飞机目标红外特性计算与图像仿真

李建勋，童中翔，王超哲，柴栋，李贺，张志波

(空军工程大学 航空航天工程学院，陕西 西安710038)

0 引言

随着红外探测制导技术的飞速发展，对红外制导仿真要求越来越迫切，目标与背景红外辐射特性以及红外成像特征的研究越来越受到世界各国的重视［1-2］。飞机红外辐射特性的研究可以从实际飞行实验测量和理论分析计算两个方面进行。实际飞行测量可以得到飞机在真实飞行状态下的红外辐射特性，理论分析计算和实际飞行实验相比，所需经费少，也可以在一定程度上模拟飞机红外辐射特性。国外对目标红外辐射特性的研究起步较早。早在20 世纪50年代中期美国就开始研究军用目标特性测试研究，在目标与环境特性研究方面一直处于世界领先地位，拥有大量先进的、系统的测试设备。从20 世纪80年代，我国就开始对飞机红外辐射特性进行测试［3］。但是，在飞机高空高速飞行条件下，外场实验获取红外辐射数据的费用昂贵，耗时较长，且受不同成像条件的影响严重。红外成像仿真技术为解决这类问题提供了一种极为有效的办法，可以计算得到目标红外辐射特性，生成具有较强真实性的各种复杂环境下的红外图像，满足相关研究需求。可以说，红外探测制导技术的发展促进了红外成像仿真技术的研究［4］，红外成像仿真技术是降低武器系统研制成本、缩短研制周期和提高效费比的关键，而仿真的关键环节是生成包含目标的红外图像。目前飞机红外图像仿真已开展了许多研究，文献［5 -6］研究了飞机红外辐射特性计算方法，所生成的红外图像不能反应飞机三维姿态带来的影响;文献［7］基于飞机的点源特征讨论了不同飞行速度、不同探测路径等条件下飞机的辐射特性，并仿真了飞机8～14 μm 波段的模拟红外图像;文献［8］建立了飞行器的几何模型，生成了飞行器蒙皮红外辐射图像。本文对飞行器进行几何建模和面元划分后，以飞机三大辐射源的红外辐射特性为研究对象，建立飞机红外成像仿真模型，计算视场内目标、背景上每一点的红外辐射亮度并将各辐射值量化为灰度值，生成动态红外图像。

1 目标红外辐射特性分析

目标的红外辐射特性，尤其是飞机的红外辐射特性是需要特别关注的问题。大多数目标的发动机及其所产生的尾焰处于高温状态，就会产生大量红外辐射。飞机在大气层中高速运动，气动加热会使飞机表面处于不同的温升状态，从而产生红外辐射。飞机的红外辐射特性与其飞行的速度、高度、姿态以及大气环境参数密切相关，任何一个参数的改变，都会影响到飞机的红外辐射强度，使图像灰度值变化很大［9］。

影响飞机的红外图像生成的因素包括飞机表面的温度、性质、大气条件、红外探测器的灵敏度以及方位，这些都会对红外图像的生成产生一定的影响，但其中最主要的是飞机表面的温度分布。飞机表面的温度分布与许多因子有关:内热源与飞机表面的热交换，飞机表面气动加热，太阳、天空、背景影响等。

目标发出的辐射，通过大气才能到达红外探测系统。而大气中CO2、H2O 等气体对红外辐射会产生选择性吸收使红外辐射发生不同程度的衰减。不同波长λ 的红外辐射在地球大气层中的传播特性不同，在实际应用中，只能选择传输中衰减较小的大气窗口波段，即中红外(λ =3～ 5 μm)和远红外(λ=8～12 μm).

