船舶主机气囊隔振技术对中控制策略研究

卜文俊，何 琳

(海军工程大学 振动与噪声研究所，武汉 430033)

气囊隔振器具有固有频率低、蠕变小等优点。将其应用于船舶主机隔振是一条有效的低频隔振技术途径［1］。

由于难以有效保持装置长期工作过程中良好的轴系对中状态，根据已查阅的文献，将气囊隔振器直接应用于船舶主机隔振的研究开展较少。目前船舶主机隔振系统普遍选用刚度相对较大的隔振器来保证装置在外界扰动力作用下的轴系对中精度［2］，但对低频振动隔离效果并不理想。

气囊隔振器应用于船舶主机低频隔振难以长期保持较好的轴系对中状态主要有两方面原因［3］:① 固有频率低，相比同等承载能力的其它类型隔振器具有更低的刚度，因此在外界扰动力(力矩)作用下会产生相对较大的变形;② 以空气为工作介质，环境温度变化以及长期工作过程的正常气体泄漏均会导致囊体产生变形，并影响轴系对中状态。实现高精度对中控制是气囊隔振器成功应用于船舶主机低频隔振必需突破的关键技术。

由于可通过气囊隔振器工作压力的调整实现其承载力的调整，因此，如果能够研制出一套自动控制系统对气囊隔振装置实施充(放)气控制，那么就可解决其长期工作过程中气体泄漏及主机运行过程扰动力(力矩)对轴系对中的影响问题，从而解决船舶主机低频隔振及轴系良好对中状态这一矛盾。

对中控制过程可概括为:针对系统当前不对中状态，通过对相应气囊隔振器充(放)气控制来改变其当前承载力状态，以使得系统由当前不对中状态迁移至下一改善的不对中状态，并最终通过一系列充(放)气作用过程实现对中控制，并保持装置承载力的均匀分配。可见，研究出优化的对中控制气囊隔振器充(放)气作用调整策略(即对中控制策略)是该控制问题的关键。

本文控制对象属于典型的多变量、强耦合系统。一方面，装置通常由数目较多的气囊隔振器组成，各气囊隔振器间具有较强的耦合变形影响。另一方面，对中控制问题涉及的控制目标较多，各控制目标间耦合较强，且部分情况下可能存在相互冲突。对于该类复杂控制对象，必须建立合理的对中控制策略，以实现强耦合条件下的多目标协调控制，否则将难以保证控制系统的收敛性。

文献［4］已开展了对中状态监测的相关研究。本文将在此研究基础上，通过对控制对象的对中状态响应特性分析，研究出对中控制策略，然后对控制策略进行试验验证。

1 力学特性分析

1.1 分析对象结构简介

船舶主机气囊隔振装置结构示意如图1所示。

图中，系统坐标系(静止坐标系)原点位于机器重心;气囊隔振器以斜置角α沿y轴对称布置。

1.2 对中状态响应特性分析

将船舶主机视为刚体，忽略基座位移，则系统无阻尼六自由度运动方程表达为:

式中:M为主机的质量矩阵;X=［xgygzgθxθyθz］为描述主机重心的平动、转动向量;K为系统刚度矩阵;ω为激励力角频率;F=［FxFyFzMx MyMz］为激励力向量。

M、K的详细表达式参见文献［5］。

对中状态响应特性是指对装置中气囊隔振器施加充(放)气作用所引起的对中状态变化。由于对中状态响应特性分析并不关心实际动态响应过程，因此，可以“准静态”过程进行分析，即:

同时，可将充(放)作用看成等效的静态的外力(力矩)作用。

对中状态响应向量A可用下式表示:

式中，Δxc为水平偏移量xc的响应;Δyc为轴向变形量yc的响应;Δzc为竖直偏移量zc的响应;Δθ为水平偏斜角θ的响应;Δφ为竖直偏斜角φ的响应;Δψ为扭转角ψ的响应。

充(放)作用的等效外力、力矩具有以下关系:

