机的耦合安装方便，而且直线电机的磁力线回路对称性好，漏磁小。由于动圈式直线电机在不施加任何激励的情况下，其动子部件只有铜线线圈，不包含软磁和硬磁材料，因此它不受电机回路磁通的影响和干扰，在轴向各个位置所受到的电磁力为零。而动磁式直线电机的动子部件为磁钢，动子部件本身就是电机磁路的一部分，因此在同样条件下，会它会受到轴向电磁力的作用，其电磁力的大小取决于直线电机结构和电机动子部件所处位置。

图3 直线电机的磁力线分布图Fig.3 Distribution diagram of magnet flux of linear motor

在直线电机的设计过程中，在有限的尺寸空间内，对电机的结构进行了大量的分析计算和数值模拟，通过优化，使得直线电机有较大的轴向电磁比推力，较小的绕线电阻和行程范围内较小的轴向电磁偏置力。使用电磁场分析软件对直线电机进行性能分析和结构优化，可以得到电机动子部件在行程内受到不同激励条件的轴向电磁力分布情况，以及电机在不通电时动子在各个行程下的轴向电磁偏置力，图4为直线电机动子在行程范围内的轴向电磁力。从图中可以看出，电机的平均比推力为27 N/A，软件模拟值稍大于实验测量值，但变化趋势非常吻合。本制冷机所采用直线电机的轴向电磁力方向为:当动子偏离其中心平衡位置时，轴向的电磁偏置力始终会将其拉回到平衡位置。

图4 直线电机动子在行程范围内的轴向电磁力Fig.4 Axial electromagnetic force diagram of linear motor within limits of displacement

(2)气动膨胀机

相比双驱动的牛津型斯特林制冷机，气动分置式斯特林制冷机的膨胀机活塞不使用电机驱动，这样可以使整机质量和体积减小，并有效地降低能耗，是实现制冷机的小型化和轻量化的重要手段。本制冷机的冷指采用气动分置式斯特林膨胀机结构，它是无背压腔式的，其推移活塞往复运动的驱动力主要依靠膨胀腔与室温腔的压差。推移活塞的热端通过圆柱弹簧与膨胀气缸连接，在冷热端压差的驱动下做往复直线运动。可以通过改变膨胀机的柱弹簧刚度来优化推移活塞位移波和压力波之间的相位差。这种膨胀机的零件较少，结构紧凑，满足制冷机的轻量化要求。

3 制冷机的性能优化

基于压缩机与冷指之间的匹配原理，对直线压缩机进行结构参数和整机运行参数的优化，使它能够与6 W@80 K气动斯特林冷指更好的匹配，达到最优的制冷性能。针对已有的6 W@80 K气动斯特林冷指，具体分析能够与之高效耦合的直线压缩机的优化设计过程。

压缩机的运动系统结构示意图如图5所示，对压缩活塞进行受力分析和谐振频率研究［12］。在压缩机稳定运行过程中，压缩活塞在轴向主要受到电机力Fe、板弹簧回复力Fk、阻尼力Fre以及活塞两端的气体力Fgas的相互作用。气体力为压缩腔气体力pcAc和背压腔气体力pbAc的合力，而背压腔的压力值在压缩机整个运行过程中波动很小，因此可以假定背压腔压力pb是一个恒定的值P0，即制冷机充气压力，所以可以把压缩活塞所受到的气体力简化为ΔpcAc，其中 Δpc=pc－P0。

图5 直线压缩机运动系统结构示意图1.板弹簧;2.直线电机;3.压缩活塞;4.排气孔;5.汽缸Fig.5 Structure diagram of moving system of linear compressor

根据牛顿第二定律建立压缩机运动系统的运动控制方程可得:

从压缩活塞的受力分析可以看出压缩机的动力学特点，压缩活塞所受到的轴向力既随时间变化，又随位移变化。这主要是压缩活塞的运动特性、速度特性以及弹簧的弹性所引起的。采用旋转矢量法可以清楚地表达彼此之间的相位关系(如图6所示)，图中各个力的矢量大小为其振幅。压缩活塞所受的气体力ΔpcA与位移xc之间的夹角为φ，也就是压缩机压力波超前位移波的相位角。轴向电机力Fe与速度之间的相位角为Ψ，即压缩机位移波滞后于电流波的相位角为π/2－Ψ。

