高等数学教学方法与手段探讨

张少谱

石家庄铁道大学数理系 050043

高等数学教学方法与手段探讨

张少谱

石家庄铁道大学数理系 050043

本文就高等数学的教学方法与手段进行了一些探讨。主要包括将数学史、数学建模的思想融入教学当中，使用多媒体辅助教学，以及引入数学实验等。

高等数学；数学史；数学建模；数学实验；多媒体

高等数学是理、工科学生必修的重要公共基础课，为学生后续课程的学习提供理论与工具支持。高等数学的教学在理工类学生的培养中起着至关重要的作用。然而，另一方面，很多学生反映高等数学理论性强、内容抽象，对其没有兴趣，不愿意学，因而高等数学的学习是一塌糊涂。笔者将结合近几年高等数学教学的实践，与各位读者就高等数学的教学方法与手段进行一些探讨。

1.提高学生的思想认识，充分发挥学生的主观能动性

高等数学的第一课，笔者一般会花一个课时的时间与学生交流，主要包括以下几个方面：首先，强调高等数学的重要性，特别指出，如果高等数学学不好，将会影响整个四年的几乎所有专业课程的学习；其次，给学生指出大学的学习方法与高中完全不同，在高中时，几乎天天有老师盯着，而在大学，除了上课以外，几乎没人管你学习与否，因此，在高等数学的学习过程中，必须要课前预习与课下复习；再次，教给学生正确的记笔记方法，定义与定理课本上都有，这些可以不记，但老师讲的一些例题，尤其是学生一开始就看不出解题方法的例题，一定要记在笔记本上，而不是在书上找个空胡乱记两笔；最后，给学生强调一定要按时上课以及认真完成作业，这些是要作为平时成绩而计入最后的总评之中的，并且指出，老师一定会尽最大的努力使得课堂教学变得较为生动。总之一个目的，即最大限度地调动学生学习高等数学的积极性。

2.将数学史融入教学当中

笔者经常将数学发展史以及数学家的一些逸闻趣事等有针对性的融入教学中。比如在介绍导数的概念之前首先介绍微积分的创始人牛顿与莱布尼茨以及二人创立微积分的有关历史知识，让学生知道，我们的微积分不是无源之水，它们来源于解决实际问题的需要。经常有学生问老师这样的问题，即我们为什么要学习高等数学，学习高等数学有什么用？老师在讲这样的数学史知识的时候，其实就部分解答了他们的疑问。当然，如何将数学史讲得生动有趣，也得看老师自身的讲课风格。比如笔者讲到微积分发明权之争的时候，用了一句话“牛顿与莱布尼兹都有各自的粉丝，他们为此而斗得不可开交”，引得学生们哈哈大笑。当然这种教学风格也是受到易中天先生启发的。

3.将数学建模的思想融入教学当中

数学建模是数学教育中的一种重要思想，它可以很好的回答学生们的那个疑问，即学习高等数学有什么用。高等数学既来源于现实生活，又要应用到生产生活当中去。非常简单的数学建模可以当时就在课堂上讲解，对于中等难度的，复杂一点的数学建模题目，笔者的经验是，将学生们分成小组，三人一组，在课下进行探讨与研究，最后形成文字提交，老师将优秀的论文进行展示。这样，既革新了教学方法，又对学生是一种鞭策和鼓励。另外，在数学建模题目的选择上，最好结合学生的专业特点有针对性地选择。

4.使用多媒体辅助教学

多媒体课件具有将教学内容变成图、文、声三位一体的输出功能，能够多角度、多层次、多渠道地刺激学生的视听器官，使某些方面的教学效果更为突出。另外多媒体具有信息量大的特点，如果老师在课下能够花足够多的时间，那么在多媒体中，能够集成很多知识，可以极大地拓展学生的知识面。比如在空间解析几何的教学中，有很多图形学生是想象不出来的，多媒体课件可以生动形象的将这些图形画出来，这样既节省了老师板书的时间，又可以使学生学得轻松自如，提高学习效率。又比如，一些数学建模的例题，老师可以提前准备在多媒体上，这样既节省板书时间，又可以留给学生更多的时间思考。但是在高等数学的教学中，一定不能滥用多媒体，那样可能会适得其反。

5.在高等数学教学中引入数学实验

数学实验是计算机技术和数学软件引入高等数学教学后出现的新事物，是高等数学教学方法与教学手段改革的一项创新。目前，国际上比较流行的数学软件主要有matlab、mathematic、maple等，通过学习这些软件，学生能够使用它们认识和解决相关的一些高等数学的知识和实例。例如，函数图形性质的认识、空间解析几何中一些复杂的空间图形的形象化和具体化等。另外引入数学实验，还可以培养学生运用所学数学知识，借助计算机解决实际问题的能力。笔者的经验是，讲解这些软件用法的时候，借助于多媒体教学，而后，引入数学建模的实例，让学生了解借助计算机解决实际问题的步骤和方法。

6.学生课下必须进行适量的练习以巩固所学的知识

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。课上能听懂老师的解题过程是一种层次，将老师的解题过程记到笔记本上是另一种层次，课下，能够将类似的题目快速准确的解答出来，才是更深一层的层次。很多学生认识不到这一点，认为自己聪明，课上听老师讲一遍就没问题了，但真正让他们自己解题的时候，却有类似于“提笔忘字”的困窘。所以学习是来不得投机取巧的，一定要能够自己动手写出来，才是真正掌握了。所以在课下，一定要学生做足够多的习题，当然老师也得在批改作业上倾注大量心血。

综上所述，笔者结合自己的教学实践，就高等数学教学的方法与手段进行了一些探讨，其目的是提高学生的学习兴趣，使得我们的教学方法与手段更加丰富，提高高等数学的教学质量，培养更多高素质的人才。

[1] 王建梅.浅谈多媒体教学.机械管理开发，2005年8月，58～59，第4期（总第85期）

[2] 王倩.农业院校工科高等数学课程教学改革探讨.高等农业教育，2005～10,10:58～59

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.09.150