核电厂大破口事故建模与初始参数不确定性分析

殷煜皓，林支康，梁国兴，匡 波

（上海交通大学 核科学与工程学院，上海 200240）

冷却剂丧失事故［1］（LOCA）是轻水堆核电厂最重要的设计基准事故之一.最佳估算LOCA分析方法（BELOCA，best－estimate LOCA）应用更为真实的物理模型，在保证安全性前提下尽可能提高经济效益，其技术思想为采用最佳估算程序计算并对模型参数的不确定性进行统计分析.［2－3］法玛通和法国EDF公司建立的基于CATHARE程序的DRM（deterministic realistic methodology）方法［4］、西屋公司基于wCOBRA／TRAC 程序和 CSAU（code scaling applicability and uncertainty methodology）方法［3］发展的LOCA认证级方法、AREVA 公司的LBLOCA现实分析方法S－RELAP5［5］、梁国兴等人发展的DRHM（deterministic－realistic hybrid methodology）方法［6］等都是压水堆大破口事故的最佳估算方法，但是实施上述方法的过程中同时包括了电厂模式与电厂参数的不确定性，往往耗费大量的人力和物力.AP1000是第3代非能动安全核电厂，采用了大量的“非能动”安全系统.在本文中，作者拟基于最佳估算程序RELAP5／MOD3［7］对AP1000建立详细的分析模式，模拟其一回路冷管段双端断裂的大破口失水事故，并与西屋公司的分析结果进行比较；另针对AP1000电厂初始参数的不确定性，进一步利用数学分析和灵敏度分析方法进行量化统计.

1 AP1000大破口失水事故简析

AP1000电厂PXS系统（非能动堆芯冷却系统）［8］的3个非能动水源直接与反应堆压力容器的2个安注管嘴相接，因此在反应堆主冷却剂管道破裂注入紧急冷却水时不会从破口处直接溢出.在大破口事故工况下，蓄水箱ACC（accumulator）通过氮气压力将冷却水直接注入反应堆压力容器进行安注；堆芯补水箱CMT（core makeup tank）通过重力补水，在ACC安注完毕后提供额外安注水；安全壳内置换料水箱IRWST（in－containment refueling water storage tank）则位于安全壳内反应堆冷却剂环路上方，依靠重力提供长期的堆芯冷却.IRWST直接置放于安全壳内，在发生小破口事故进行冷却水安注前，反应堆冷却剂系统须先通过ADS（automatic depressurization system）进行自动降压，以便达到IRWST重力补水的压力整定值.

当发生主冷却剂管道大破口事故（破口面积大于0.093m2）时，AP1000将先后经历喷放、再充水、再淹没和长期冷却阶段.在喷放阶段，破口出现，系统压力下降，反应堆停堆并触发“S”信号，随后给水隔离，CMT隔离阀门开启，ACC和CMT开始安注.由于系统压力很快下降到ACC的压力整定值以下，CMT短暂安注几秒钟后ACC开始向堆芯注水.此时，ACC安注导致DVI（direct vessel injection）管线压力升高，从而抑制CMT的安注，直到ACC排空后CMT才开始继续有效补水.［9］当堆芯底部开始恢复充水时，事故进入再充水和再淹没阶段.由于传热的严重恶化，包壳温度上升，几分钟后包壳峰值温度出现.随着ACC注入流量和DVI内压的减小，CMT重新注水；当CMT水位降至67.5%时，触发第1级ADS，2、3两级ADS延迟后触发；当CMT水位下降至20%时，第4级ADS触发，IRWST注入管道的爆破阀门打开；当系统压力降到比安全壳压力高约89.6kPa［10］时，IRWST的水在重力作用下开始注入堆芯，堆芯得到长期冷却，工况结束.

2 模式建立与校验

2.1 模式建立

本文选择美国西屋公司设计的先进核电站AP1000为建模研究对象，模型几何数据、控制逻辑、初始条件以及边界条件的设定均参考西屋公司的AP1000设计文件DCD17［10］.系统模型有2个环路，主要包括压力容器、2台蒸汽发生器、4台主泵、2个蓄水箱、2个堆芯补水箱、安全壳内置换料水箱、4级自动降压系统、非能动余热排除换热器和1台稳压器.其中，堆芯的划分对PCT（peak cladding temperature）影响较大，故将堆芯进行细分.堆芯径向的157盒燃料按功率分为3个通道，分别是最热管（hot rod）、最热组件（hot bundle）和平均组件（average bundle）.整个模型包括332个控制体、394个连接部件和233个热构件.

2.2 模式校验

现在对AP1000电厂大破口实验过程进行模拟分析，破口发生前首先使电厂处于预期的运行状态，稳态计算数据与参考值对比见表1.

表1 AP1000电厂运行稳态计算值与参考值对比Tab.1 Comparison of values between steady state calculation and reference range

稳态运行一段时间后，中止计算，打开破口进入LBLOCA瞬态；整个大破口瞬态过程接近1 000s（到IRWST开始注水），RELAP5程序只模拟到CMT再注水，因为此时燃料元件已经历了骤然加温和被冷却的过程.图1～4给出了破口发生后西屋公司基于wCOBRA／TRAC程序和本文利用RELAP5程序计算结果的主要参数对比.