2 飞机的红外辐射建模计算

飞机是对空战术导弹的主要攻击目标，在计算飞机红外辐射特性时，飞机应作为面目标处理，所有对应的辐射物理量应为辐射亮度。要求解灰体的辐射亮度，必须知道其温度和发射率。根据温度的不同，飞机的主要辐射源有:蒙皮、尾喷口、尾焰［10-12］。

建立飞机坐标系，如图1所示。XOY 面为飞机机翼平面(平面1)，YOZ 面为飞机纵向对称平面(平面2)，XOZ 面为平面3.空间任意视线方向OP与OY 轴的夹角为β(飞机尾部所在方向为0°，飞机头部所在方向为180°)，视线在XOZ 面上的投影与OZ 轴的夹角为α.则飞机任意方向上的红外辐射强度为

式中:I1、I2和I3分别为平面1、平面2、平面3 上的辐射源在视线方向上的红外辐射强度。下面分别计算飞机三大辐射源蒙皮、尾喷口、尾焰对I1、I2和I3的贡献。

图1 飞机计算模型Fig.1 Aircraft calculation model

2.1 蒙皮的红外辐射

飞机在空中飞行，当速度接近或大于声速时，气动加热产生的飞机蒙皮红外辐射不可忽视，尤其是飞机的前向和后向。其大小可通过求驻点温度的方法求得。一般蒙皮驻点温度变化可采用如下经验公式进行计算［13］:

式中:Ts为蒙皮表面驻点温度(K);T0为飞机周围大气的温度(K);k 为温度恢复系数(层流取0.82，紊流取0.87);γ 为空气定压定容热容量之比(可取1.4)，Ma 为飞机飞行速度马赫数。

大气温度T0随高度h 的变化规律如下:

对流 层(0 ≤h ≤11 000 m)T0= (288.2 -0.006 5 h)K;平流层(11 000 m≤h≤20 000 m)T0=216.7 K;(20 000 m≤h≤32 000 m)T0=216.7 +0.001(h-20 000)K;对于加力状态，飞机通常在平流层(11 000 m≤h≤20 000 m)飞行，其蒙皮温度随Ma 变化规律，如图2所示［14］。

黑体辐射的光谱辐射出射度可由普朗克公式确定［15］:

式中:c1=3.741 8 ×10-16W·m2为第一辐射常数;c2=1.438 8 ×104μm·K 为第二辐射常数。

图2 蒙皮温度随马赫数变化曲线Fig.2 Skin temperatures vs.Mach number

再结合辐射亮度和辐射强度的波段计算公式可以求出蒙皮Δλ 波段内辐射亮度和辐射强度。

式中:ε 为蒙皮发射率;Si为平面i(i =1，2，3)内飞机蒙皮在视线方向的投影面积:

式中:R 为机体的半径;Sw为机翼的面积;Lp为飞机的长度。

2.2 发动机尾喷口的辐射

飞机的尾喷口辐射相当于一个圆柱形热空腔的辐射，热空腔是典型的灰色辐射体，发射率约为0.9，温度同发动机的工作状态有很大关系。当飞机工作于非加力状态时，尾喷口温度主要由燃烧室决定;在加力状态下，燃气在加力燃烧室内剧烈燃烧，致使尾喷口温度及其红外辐射急剧上升。计算辐射强度所要求的一个参数是热空腔温度，可认为是尾喷口排气温度。根据流体力学有关知识，设气体通过涡轮后的静温为T0(涡轮后边的热电偶读出的废气温度)，静压为p0;喷口后气体的静温为T1，静压为p1，文献［14］中有关系式:

式中:γ 为气体比热，对于航空发动机一般取1.3.工程计算中，涡轮喷气式航空发动机飞行时一般取p1/p0=0.5，进而有T1=0.85 T0;对于涡轮风扇航空发动机，一般取p1/p0=0.4，进而有T1=0.81T0.