可建立气囊隔振器充(放)气作用下装置重心的运动响应X的计算模型:

式中，i为充(放)气作用对应的气囊隔振器编号;n为气囊隔振器数目;各气囊隔振器的azi相同，取为az。

根据文献［4］中的对中状态监测模型，A与X存在以下关系:

1.3 伪灵敏度分析方法

当未在轴向布置气囊隔振器时，可以近似认为充(放)气作用等效外力Fy为0，并且可以不考虑轴向变形量yc的控制问题［4］。

因此，对本文控制对象而言，实际的对中控制目标为:

根据气囊隔振器承载力公式:

式中，p为气囊工作压力;se为气囊隔振器有效面积。

当对某气囊隔振器施加充(放)气作用时，将引起其工作压力p的增加(减少)，进而引起其承载力F的增大(减小)，并最终导致装置对中状态的变化。由于单次充(放)气作用前后囊体产生的变形较小，所以分析过程可忽略有效面积se变化的影响。

将承载力变化量沿x轴、z轴方向分解可得到充(放)气等效外力作用分量Fx、Fz。

假设对i#气囊隔振器施加充气作用引起工作压力变化 Δpi，Δpi与对中状态分量A'(j)(j=1，2，…，5)之间的静态增益为:

由于气体传输管路流量特性计算易受充(放)气过程中气源压力波动、电磁阀执行精度等因素影响，因此，准确计算出充(放)气作用引起的气囊工作压力变化Δpi存在一定难度。另一方面，将实际充(放)作用等效为气囊隔振器轴向承载力变化也在一定程度上存在近似。因此，在实际分析过程中难以得到式(5)的相关精确计算输入参数，即严格意义上的定量对中响应特性分析结果难以获取。

假设对不同气囊隔振器施加充(放)气作用引起的Δpi相同，则可对计算输入参数Fx、Fz进行无量纲化处理。以充气作用为例，取充气作用引起的轴向承载力增量为单位1，则Fx、Fz的无量纲形式如下:

符号函数sgn(axi)定义如下:

采用以上分析方法得到的尽管不是严格定量形式的对中状态响应结果，但仍然可从各分量响应特性的符号性、相对量值差异两方面来表示不同气囊隔振器充(放)气作用下的对中状态响应特性差异，其分析结果同样可作为对中控制策略制定的依据。

由于采用该计算参数输入方法得到的并不是严格意义上的定量计算结果，所以称之为伪灵敏度矩阵。

1.4 算例分析

某船舶主机气囊隔振试验装置重约8.6 t，由12个额定承载力为1 t的气囊隔振器组成，布置方式如图1所示，斜置安装角为30°。各气囊隔振器布置位置(以上盖板安装面中心点的系统坐标表示)见表1。

以承载力均匀分布最优为目标，可进行气囊工作压力分布设计，优化设计方法参见文献［7］。优化设计后，位于x轴正半轴区域气囊的最优工作压力分布(也称理论目标压力分布)为:

位于x轴负半轴区域内气囊的理论目标压力分布可根据布置位置对称性确定。

表1 气囊隔振器布置位置Tab.1 Location of air spring

为便于反映气囊实际工作压力pi相对目标压力的偏离程度，引入归一化工作压力系数:

经过计算，可得到该试验装置充(放)气作用下的对中状态响应伪灵敏度矩阵为:

通过式(13)可知:

(1)尽管伪灵敏度矩阵未能提供严格意义上的定量信息，但其矩阵元素可准确反映不同气囊隔振器充(放)气作用下对中状态响应特性的差异(符号性、相对量值方面);

(2)对于某一确定的不对中状态，可供选择的充(放)气作用气囊并不唯一，需要引入相关约束条件才能得到最终控制策略;

(3)对任意不对中状态，并不总是存在可供选择的气囊使得充(放)气作用对所有不对中分量同时产生趋向0值方向的变化，控制目标间具有较强耦合关系，控制策略必须能够协调多目标控制过程。

