基于速度传递函数传函的噪声源分离方法研究

刘 彦，原春晖

（中国舰船研究设计中心，武汉 430064）

为了有效躲避声纳探测和水中兵器攻击，舰船声隐身性能受到世界各军事强国的重视，而提高声隐身性能首先需要开展噪声源分离工作，以分清各噪声源的主次，定量探寻出影响声隐身性能的主要障碍，为下一步噪声振动控制指明方向［1－4］。

目前应用在舰船噪声源分离领域的方法主要有分部运转法、时历分析法、相干/偏相干分析法、频率比较法等传统方法，以及近几年发展起来的基于工作状态输入/输出谱分析的OPA（operate path analysis）法、VSA（virtual source analysis）法［5－6］。上述各种方法在分离相互独立噪声源时效果显著，但将其用于相干源分离将无法确保分离结果的正确性［6］，而现代舰船是一种设备密集、声源众多的大型复杂结构，沿不同路径传递的噪声源之间具有很强的相干性，例如沿设备支撑路径和非支撑路径传递的噪声源之间相干系数往往接近于1。目前解决此类噪声源分离较为有效的方法是近年来在汽车噪声源研究领域发展起来的传递路径分析方法（Transfer Path Analysis，TPA）［7－8］。

TPA法是一种基于频响函数的噪声源分离方法，它需要确定噪声源处的激励力。当噪声源数目较多时，不论采用复刚度法还是采用导纳矩阵求逆法，激励力的确定将异常繁琐且难以保证精度［9－11］，这势必造成噪声源分离效率的低下，而激励力的估算误差也将直接影响分离结果的准确度。为此我们提出一种基于速度传函的噪声源分离方法（以下简称VTF法），该方法去除了繁琐的激励力确定环节，可大幅提高分离效率。本文先从理论上推导两种方法的内在联系，并指出其在工程应用中的注意事项，并通过实验验证相关结论的正确性。

1 TPA法与VTF法的基本原理

TPA方法的基本原理是：工作状态下评估点处的振动速度等于其与各噪声源之间频响函数和工作状态下各噪声源处激励力乘积的叠加［11］，即：

本文所提的VTF方法认为工作状态下的响应点处振动速度可用其与各噪声源之间速度传函和工作状态下各噪声源处振动速度乘积的叠加表示，即：

2 TPA法与VTF法的内在联系

下面分析两种分离方法之间的内在联系。设输入点实测力和速度分别为fi和vi，评估点的响应速度为vR，依据线性叠加原理有：

当选择速度传递函数时：

而由驱动点阻抗的定义有：

将式（5）带入式（4）可得，

然而存在多个耦合激励力情况下，第i个激励力fi一般表达式为：

为了降低设备振动向艇体传递以提高舰船的声隐身性能，现代舰船上的设备与艇体或浮筏的连接基本都采用弹性连接方式，即插入弹性隔振器。如果我们将隔振器视为艇体或浮筏的一部分，则噪声源间的等效传递阻抗变为两个隔振器传递阻抗与原传递阻抗三者的串联，依据电－声类比理论，机械系统中阻抗串联类比到电路系统中则变为并联，因此输入点间等效传递阻抗的类比电路图可用图1表示。

此时输入点之间的等效传递阻抗为：

图1 输入点间等效阻抗电－声类比模型Fig.1 The electro-acoustic analogy model of equivalent impendence between two measuring point

式中：z0、zij分别为弹性隔振器和原输入点间的传递阻抗，且z0≪zij。

由此可见现代舰船中弹性隔振器的大量应用使得输入源之间的传递阻抗大幅降低，进而大大削弱了耦合项的影响，为本文所提的VTF分离方法的工程应用提供了先决条件。而VTF分离方法测试流程简单，避开了繁琐的激励力计算且无需测量任何阻抗参数，大幅提高了噪声源分离效率，具有广阔的应用前景。