已知发动机尾喷口的温度和有效辐射面积，按理论可以由(3)式和(4)式计算飞机尾喷口Δλ 波段内的辐射亮度LΔλ，则尾喷口对辐射强度I1、I2和I3用(5)式计算。式中Si为平面i(i=1，2，3)内发动机尾喷管在视线方向的投影面积:

式中R0为尾喷口半径。

尾焰的吸收对飞机后半球红外辐射影响很大，故修正后的热空腔红外辐射模型:

式中τ(λ，a，s)为通过尾焰的路径a-s 的透过率。

2.3 发动机尾焰的辐射

尾焰的辐射比较复杂，它与发动机的推进剂及其燃烧后生成物的组成、工作状态以及飞机飞行状态、周围大气环境均有密切关系［16］。飞机喷管排出的高温尾焰的主要成分是CO2和H2O，这两种气体是典型的选择性辐射体，尾焰辐射主要来自CO2辐射带，近似等效为2.4～3.1 μm 和4.3～4.55 μm 的灰体辐射。

飞机尾焰的模型简化示意图如图3所示，R0为喷口的半径，R1为尾焰在空气中膨胀的最大半径，尾焰长为Lb，飞机机体的最大半径为R，机体半径最大处到喷口的距离为l.飞机尾焰中CO2在Δλ 波段内的红外辐射强度对I1、I2和I3的贡献为

式中:ε 为CO2分子的发射系数，这里取为0.5;Tp为尾焰的温度，在工程计算中Tp=0.8T1;Sip为平面i(i=1，2，3)内尾焰在视线方向的投影面积:

图3 尾焰简化模型示意图Fig.3 Schematic of the predigested model for plume

3 飞机红外辐射仿真

3.1 飞机红外辐射计算仿真

某型飞机机体长Lp=6 m，机体半径R=0.8 m，机翼面积Sw=10 m2，机体最大半径处到喷口的距离l=4 m，喷口半径R0=0.34 m;在非加力状态下，在10 000 m 处以Ma=1.2 的速度飞行，喷口处的温度T1=873 K，尾焰长度Lb=1.5 m，尾焰的最大半径R1=0.51 m;在飞机全加力后，在11 000 m 处以Ma=1.5，喷口处的温度T1=1 024 K，尾焰长度Lb=4 m，尾焰的最大半径R1=0.86 m.根据建立的仿真计算模型，利用MATLAB 仿真出3～5 μm 和8～12 μm 波段内飞机蒙皮、尾喷口、尾焰以及总红外辐射强度随角度α 为0°～90°和β 为0°～180°的变化曲线，如图4～图7所示。

图4 某型飞机加力前后蒙皮不同红外波段的辐射强度Fig.4 Radiant intensity of aircraft skin in different infrared bands before and after burning

3.2 仿真结果分析

图5 某型飞机加力前后尾喷口不同红外波段的辐射强度Fig.5 Radiant intensity of final nozzle in different infrared bands before and after burning

文献［17 -18］给出了基于实际测量和图像测量的红外辐射实验结果，本文仿真计算的结果与文献［17 -18］实验结果相吻合，证明了所建立模型的正确性。通过图4～图6对比可知，在λ 为3～5 μm窗口，蒙皮的气动加热产生的辐射强度比尾喷口、尾焰的辐射强度要小2 个数量级，其辐射强度几乎可以忽略不计;在β ＜90°时尾喷口的辐射辐射强度较大，尾喷口红外辐射是主要辐射，而在β≥90°时几乎探测不到尾喷口的红外辐射，此时，尾焰是主要红外辐射源;非加力状态下尾喷口成为主要辐射源，加力状态尾焰成为主要辐射源，飞机加力状态下不同波段的红外辐射强度明显比非加力状态下增强。在λ 为8～12 μm 窗口，尾焰产生的辐射很小，所以本文没有计算。然而，在λ 为8～12 μm窗口，气动加热产生的辐射出现较大幅度的增强，蒙皮成为主要辐射源，在β ＜90°时对飞机的总红外辐射强度影响较大。