2 对中控制策略

为使得对中控制策略具备充(放)气控制电磁阀故障、气囊故障情况下的容错控制能力，分别建立当前控制时刻各气囊隔振器的充气作用允许标志位Ci(i=1，2，…，12)、放气作用允许标志位Di。

Ci的判断规则如下:对于i#气囊隔振器，如果充气控制电磁阀无故障且气囊无破损故障，那么Ci=true，否则Ci=false。Di的判断规则与之类似。

基于对中状态响应伪灵敏度矩阵，根据“控制系统实现高精度对中状态控制的同时，尽量保证装置承载力的均匀分配”原则，本文建立了以下对中控制策略:

Step1. 取式(13)中各对中分量最大绝对响应，计算出各对中分量最小理论充(放)气调整次数Nj(j=1，2，…，5)，对于未超出控制精度的对中分量，取Nj=0;

Step2. 取Nj最大值对应的超标对中分量A(k)(k∈{1，2，…，5})作为当前控制目标，将多目标控制问题转化为单目标控制;

Step5. 提取待充气气囊归一化工作压力系数最小值、待放气气囊归一化工作压力系数最大值;

Step7. 执行机构完充(放)气控制作用，返回Step 1，直至所有对中状态分量均满足控制精度要求时结束本次控制过程。

3 实验验证

试验方法:以气囊隔振装置无气状态为初始试验状态，通过对中控制系统将装置调整至对中控制状态。

偏移量控制过程如图2所示。姿态分量控制过程如图3所示。

图2 偏移量控制过程Fig.2 Control process of offset

图3 姿态分量控制过程Fig.3 Control process of attitude

图4 工作压力分布对比Fig.4 Contrast of pressure distribution

通过图2、图3可知:

(1)对中控制策略在强耦合条件下实现了高精度的多目标协调对中控制，偏移量控制精度达到［-0.1，0.1］mm、姿态分量控制精度达到［-0.3，0.3］mm/m，该对中控制精度已部分达到轴系刚性对中要求［9］;

(2)从无气初始状态至对中状态，控制系统所需时间约5分钟，具有较好的动态工作性能。

(3)采用的对中状态响应伪灵敏度分析方法，解决了计算输入参数无法准确获取的困难，并为对中控制策略提供了准确的决策信息，在工程上是可行的。

对以上试验过程，当系统处于对中状态时，实际工作压力分布与理论目标压力分布对比如图4所示。

通过图4可知，实际工作压力与理论目标压力分布的差异在±10%以内，考虑到理论目标压力分布的合理计算误差，可知该控制策略能够使得控制系统同时具备良好的承载力均匀分配控制能力。

4 结论

本文建立了船舶主机气囊隔振装置对中状态响应特性分析模型。针对该模型计算输入参数无法准确获取的特点，提出一种对中状态响应伪灵敏度分析方法，并基于控制对象伪灵敏度矩阵研究出对中控制策略。试验结果表明，建立的对中控制策略使得控制系统在具备高精度对中控制、较好的动态工作性能的同时，实现良好的装置承载力均匀分配控制效果。该成果可有效解决气囊隔振器应用于船舶主机低频隔振研究中的高精度对中控制问题。

［1］朱石坚，何 琳.船舶减振降噪技术与工程设计［M］.北京:科学出版社，2002.

［2］伏同先，庄国华.某潜艇推进电机隔振装置的研制［J］.舰船科学技术，1998，1:44-49.

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［4］卜文俊，何 琳，施 亮，等.船舶主机空气弹簧隔振装置输出轴对中姿态实时监测研究［J］.振动与冲击，2009，28(10):217-220.

［5］Harris C M，Piersol A G.Shock and vibration handbook［M］.New York:McGraw-Hill，fifth edition，2002.

［6］代桂平.半Markov控制过程的性能灵敏度分析、优化及其算法研究［D］.合肥:中国科学技术大学，2004.

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［8］王生龙.潜艇轴系安装技术条件［S］.中国船舶工业总公司，1993.