无轴传动控制系统滑模变结构观测器研究❋

黄 刚,张昌凡,朱 敏

(湖南工业大学电气与信息工程学院,湖南株洲 412008）

现代印刷技术日益向着高度机械化和自动化的方向发展,对印刷机械传动系统的速度及精度的控制要求也越来越高,采用直接驱动电机取代原有的齿轮和轴杆传动系统的无轴传动技术在印刷、造纸等设备上有了广泛的应用.在无轴系统中各运动单元轴驱动电机的同步协调控制是最核心的问题,多轴同步控制将印刷机压印滚筒的转角和转速通过同步控制器,作为各运动轴驱动电机的转角和转速参考给定,通过一定的控制策略控制各运动轴与压印滚筒的同步运动.近年来,国内外广泛开展了无轴传动控制伺服系统方面的研究[1-3],且已经拥有比较成熟的控制方案,如交流电机的矢量控制等技术已经得到广泛应用[4-5].虽然矢量控制具有很好的控制性能,但其控制系统得以有效实现的关键在于电机磁链信息的准确获取[6],即磁场控制是交流电机调速控制的关键问题,如果按转子磁场的定向控制,则需要知道转子磁链的幅值和相位.由于电动机的齿槽效应用,直接检测磁链的方法低速时很难获得准确值.现在的实用系统中多采用观测法,通常根据容易测得的电压、电流或转速等物理量,利用磁链观测模型实时计算磁链的幅值和相位.由于电机参数摄动或外部扰动等不确定性,尤其是由于电机温升引起的转子电阻的变化产生磁链观测误差,导致矢量控制精度的下降.因此对电机转子磁链的准确观测和估计成为矢量控制的重要问题[7].

由于滑模变结构控制是对非线性不确定性系统的一种有效的综合方法,对系统参数摄动和外部干扰鲁棒性非常强,且硬件实现比智能控制简单[8-10].使得用滑模变结构方法设计非线性观测器成为一个重要的研究方向[11],但它在处理具有大范围参数摄动的系统存在有抖振现象[12].为解决上述问题,一些自适应、非线性控制被用到电机等的非线性控制中,通过设计合适的控制律来辨识电机参数并补偿参数变化带来的不确定性,从而减小抖振.近年来,滑模变结构控制理论在解决复杂的非线性系统问题时取得了相当的进展,文献[3,13-14]对滑模变结构理论在包装印刷传动系统中的应用进行了深入研究.本文以无轴传动中矢量控制系统各运动单元驱动电机转子磁链为对象,设计了一种滑模变结构转子磁链观测器,使所设计观测器的滑模运动速度与其运动轨迹和滑模面的距离相关联.仿真结果表明,该方法具有较高的转子磁链观测准确度,有效改善了各运动单元驱动电机转速估计的精度,并有效减小滑模变结构的抖振问题和惯性超调,提高系统对不确定性和外部扰动的鲁棒性.

1 感应电机数学模型

在不影响控制性能的条件下,忽略电机铁心的磁路饱和,并且不计涡流和磁滞损耗,三相绕组完全对称,则交流驱动异步电机在两相同步旋转坐标系下的数学模型可表示为[15]

2 状态观测器设计

3 稳定性分析

为判定上述滑模变结构观测器的稳定性,选取Lyapunov函数 V=sTs(正定)进行稳定性分析,则

由于|s|为非负矩阵,可得 ˙V≤0(负定),根据Lyapunov稳定性原理,选择合适的ε足以保证该滑模观测器收敛到实际值,且在合理的范围内不会受到电机参数变化带来的影响,即˙s趋向于零,系统是稳定的.由此误差e将收敛到零,保证了实际磁链能跟踪给定值,即 Ψr=＾Ψr.

4 仿真与分析

为了验证所设计的滑模观测器的有效性,利用感应电机模型及设计的观测器进行Matlab仿真.仿真用2极电机参数为:额定电压380 V,额定频率50Hz,额定转速为800 rpm,给定转子磁链为1.5Wb,Rs=0.435Ω,L1S=2 mH,Rr=0.816Ω,L1r=2mH,Lm=69.31 nH,J=2 kg◦m2.仿真结果如图1～3所示,图中 r1为本文设计的滑模变结构观测器所观测的转子磁链,r2为基于等速趋近律的滑模观测器观测的转子磁链值,r3为电机参数发生变化转子电阻增加30%时本文设计的滑模转子磁链观测器的观测值.

由图1可知基于文中设计的转子磁链滑模观测器的矢量控制系统各运动单元驱动电机速度响应快,0.5 s就能达到目标转速,系统超调小;由图2可知在电机启动阶段相对于波动更小,启动更平滑,超调量也相对较小,观测器输出的估计磁链能够在相对较短的时间内与转子磁链给定值基本一致,抖动也较小;将电动机转子电阻增加30%后,由图3比较后可知,转子磁链幅值在转子电阻增加前后波动不大,误差也很小,充分说明了其能够克服电机转子电阻的变化带来的影响.通过对比分析,所设计滑模变结构观测器有着良好的磁链跟踪能力,且对参数变化亦有很强的鲁棒性,可知该系统具有良好的动、静态性能和较高的控制精度.

图1 驱动电机速度响应曲线F ig.1 The curve of velocity response on driving motor

图2 本文设计的与基于等速趋近律的滑模观测器对转子磁链观测值的比较Fig.2 The designed slidingm ode in th is paper compares with sliding mode rotor flux value based on constan t reaching law

图3 转子电阻为给定时和转子电阻增加30%时转子磁链观测值F ig.3 Ro tor flux observation value w hen given rotor resistan ce and 30%increase in it

5 结 论

本文结合滑模变结构控制和自适应趋近率控制策略,设计了一种用于无轴传动中矢量控制系统各运动单元驱动电机的滑模变结构转子磁链观测器,并采用李亚普诺夫理论证明了算法的稳定性.通过仿真实现了对驱动电机转速和转子磁链的准确观测.结果表明,系统在电机转子电阻变化时也能对转子磁链进行准确的实时跟踪和辨识,展现了极强的鲁棒性,为高精度的无轴传动中矢量控制系统各运动单元驱动电机控制系统提供了更加精确的反馈参数.系统工作稳定,控制精度高,控制性能达到了预期要求.

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