数字仿真在机械控制工程教学中的强化应用研究

袁明新，王 琪，洪 磊，张 鹏，申 燚

(江苏科技大学机电与汽车工程学院，江苏 张家港 215600)

自动控制工程是高校电气、自动化和机械类专业的重要技术基础课，具有理论性强、公式推导多和内容抽象等特点，学生学习时，经常感到枯燥、乏味。如何激发学生学习兴趣、培养学习主动性，一直是课程一线教师所不断追求的目标。引入基于MATLAB的数字仿真，是当前改革亮点[1~2]，其丰富了课堂内容，淡化了公式推导，激发了学习兴趣，但在知识综合运用和创新能力培养方面，还远未达到期望改革效果。究其原因有：

（1）在理论教学上，目前更多利用MATLAB控制工具箱来规避繁琐公式推导，弱化了抽象但属于核心的知识点的掌握[3]；

（2）在实践教学上，强调利用软件平台提高学生实验参与率，弱化了实践中的操作能力，不利于创新能力的培养[4]。

数字仿真对提高控制工程教学品质是毋需质疑的，但目前与教学结合度还不够，还有待进一步强化其在教学中的应用。

为此，课题组开展了基于工程驱动的课程改革，并将基于数字仿真的教学手段作为重点研究对象，并进行了相应的探索和实践。

1 MATLAB强化应用的改革思路

MATLAB具有面向对象和图形快速可视化优点，且拥有强大的控制工具箱，是控制系统辅助分析与设计的优秀技术平台。课题组将其引入到课程教学中，并从学生课程知识体系以及应用能力培养角度出发，探索其在机械控制工程教学中的强化应用。具体改革体现在以下3个方面。

1.1 控制工程知识点的MATLAB实现

针对机械控制工程理论性强、数学公式多等特点，课题组一方面利用MATLAB的强大控制工具箱来淡化公式推导，重视公式运用，实现知识具体化，激发学生学习兴趣；另一方面，从应用能力培养出发，尽可能将先进控制工具箱教给学生。为此，课题组凝炼出如表1所示的MATLAB教学控制工具箱。

表1 MATLAB教学控制工具箱

在课程教学过程中，当遇到公式推导较多的知识点时，比如第二章中高阶系统的阶跃响应时，则利用step函数，将学生注意力转移到系统响应上来。而在每一章教学结束时，对表1中未用到的工具，则进行集中讲解，以便学生对其有一个较为全面的了解和掌握，从而为后续的综合性实践打好基础。

1.2 控制工程知识点的MATLAB诠释

利用MATLAB实现控制工程知识点，可以规避公式推导，但对于一些抽象的核心知识点，则不能一味避重就轻，否则不利于学生对知识的系统掌握。

针对此，课题组利用MATLAB的图形快速可视优点，通过程序来诠释知识点。比如为了更好阐述二阶系统阶跃响应与阻尼比关系，课题组通过现场编程来进行知识点诠释，达到了较好的教学效果。

目前，这种教学方式在控制工程的教改中并不多。但实践证明，该方式却真正有助于加深学生对知识的理解。为了进一步说明该教学方式，文中将在后面给出案例设计和实践。

1.3 控制工程知识点的MATLAB实践

实践环节对于工科类学生来说非常重要，基于MATLAB的数字仿真，已经在控制工程实践中得到尝试。但目前改革集中在通过数字仿真来提高学生实验参与率，忽视了与物理系统的联系，这并不有利于学生动手能力的培养。

针对该情况，课题组提出了MATLAB在控制工程实践中的多层次性强化应用。

（1）课内实验。该系列实验，以往通常是按图索骥地搭建电路图来模拟典型环节、二阶系统等进行系统响应测试。由于系统参数是事先给定，因此实验弱化了学生动手能力。为了强化MATLAB的实践指导作用，并将实验由验证型向设计型转变，课题组在实验前先提供一些机械平移系统和电气系统等，让学生自主分析、计算获得系统数学模型；然后利用MATLAB来进行系统时域和频域响应的仿真；最后再借助实验设备进行系统搭建、测试，并与仿真结果比较。这样，不仅促进了学生对理论知识的灵活运用，而且强化了MATLAB数字仿真和动手实践能力。