图6 某型飞机加力前后尾焰的辐射强度Fig.6 Radiant intensity of plume before and after burning

由图7可知，在λ 为3～5 μm 窗口波段内飞机总辐射强度是λ 为8～12 μm 窗口波段内总辐射强度的4～6 倍。λ 为3～5 μm 波段主要辐射源尾焰和尾喷口的温度在1 024 K 左右，对应的峰值波长都在3～5 μm，导致λ 为3～5 μm 波段辐射强度大;λ 为8～12 μm 波段内辐射源蒙皮，飞行温度在350 K 左右，峰值波长在8 μm，故蒙皮气动加热引起的辐射主要集中在此波段，但其温度较低，产生的辐射强度较小。

4 量化

计算出辐射亮度分析辐射强度并不是最终结果，因为最终反映在计算机上的是目标各个部位的灰度等级，因此需要把辐射亮度转化为灰度等级，两者是线性的关系，这就是均匀量化的过程［19］。

1)确定上下限。对于具有256 个灰度等级的导引头而言，Gmin= 0，Gmax= 255 (即灰度范围Grange=256).

2)找出一帧中的最大、最小辐射亮度值，分别用Lmax和Lmin表示。

3)计算每级灰度对应的辐射间隔

4)计算各辐射值L 对应的量化灰度值

图7 某型飞机加力前后不同红外波段的总辐射强度Fig.7 Total radiant intensity in different infrared bands before and after burning

本文选取发射率为0.9 的金属材质，温度从270～310 K，波段范围为8～12 μm，计算得到的红外辐射亮度值与图像灰度值如表1所示。

根据上述的计算结果作出红外辐射亮度与灰度值的关系曲线，如图8所示。从图中可以看出，辐射亮度与灰度值满足明显的线性关系。

表1 不同温度下红外辐射亮度与灰度值Tab.1 Infrared radiance and gray value at different temperatures

图8 辐射亮度与灰度值之间的关系曲线Fig.8 Infrared radiance and gray value

5 飞机动态红外辐射图像仿真

飞机红外辐射图像仿真系统采用VisualC ++6.0作为开发平台，微软的MFC 提供逻辑结构，选择Windows XP 为操作系统。采用Multigen 软件对飞机几何建模和面元划分，以飞机典型部位的红外辐射特性为对象，通过输入飞机及大气的相关参数，对飞机的零视距离红外辐射亮度、大气透过率以及灰度值进行计算，以面向对象技术设计仿真对象、类和人机接口，编程生成各种状态下的目标动态红外图像［20-21］。飞机红外图像仿真流程如图9所示。

5.1 仿真类和对象

1)目标类:飞机。飞机对象属性:飞机的几何形体尺寸［22］、高度、仰角、马赫数，蒙皮材料的发射率，蒙皮周围大气温度，尾喷口温度，尾喷口发射率，压力比。

2)大气类:大气吸收衰减对象，大气散射衰减对象。

图9 飞机红外图像仿真流程框图Fig.9 Flowchart of aircraft’s infrared image simulation

①大气吸收衰减对象属性:飞机目标与红外探测器间的路径长度、波长上限/下限、CO2/H2O 吸收率、CO2/H2O 透射率、H2O 密度。

②大气散射衰减对象属性:飞机目标与红外探测器间的路径长度、波长上限/下限、气象视距、经验常数、散射率、大气能见度等。

然后，根据类、对象及其属性的定义，完成接口I/O 的设计。

图10 为设计的飞机红外图像仿真参数控制界面，用VC+ +编程实现。通过该界面可选择飞机类型，设置飞机对象和大气环境的参数，为飞机红外图像仿真的工作做准备。

图10 飞机红外图像仿真参数控制界面Fig.10 Parameter setting interface of aircraft's infrared image simulation

5.2 图像仿真

仿真场景确定后，从视场方向对场景投影，便可得出一幅二维的场景图像。根据目标的运动特性，在多功能显示器上生成实时二维图像，从而形成一个图像序列，生成一段动态红外图像［23］。

