铁路能耗的运行组织因素和灰色关联度计量分析

孙启鹏，徐 成

（长安大学 经济与管理学院，陕西 西安 710064）

铁路能耗的运行组织因素和灰色关联度计量分析

孙启鹏，徐 成

（长安大学 经济与管理学院，陕西 西安 710064）

为准确识别不同运行组织因素对铁路能耗影响的重要程度，在解析各运行组织因素的基础上，建立灰色关联度分析模型，计算各运行组织因素对能耗的欧几里德灰色关联度。选取系统能耗为特征行为序列，运行组织各因素为影响因素行为序列，并以日本 JR 铁路为例，采集近 10 年的数据进行计算分析，得到铁路能耗影响因素的重要程度排序。

铁路能耗；因素识别；灰色关联度；日本铁路

目前，能源消耗已成为交通运输发展的关键制约因素[1]。探寻各种交通方式降低能耗的途径与方法是世界各国都十分重视的问题。随着我国铁路运输进入高速发展阶段，能耗问题备受关注[2]，而定量识别铁路运输能耗影响因子是最迫切的基础工作。技术进步、运行组织、管理制度是铁路运输节能的三大主要途径[3]。在技术节能的研究中，韩长虎等按照动能的制动消耗原理给出了列车制动能耗公式[4]；毛保华等开发了不同技术条件的列车节能运行模拟软件[5]；薛艳冰等按照列车牵引过程给出了牵引能耗的计算方法[6]。但技术节能的空间有限，尤其是在具体运行中。由此，多途径的能耗因子识别与节能措施探寻成为研究热点。石静雅等从时间、区域、车站、线路、车辆、设备、季节 7 个要素进行了能耗影响分析，并建立了能耗评价体系[7]；樊永涛、李夏苗从行车条件、技术装备、管理水平 3 个方面分析了能耗影响，提出节能措施[8]；王玉明等分析了线路设计、技术速度选择、编组技术、驾驶策略、新技术应用的能耗影响和措施[9]。但目前有关铁路能耗的运行组织因素系统识别和各因素重要度定量判断的研究还很少。运行组织节能是铁路运输节能的主要环节之一。运行组织节能与技术节能相比，其潜力更大、更直接，尤其是在技术条件既定时更加有效；与制度和管理节能相比，其可控性更强，受外界因素的影响更小[3]。本文在系统识别铁路客运能耗的运行组织因子基础上，建立灰色关联度模型加以计量，旨在定量判断各能耗因子的关联强度，为铁路旅客运输的运行组织节能提供决策依据。

1 影响因素识别

1.1 运行组织因素对能耗的影响分析

运行组织是指在既定线路条件和技术条件下完成旅客运输活动的过程。据测算，此过程消耗的能源约占全部铁路运输能耗的70%以上。因此，提高运行组织水平和效率能最直接有效地降低铁路运输能耗。通常，铁路旅客运输的运行组织水平体现在运输产量、车辆运用、线路利用、运行质量 4 个方面。

（1）运输产量。运输产量是运行组织产出的综合反映，一般包括客运量和旅客周转量指标。客运量是衡量一段时期的旅客人数；客运周转量是一段时期旅客人数和运输距离的综合衡量。单从运输组织因素考虑，在运输能力既定的条件下，运输产量越高说明运行组织水平越高，相应的单位产量能耗就越低。

（2）车辆运用。铁路客运车辆包括机车和客车。其运用效率的评价指标很多，但从与能源消耗的关系来看，在既定技术条件下，牵引质量和机车运用效率是影响能耗的最主要客观因素[10]，因此，按照尽量少、综合性、数据可得的原则，本研究选取平均编组、机车与客车行程比 2 个指标。对于单趟列车，列车编组越小、能耗越小，机车与客车行程比越小、能耗越小。但对于一段时期的整个铁路能耗而言，列车编组、机车与客车行程比对能耗的影响，还与客流强度和满载率等密切相关。在城市轨道交通的平峰时段，当 3 辆小编组列车以 2～10 min 发车间隔时间、100% 满载率运行时，若其他服务水平不变，编组改为 4 辆和 6 辆，则会引起满载率的下降和列车总重的增加，从而带来列车能耗的增加率分别约 20.9% 和 69.8%[11]。