事故关键事件时间点如下所述：t＝0s时，一条主冷却剂管道（位于CMT平衡管线所在环路）双端断裂，一回路冷却剂通过破口喷出，破口流速很快临界，系统压力从15.5MPa迅速下降（参见图3系统压力对比），当压力下降到AP1000安全设定值后，安全辅助系统开启；t＝1.5s时，反应堆停堆；t＝2.5s时，主泵惰转；t＝5s时，安全信号“S”开启；随后，ACC和CMT隔离阀门开启.CMT首先在高压下安注，由于冷却剂流量迅速下降或停滞甚至倒流，导致换热条件恶化，包壳温度在喷放阶段出现第1次峰值.由于有效喷放冷却，包壳温度下降；又因为喷放冷却结束，而使包壳温度重新上升；大约22.6s后，系统压力下降到ACC安注压力整定值（4.95MPa）以下，ACC开始安注.此时，ACC在DVI内产生内压，从而抑制了CMT的安注.由于堆芯中蒸汽的作用，导致下腔室的再充水推迟，170s左右时ACC排空，DVI内压下降，使得CMT继续安注.在此期间，包壳温度上升到峰值1 292K，随后被安注水冷却，稳定到395K，瞬态结束.

由图1可见，采用RELAP5程序计算的结果在曲线趋势和PCT温度（Tp，c）上都与西屋公司计算结果保持一致.由图2可见，RELAP5与西屋公司的计算结果有较好的一致性.由图3，4可见，两种模式瞬时流量的大小基本一致，并且都呈现出因ACC安注而产生的DVI内压对CMT安注的抑制效应.由此可见，RELAP5程序能合理地模拟AP1000电厂大破口过程且与西屋公司的计算结果有较好的一致性.

图1 包壳峰值温度随瞬态时间的变化Fig.1 Peak cladding temperature

图2 系统压力随瞬态时间的变化Fig.2 System pressure

图3 ACC质量流量随瞬态时间的变化Fig.3 Mass flow rate of ACC

图4 CMT质量流量随瞬态时间的变化Fig.4 Mass flow rate of CMT

3 AP1000状态参数不确定性统计分析

本文采用ITDP（improved thermal design procedure）［11］的数学与灵敏度分析方法，针对AP1000大破口严重事故，综合量化处理电厂状态参数不确定性，得到95置信度下95概率的PCT限值，挖掘出热工裕量.其中，变量Y代表AP1000大破口下的PCT温度；设计参量Xi选择了7个影响PCT大小的重要初始状态参数，分别是电厂热功率P、冷却剂平均温度Tave、系统压力pRCS、ACC装水量VACC、ACC内部压力pACC、ACC初始温度TACC以及热流密度热点因子FQ.对于每个设计参量Xi，都只在其名义值上进行非常小的扰动，因此各参量的敏感性因子Si可用差分公式近似，即

每个电厂参数的不确定性U均来自DCD17中针对BELOCA的主要电厂参数假设，对应的标准偏差σ分别等于U／1.732（均匀分布）或者U／1.645（正态分布），得到的各个参量不确定性U 和σ如表2所示.

表2 AP1000各设计参量的不确定性和标准偏差Tab.2 Uncertainty and standard deviation of each parameter

图5 电厂参数灵敏度分析Fig.5 Sensitivity analysis of initial plant parameter status

电厂初始参数的不同取值和模型中节点的不同划分都会影响破口后的Tp，c值，因此在计算保守的大破口PCT包络值时，应分别对电厂参数和电厂模式进行灵敏度分析.电厂参数的分析取值范围来自DCD17，根据表2分别对参数进行灵敏度分析，即将参数取上、下限值时的计算Tp，c值进行比较，选择令Tp，c较大的电厂参数值；在前一个参数调整到保守工况的基础上进行后一项的灵敏度分析，并依次叠加.计算分析结果如图5所示，其中实线即为大破口电厂初始参数的保守组合；此时电厂热功率为3 434（3 400＋34）MW，冷却剂平均温度为569.9（574.04－4.167）K，系统压力为15.858（15.513＋0.345）MPa，ACC装水量为47.2（47.67－0.47）m3，ACC内部压力为4.62（4.95－0.329）MPa，ACC初始温度为 322.09（302.59＋19.5）K，热流密度热点因子为2.6（2.407＋0.193）.

在电厂参数调整为保守包络工况的基础上，再对破口喷放系数、破口附近节点数、下腔室节点数、热通道节点数以及热棒轴向分段数进行灵敏度分析，并采用与电厂参数灵敏度分析相同的叠加方法.由分析结果可知，当破口喷放系数为0.9、破口附近节点数为3、下腔室节点数为1、热通道节点数为20、热棒轴向分段数为64时，模式取得最保守包络组合；此时，对应的Tp，c包络值为1 451.2K.

在相同的电厂模式下，当电厂各个参量全部在名义值μ下稳态运行时，可计算得到大破口PCT的名义值为μy＝1 292.955K.表3为各个电厂参量的σ／μ和S值，S值通过对应参量的正扰动，由方程（1）计算所得.将σ／μ、S以及μy值全部代入参量偏差公式［11］（σy／μy）2＝（σ1／μ1）2＋…＋（σn／μn）2，可求得ITDP在数学统计下7个重要电厂参数的整合标准偏差σy＝79.125K.由于Y的分布趋向于正态分布，所以Tp，c值的最终计算95%单侧置信上限为Tp，c，95＝μy＋1.645σy＝1 423.116K.

表3 AP1000各设计参量的σ／μ和S值Tab.3 σ／μand Sof each parameter

图6 计算Tp，c值比较Fig.6 Comparison of PCT

图6是 Tp，c的名义值、Tp，c的保守值以及由ITDP统计方法计算出的Tp，c，95值对比.由图6可以看出，通过ITDP统计方法整合各个重要电厂参量的不确定性后，计算得到的95概率Tp，c值比保守Tp，c值低30K左右；所以ITDP统计方法应用于AP1000大破口Tp，c计算时，相对于保守方法可以提供额外30～50K的热工裕量.

［1］朱继洲，奚树人，单建强，等.核反应堆安全分析 ［M］.西安：西安交通大学出版社，2007：56－62.

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