（2）专业课程设计。在两周的课程设计中，指导老师配合工程驱动的课程改革，首先以项目任务形式下达课题；其次在项目系统模型方面，要求进行数学建模；再次在系统性能方面，要求运用MATLAB进行测试仿真；最后在控制策略部分，要求基于Simulink平台进行仿真。通过项目实施让学生掌握MATLAB编程技术，提高知识综合运用和实践能力。

（3）第二课堂。为了培养大学生创新和实践能力，学校每年开展大学生本科创新计划。机械控制工程教学改革以来，在课题组指导下，学生共申请了数十项以控制为主的本科创新项目，比如服务机器人导航运动控制系统设计。该项目融合了数学建模、时域分析和PID控制等知识。

图1为学生基于Simulink设计的车轮PID控制仿真模型。通过该模型，学生不仅实现了PID参数整定，而且培养了自身系统分析和设计能力。

图1 机器人车轮PID控制仿真平台

2 MATLAB教学案例设计与实践

为了进一步阐述强化数字仿真对教学效果的提高，针对知识点的MATLAB诠释，本节设计了教学案例。案例内容主要是根据式（1）所示系统传递函数，通过MATLAB编程，利用图形来诠释PID控制器参数作用。

控制器采用如式（2）所示的位置式数字PID，其包括3个环节，即比例、积分和微分。

式中，

e(t)为偏差；

Kp、Ki、Kd分别为比例、积分和微分系数。

然后构建如图2所示的闭环控制系统，并通过编程来实现该控制平台。

图2 闭环控制系统

限于篇幅，本文不再列出程序代码。在教学时，课题组按照比例、积分和微分系数顺序，通过程序和图形比较来进行参数调节知识点诠释。

2.1 比例系数调节

比例环节主要是对偏差信号做出反应。比例系数Kp越大，其控制作用越强，可以加快系统响应速度。在Ki、Kd不变前提下，课题组让 Kp分别取值0.1、0.5、5，通过程序将3种PID控制的比较结果（如图3所示）展示给学生。

图3 比例系数调整比较

图4 积分系数调整比较

图5 微分系数调整比较

然后引导学生观察：当Kp由0.1变为0.5时，缩短了系统响应时间，提高了响应速度，当进一步增大至5时，虽然同样减少了响应时间，但是出现较大的超调，甚至引起系统振荡，影响了系统稳定性。

2.2 积分系数调节

积分环节主要对偏差信号进行累积。只要有足够的时间，积分控制将能够消除静态偏差。在Kp、Kd不变的前提下，课题组让Ki分别取值0.5、2、8进行程序运行，并最终获得图4的比较结果；然后再引导学生观察：当Ki取0.5时，系统有静态误差；当取2时，消除了静态误差，但当值进一步增大时，将出现振荡。

2.3 微分系数调节

微分环节主要是获得偏差变化率，来加快系统响应速度，减小超调，克服振荡。同样在Kp、Ki不变的前提下，课题组让Kd分别取值0.01、0.1、1进行程序运行，并最终获得图5的比较结果；然后引导学生观察：当Kd取0.01时，系统振荡非常明显；当取0.1时，减小了超调，克服了一定的振荡；而当值进一步增大时，超调增大且出现振荡。

通过程序来诠释知识点，一方面有助于学生掌握基于MATLAB的编程应用，另一方面基于MATLAB的快速图示化，有助于加深知识点理解。

3 结束语

机械控制工程课程具有理论性强、数学公式多、学时少等特点。引入基于MATLAB的数字仿真技术，并进行强化应用，可以有助于提高理论和实践环节的教学效果。课题组从课程改革的早期探索，到后期立项及实践已经近两年，期间与学生合作发表论文6篇，“四轴飞行器”在2010年江苏省机械创新大赛中荣获二等奖，“飞思卡尔”智能车在2011年荣获华东赛区光电组和摄像头组两个二等奖、电磁组三等奖。

实践结果表明，课题组的教学改革是有效的，培养了学生创新能力，提高了分析问题和解决问题能力。

[1]杨大勇，杨俊清.基于MATLAB的过程控制工程教学改革与实践[J].化工高等教育，2011，(5):80-89.

[2]刘 艳，尤 源.《自动控制原理》课虚拟实验教学的改革与实践[J].装备制造技术，2010，(4):186-187.

[3]汪 洋.基于MATLAB教学平台的《自动控制原理》教学改革研究[J].台州学院学报，2011，33(3):76-81.

[4]李文聪.MATLAB/SIMULINK在控制理论实验中的应用[J].铜陵学院学报，2009，(3):67-68.