对活塞所受的气体力ΔpcA在位移方向和速度方向进行分解，如图4所示。气体力可以分解为与弹簧力同相位的Fgas-k和与阻尼力同相位的Fgas-use。定义Fgas-k为气体弹簧力，Fgas-use为有用气体力，表达式如式(3)所示:

由于气体力在位移方向的分力效果与弹簧类似［12］，在压缩机运行过程中只储存和释放能量，其本身并不消耗能量，不消耗电功，故将其命名为气体弹簧力，根据弹簧刚度的定义式可以得出压缩机的气体弹簧刚度如式(4)所示:

图6 压缩活塞的受力分析图Fig.6 Phasor diagram showing of forces acting on piston

压缩机弹簧质量系统的固有频率计算公式为:

将气体弹簧刚度的表达式(4)带入上式可得压缩机固有频率的计算公式为:

从式(6)可以看出，压缩机的固有频率是板弹簧刚度ks、压缩机出口压差Δpc、出口压力波与位移波之间的夹角φ、动子质量m、压缩活塞截面积A和行程Xc的函数。当板弹簧刚度、压差、活塞直径增大时，固有频率增加;当动子质量和行程增大时，固有频率减小。由于压缩机在共振时，电机效率和制冷效率最高，因此在压缩机的动力设计过程中，调整其固有频率，使它接近制冷机的运行频率(即电机的激振频率)，是优化制冷机性能最有效的方法。

在压缩机的性能优化和实验调试过程中，为了使它能够与已有的6 W@80 K气动斯特林冷指更好的匹配，基于上述分析来调节压缩机固有频率，使它与冷指的固有频率一致，从而到达谐振状态。由于压缩机出口压力波与位移波之间的相位角是由冷指的热力参数来确定的，而压缩机板弹簧刚度与气体刚度相比很小，因此它们的调节范围有限，在压缩机的谐振频率优化中效果不明显。而制冷机的充气压力、活塞截面积、行程和动子质量这些参数对压缩机固有频率的影响非常明显，且它们的调节范围较宽，优化手段相对较容易，因此主要通过对上述4个参数的优化来使压缩机与冷指达到更好的匹配。通过上面的理论分析，在制冷机性能优化过程中对压缩机的结构参数和运行参数进行了调整。经过优化后，压缩机与冷指的固有频率调整得非常接近，在达到6 W@80 K制冷性能时，所需要的输入电功由之前的163 W变为现在的106 W。

4 制冷机的实验布置

为了全面了解制冷机的性能，分析其内部运行相关参数对制冷性能的影响，本文搭建了性能测试实验台，对制冷机进行实验测试，如图7所示，实验系统由制冷机系统、控制系统和测量系统组成。

图7 制冷机性能测试测试装置简图Fig.7 Simplified experimental sketch for cryocooler

由于膨胀机为气动分置式，没有电机驱动，其运动是通过压缩机提供的压力波动来实现的，因此控制系统只包括压缩机的控制系统，具体为:驱动电源、电控箱和功率计。驱动电源通过电控箱给压缩机提供某个特定频率的正弦电压。功率计用来测量压缩机的两个对置直线电机的相关电参数，包括电机的驱动电压V、驱动电流I、运行频率f、功耗W和功率因素。通过分析功率计的电参数可以判断压缩机的运行情况和两个电机的对称性，同时还能计算直线电机的电机效率。

在压缩机一侧的活塞上布置有差动变压器型位移传感器(LVDT)，它可以间接地测量压缩活塞的位移波。在压缩机与膨胀机之间的连管上布置了压力传感器，用来测量压缩机出口的压力波。位移波信号和压力波信号经过转换之后在示波器上显示，可以得到位移波动和压力波动的幅值、平均值以及它们之间的相位角。

在膨胀机的冷端布置了测温铂电阻和电加热片。使用数字万用表测量铂电阻的电阻值，通过铂电阻温度对照表可以转换为制冷温度，同时通过观察铂电阻阻值的变化，了解降温过程中的冷头温度变化情况。制冷量采用热平衡法测量，通过直流稳压电源给加热片一个直流电压，用万用表测量加热片上的电流与电压，得到的加热功率可等效为制冷量。