（3）线路利用。合理利用线路设施也是降低能耗的重要途径。本研究选取平均站间距和平均通过旅客量 2 个指标。这里的平均站间距主要是指列车停站间距，而非设站间距，它对能耗的影响主要体现在制动频率对能耗的影响上，合理设定列车停站间距可避免列车起动、制动频繁带来的能耗增加。在城市轨道交通中，列车停站间距小于 2 000 m 时，列车单耗会随停站间距的增加而迅速降低；当停站间距增加到 2 000 m 后，列车单耗的下降趋势开始趋缓，但仍呈下降趋势[9]。城际间铁路客运也具有类似的规律。平均通过旅客量是指每公里线路平均通过的旅客流量，从一个横断面反映了线路的利用程度。在不考虑其他影响因素时，线路利用程度越高，全线的单位客流量能耗就越低。

（4）运行质量。运行质量直接反映铁路运输组织效果，影响系统能耗水平。本研究选取平均运距、单车行程、单车载客量 3 个指标。通常这 3 个指标值越大，运输组织效果越好，系统能耗就越低。研究表明，随着满载率从 100% 逐渐降低至 50% 以下时，线路单位客流量的能耗迅速上升；当满载率为 50% 时，线路单位客流量的能耗将增加 70%；当满载率低于 40% 时，线路单位客流量的能耗将成倍增长。

1.2 运行组织因素的指标选择

铁路客运能耗中运行组织因素的指标选择应本着代表性、综合性、可操作性的原则，做到客观真实、有重点。根据上述分析，从运输产量、车辆运用、线路利用、运行质量 4 个方面选择 9 个指标作为对应指标，如表 1 所示。

2 灰色关联度计量

灰色关联分析是系统中各因素关联程度的重要技术分析方法，核心是将无限收敛问题转化为近似收敛问题、无限空间问题转化为有限数列问题、连续的概念用离散的数据加以取代。铁路能耗涉及很多因素指标，各指标间的相互内在关系并不明确，且系统能耗的主要影响因素及趋势部分已知，是一个典型的灰色系统。因此，应用灰色关联度理论建立因素指标的关联度定量模型[12]，为科学识别能耗因子重要度关系提供了有效的定量方法。灰色关联度的计算方法经历了逐步改进和完善的过程，主要有邓氏关联度、绝对关联度、相对关联度、综合关联度、斜率关联度、B 型关联度、T 型关联度、欧几里德关联度等。每种计算方法在规范性、保序性、一致性、可比性等方面都具有各自的优势和劣势。根据铁路能耗与运行组织因素的定性判断分析，以及相关统计数据的状况，选择欧几里德关联度计算方法。

2.1 系统特征序列和影响因素序列

选择系统能耗为系统特征行为，记为序列Y；选择客运量、旅客周转量、平均编组、机车与客车行程比、平均站距、平均通过旅客量、平均运距、单车行程、单车载客量 9 个指标为影响因素行为，记为序列X。为了更准确地反映影响因素与特征因素的相关关系，选择 10 个时间序列、6 个系统特征样本。则影响因素行为序列为Xij(k)，系统特征行为序列为Yj(k)，其中i＝1，2，…，9；j＝1，2，…，6；k＝1，2，…，10。

2.2 灰色关联系数的计算

对数据进行无量纲化预处理后，分别计算 6 个系统特征样本中影响因素与系统特征序列的关联系数ξij，形成关联系数矩阵Γj=ζij(k)。

式中：Δi(k)=|X ij(k)0－Yj(k)0|，Xij(k)0和Yj(k)0为无量纲值；ρ为分辨系数，ρ ∈[0，1]，一般取 0.5。

2.3 欧几里德关联度及关联度矩阵

表1 铁路客运能耗的运行组织因素指标及其特性

欧几里德关联度算法是邓氏关联度算法的一种改进。邓氏关联度实质上是两指标因素序列中各项指标关联系数的均值。该算法没有考虑关联系数对平均值波动对关联度计算结果产生的影响。这种影响会给系统关联分析带来一定的误差。而欧几里德关联度算法引入了关联系数对平均值的波动值，能使关联分析的结果更加合理。其计算公式为：

根据公式⑵计算出 6 个特征样本的灰色关联度γij，并形成灰色关联度矩阵Γ。

3 算例与分析

选择日本 JR 铁路为算例进行计算。日本铁路运输发达，铁路网络完善，经过长期发展已进入稳定运营阶段，其相关数据的统计时间较长、数据稳定性较好，能客观地反映能耗与运行组织因素之间的关系，保证计算结果接近铁路客运能耗的实际状况。