飞机目标仿真图像的生成分为两部分:1)目标轨迹的生成;2)飞机目标灰度生成。目标运动轨迹有多种类型，在这里主要研究飞机爬升状态与平飞状态的仿真。计算过程中，首先将飞机在大地经纬坐标系中的坐标和速度矢量转换成大地直角坐标系下的变量，然后在直角坐标中利用速度矢量对目标的新坐标进行计算更新。在飞机目标灰度的仿真算法中，采用目标灰度与背景特性相关联的算法，通过手动设置各种信噪比，来生成红外仿真图像。背景的灰度按照高斯分布模型等效，采用均值和方差可调的高斯函数来模拟红外背景。

天空背景灰度生成函数:Gray_SKY_B =GAUSS(SKY_AV，SKY_VA)+GRADUATE(H)，式中:Gray_SKY_B 为天空背景灰度;SKY_AV 为天空背景均值;SKY_VA 为天空背景方差;GRADUATE(H)为高度的线性函数;GAUSS(A，V)为高斯噪声函数。

空中目标灰度生成函数:Gray_SKY_T =SNR ×SKY_VA+SKY_AV + GRADUATE(H)+ P(ΔD)，式中:Gray_SKY_T 为空中目标灰度;SNR 为目标信噪比;P(ΔD)为距离变化量的函数;ΔD 为距离变化量。

在这里主要研究飞机在10 000 m 处爬升状态与平飞状态的飞机动态红外辐射图像。首先研究飞机的运动轨迹仿真曲线。

以高度与时间的关系得到轨迹仿真图如图11所示。图11 中，0～200 s 区间是飞机的起飞阶段，在这个时间段内飞机以一定的俯仰角爬升;在220 s时爬升到最高点11 000 m;220～300 s 区间高度控制到10 000 m 左右;在300～800 s 区间飞机处于平飞状态。仿真结果表明，仿真出来的轨迹比较平稳。

图11 轨迹仿真曲线图Fig.11 Simulation result of track

接下来，分析平飞和爬升状态下飞机的红外仿真图像特征。从最初始的参数到动态图像的生成，中间包括目标的温度场、辐射亮度、量化等计算，这些计算完成后，再根据最终结果生成动态红外图像。图12、图13 为某型号飞机不同状态下红外仿真图像，从图中可以看出飞机外部结构形状因素造成了机体表面温度分布的不均匀。计算条件为秋季正午，飞机的飞行速度Ma =1.2，接收波段为8～12 μm，其中图12 为飞机处于平飞状态，发动机额定状态，发动机温度为873 K 的红外仿真图像，图13 为飞机处于爬升状态，发动机最大转速状态，发动机温度1 024 K 的红外仿真图像。

通过比较图12 与图13 可知，发动机周围的红外图像亮度变亮，即随着目标飞行速度的加快，发动机产生的能量急剧增加，发动机周围的蒙皮辐射亦愈加强烈。同时，由于速度加快，表层气动加热对整个飞机的蒙皮辐射的影响更趋明显。

6 结论

通过飞机目标辐射源在不同波段、不同角度下的红外辐射建模计算和红外辐射仿真结果分析，可得出以下结论:

1)飞机的红外辐射特性计算结果的比例关系与实际测量结果基本吻合。

2)在λ 为3～5 μm 波段，蒙皮气动加热产生的红外辐射强度比尾喷口、尾焰的辐射强度要小两个数量级，其辐射强度几乎可以忽略不计。在λ 为8～12 μm 波段，机身后段蒙皮成为红外辐射的主要辐射源，气动加热产生的辐射强度明显增强。

图13 爬升状态红外仿真图像Fig.13 Infrared images under climbing condition

3)以面向对象技术设计仿真对象、类和人机接口，编程生成的动态红外图像可作为红外制导和火力控制中目标检测和跟踪研究的数据基础，具有一定的实际应用价值。

鉴于研究对象存在的诸多变化因子及不可准确测量参数，本文仿真计算结果精确度有进一步提高的空间。

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