5 实验数据分析

(1)降温实验

维持压缩机输入80 W的电功，膨胀机冷端热负载为0，在300 K的初始温度下开机，测试制冷机的降温速度，并记录实验数据和绘制降温曲线如图8所示。从降温曲线可以看出，制冷机在冷端温度降到80 K所用的时间为260 s。

图8 制冷机降温曲线图Fig.8 Cooling down curve of cryocooler

(2)全性能实验

分别控制冷指冷端温度为60 K、70 K、80 K和90 K，对制冷机进行全性能实验研究，其中:126 W电功输入得到4 W@60 K制冷性能，此时制冷机的COP和比卡诺效率分别为3.17%和11.8%;135 W电功输入得到6 W@70 K制冷性能;106 W电功输入得到6 W@80 K制冷性能，此时制冷机的COP和比卡诺效率分别为5.66%和14.4%;170 W电功输入得到9 W@80 K制冷性能;86.3 W电功输入得到6 W@90 K制冷性能，153 W电功输入得到10 W@90 K制冷性能。绘制这4个制冷温度下的全性能实验图，见图9。从图9可以看出制冷机在这几个温度下的制冷性能都有很好的适应性。

图9 制冷机在60 K、70 K、80 K和90 K 4个制冷温度的制冷性能图Fig.9 Performance map of cooling power vs.input power at 60 K，70 K，80 K and 90 K

6 结 论

介绍了一台6 W@80 K气动分置式斯特林制冷机的轻量化设计思想，以及制冷机整机的优化匹配和实验性能。该制冷机包括双线圈双磁钢动磁式直线压缩机和气动型膨胀机，压缩机与膨胀机之间通过连管连接，制冷机整机质量为5.5 kg。经过对压缩机的结构参数和整机的运行参数的调整，制冷机在达到6 W@80 K的制冷性能时，其输入电功由之前的163 W减少到现在的106 W。在此基础上，对该制冷机进行优化的下一步工作主要是:

(1)直线电机的优化设计，包括结构、材料、加工和装配工艺等的改进;

(2)压缩机与冷指的匹配机理分析和实验研究;

(3)制冷机制作工艺的完善和制作流程的标准化，对其长寿命和可靠性进行实验考核。

1 边绍雄.低温制冷机［M］.北京:机械工业出版社，1991.

2 陈国邦，等.最新低温制冷技术(第二版)［M］.北京:机械工业出版社，2003.

3 马 骏，侯宇葵，高 军.空间技术的发展及其对低温制冷技术的需求分析［C］.空间制冷技术专题研讨会论文集，海南:2004.

4 Davey G，Orlowska A H.Miniature Stirling cycle cooler［J］.Cryogenics，27，1987:148-151.

5 Wiedmann Th，Schellenberger G，Rosenhagen C.Cryocooler for HTsc and IR Applications［J］.Cryoeletrics，2003(AMI).

6 http://www.ricor.com/_Uploads/108K535-A0.pdf.

7 Tonny Benschop，Jeroen Mullié，Peter Bruins.Development of a 6W high reliability cryogenic cooler at Thales Cryogenics［C］.SPIE，2002.

8 张永清，高 瑶，王中朝，等.1.5W/80K斯特林制冷机实用化研究［C］.第九届全国低温工程大会论文集，合肥:2009.

9 陆永达，彭 云，周皖生.轻量型长寿命斯特林制冷机的研制［C］.第九届全国低温工程大会论文集，合肥:2009.

10 胡白楠，陈晓屏，夏 明.微型斯特林制冷机的进展［J］.红外技术，2006(12):51-54.

11 贾红书，洪国同，陈厚磊，等.气动型斯特林制冷机性能实验研究［C］.中国工程热物理学会2010年会论文集，南京:2010.

12 刘冬毓，吴亦农，王维扬，等.斯特林制冷机压缩机固有频率的理论与实验研究［J］.西安交通大学学报，2006，40(11):1320-1324.