3 实验验证及结果分析

3.1 实验系统简介

为了验证上述理论的正确性，我们开展了马脚间噪声源分离的实验研究，实验系统原理图如图2所示。海水泵出口管段通过两个马脚固定到台架上，每个马脚与艇体有两个连接位置，即一共有四个激励源。为了最大限度降低海水泵自身振动以及入口管路振动对实验结果的影响，台架与地面采用弹性连接。为了分析激励源耦合强弱对VTF法分离结果准确性的影响，马脚分别选用刚性和弹性两种连接方式。

图2 实验原理图Fig.2 Experimental schematic diagram

表1列出了实验中所使用的主要测量仪器。

表1 实验中主要使用的仪器Tab.1 Main instruments used in expriment

3.2 刚性连接实验

首先马脚与台架之间选择刚性连接，此时激励力计算需要采用导纳矩阵求逆法［12］。为了降低矩阵求逆可能带来的激励力对测量误差异常敏感的问题，导纳测点数目应大于待求激励力的数目。为此本实验设置了8个加速度测点，其中1～6点用于计算激励力，7点作为相位参考点，8点作为评估点，测点布置如图3所示。

导纳矩阵是通过锤击法获得的，平均次数为10次。由于激励点有4个而响应点有6个，因此一共可以获得24个导纳，组成6×4导纳矩阵。由于受篇幅限值，这里只给出如图4所示的典型导纳曲线以及激励力点与响应点之间的相干函数曲线。

图3 测点布置实物图Fig.3 The arrangement of accelerometers

图4 典型加速度导纳曲线Fig.4 Typical curves of accelerate mobility

图5 典型相干函数曲线Fig.5 Typical curves of coherence

由图5可见，在30 Hz～300 Hz范围内，激励和响应之间的相干系数基本保持在0.9～1.0之间，可知在该频段导纳具有很高的可信度，噪声源分离也将在这个频段内进行。

在用锤击法获取导纳矩阵过程中，还要测量四个源到评估测点8之间的频响函数和速度传函，最后安装管路系统并在海水泵开启状态下测量加速度测点的振动响应，结合上一节的理论即可采用TPA法与VTF法实现噪声源分离。

依据式（1）和式（2），可分别计算出四个源对评估测点8的各自贡献量，两种方法对四个噪声源的分离结果如图6所示。

如果四个噪声源对评估测点8贡献量之和与评估测点8实测结果相吻合，则说明对应的噪声源分离方法的分离结果是可信的，否则对应的噪声源分离方法不可行。为此将四个源对评估测点8贡献量之和与测点8实测结果对比，结果如图7所示。由图可见，由于激励源之间存在强耦合，因此采用考虑耦合影响的TPA法对评估测点8的预测结果和实测结果基本一致，而采用忽略耦合影响的VTF法就产生了较大的偏差。故而本文所提的VTF方法不宜用于源间耦合较强的场合。

图6 噪声源分离结果Fig.6 Source separating results

3.3 弹性实验

将刚性换成弹性连接，利用VTF法获得的噪声源分离结果如图8所示。将四个分离结果之和与评估测点8实测结果比较，对比曲线如图9所示。由图可见，由于弹性隔振器的加入，大幅降低了噪声源之间的耦合程度，满足了VTF的应用前提，使得基于VTF的预测结果与实测结果基本一致，证明了本文所提方法的正确性。

4 结论

为提高复杂系统噪声源分离的效率，本文提出了一种基于速度传函的噪声源分离方法，理论推导表明该方法是TPA方法在不考虑噪声源耦合下的简化形式。在源间耦合可以忽略的前提下，本文所提方法无需估算噪声源的激励力即可实现噪声源的分离，从根本上解决了TPA法分离效率低下以及因激励力估算精度差造成的分离结果准确度差的问题。现代舰船中隔振器的大量应用，大大削弱不同噪声源之间的耦合影响，为该方法的使用提供了先决条件，因此具有广阔的工程应用前景。

图7 实测加速度与分离结果之和的对比曲线Fig.7 Contract of measured results and predicted results

图8 马脚间噪声源分离结果Fig.8 Separating results among undercarriages

图9 实测加速度与分离结果之和的对比曲线Fig.9 Contract of measured results and predicted results

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