3.1 数据来源与趋同度分析

2008年，日本 JR (Japanese Railway) 铁路线路长度为 30 872 km，完成客运量 90 亿人次，客运周转量 2 536 亿人公里，人公里消耗电力 0.04 kW/h。日本 JR 铁路一直十分重视运行组织过程的铁路节能。1999—2008年间，能耗、运量、周转量的增长率分别为 21%、33%、59%，投入的增速明显小于产出的增速。日本的区域间铁路绝大部分由日本 JR 经营，其中旅客运输有 6 家公司，分别为北海道公司、东日本公司、东海公司、西日本公司、四国公司、九州公司，各公司的经营范围基本上是按行政区域划分的，相对独立。从日本国土交通省铁道局《铁道统计年报》中采集这 6 家公司 1999—2008 年的相关数据进行计算。如图 1 所示，6 家公司的能耗与客运量、客运周转量、平均编组、机车与客车行程比、平均站距、平均通过旅客量、平均运距、单车行程、单车载客量 9 个影响因子的趋势基本相同，能够客观反映能耗与影响因子间的相关关系。其中，平均站距、平均运距、单车行程、单车载客量 4 个指标，趋同度最高。

3.2 灰色关联度计算

对原始数据进行无量纲化处理，按照公式⑴分别计算北海道、东日本、东海、西日本、四国、九州 6 个公司的影响因素序列Xij对系统特征行为序列Yj在k时点的关联系数，得到关联系数矩阵。该矩阵表示每个因素在不同时点对铁路客运能耗的关联程度，Γ1= ζi1(k) 是北海道公司能耗与运行因素的关联系数矩阵。其他 5 个公司的关联系数矩阵算法与此相同。

图1 能耗与影响因素的关联性趋势图

在矩阵Γ1=ζi1(k)的基础上，按照公式 ⑵ 可以计算得到各公司能耗与运行因素的欧几里德关联度。北海道公司的关联度γi1的计算结果为：

同样，其他 5 个公司的关联度计算结果为：

形成的关联度矩阵为：

3.3 计算结果分析

（2）从不同公司的情况来看，北海道公司的能耗影响因素中最显著的 3 个分别为：平均编组、客运量、单车载客量；东日本公司最显著的 3 个因素为：客运周转量、单车载客量、平均编组；东海公司最显著的 3 个因素为：机车与客车行程比、单车行程、平均运距；西日本公司最显著的 3 个因素为：平均站距、平均运距、平均通过数量；四国公司最显著的 3 个因素为：单车载客量、客运周转量、平均站距；九州公司最显著的 3 个因素为：机车与客车行程比、单车载客量、平均运距。从中可以发现，多数公司的最显著能耗影响因素主要有单车载客量、平均站距、机车与客车行程比等。因此，在铁路运行组织管理过程中，应特别注意这 3 个因素对能耗的影响。

4 结束语

建立定量模型计算各运行组织因素对铁路能耗的欧几里德灰色关联度，能够科学判断各因素的重要程度，为运行组织管理提供依据。以日本JR铁路1999—2008年的铁路客运为例，计算分析说明，铁路能耗影响因素的重要程度排序依次为单车载客量、客运量、机车与客车行程比、平均站间距、单车行程、平均编组、平均通过旅客量、客运周转量、平均运距。从总体上看，单车载客量的相关度最高为 0.930 8；从各公司的单向数据来看，单车行程、机车与客车行程比两因素的影响关联度最高，分别为 0.977 3、0.963 6。该计算结果符合实际，可信度高。该结论对快速发展的中国铁路有一定的参考价值，应按照影响因子的重要程度，加强铁路运行组织管理，优化和改善各项指标，实现铁路客运能耗的明显降低。但需要说明的是，我国铁路在线网长度、运行速度、运输组织方式等方面与日本铁路有较大差异，具体计量结果并不能直接套用到我国铁路的运输组织优化中。

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Analysis on Running Organization Factors and Gray Relation Grade Measure of Railway Energy Consumption

SUN Qi-peng, XU Cheng

(SchoolofEconomyandManagement,Chang’anUniversity,Xi’an710064,Shaanxi,China)

In order to identify important degree of different running organization factors on influence of railway energy consumption, based on analyzing each running organization factors, the gray relation analysis model is established, which used to calculate Euclid relation grade of each running organization factors on energy consumption. Take system energy consumption as characteristic action serial and each running organization factor as influence factor serial and take JR railway as example, the important degree order of influence factors by railway energy consumption is achieved by calculating and analyzing the data of recent ten years.

Railway Energy Consumption; Factor Identify; Gray Relation Grade; Japan Railway

1003-1421(2012)08-0056-06

F530.55

A

2012-05-07

2012-05-28

教育部社科项目(10YJC630216)；西安市重大社科项目(12J76)

林欣