细胞图像处理技术及应用

【作 者】钱明理，黄昕

1 上海交通大学医学院附属新华医院，上海市，200092

2 上海交通大学医学院，上海市，200025

近年来随着模糊数学，神经网络，模式识别等计算方法的引入图像处理领域，各种新的算法不断提出，使得数字图像处理应用的范围不断扩大。

医学图像处理种类涉及多个领域，在生物医学的显微图像的处理分析方面，有红细胞、细菌与染色体分析；胸部X 线片的鉴别，眼底照片的分析，以及超声波图像的分析等均为医疗辅助诊断的有力工具。 医学图像处理就是将图像处理技术用于医学分析，如细胞的形态学分析，细胞的识别等，都是图像处理在医学上的重要应用。医学图像处理及时，有利于提高医学诊断的准确性，时效性。特别是模式识别技术与图像处理技术的结合，更增强了对细胞形态，病变等的自动分析能力，有助于制定客观，有效地治疗方案。

1 数字图像分割

图像分割是将图像中有意义的特征或者需要应用的特征提取出来，这在对微生物或细胞图像的分析中有很大意义。

以各种手段获得的图像(称为原始图像)，由于受到种种条件的限制和随机干扰，往往要用数字图像处理技术对取得的图像做预处理，如对原始图像进行灰度校正，噪声过滤和畸变校正等处理。图像预处理的基本方法是： 图像变换，图像增强和图像恢复[1-2]。

1.1 图像分割的基本方法

图像分割就是按照一定的规则将一幅图像或景物分成若干个部分或子集，将图像中有意义的特征或者需要应用的特征提取出来。图像分割方法很多，可分为相似性分割和非连续性分割。所谓相似性分割，就是将具有同一灰度级的象素聚集在一起，形成图像中的不同区域。所谓非连续性分割就是首先检测局部不连续性，然后将它们连接起来形成边界，把图像分成不同的区域。

1.2 图像的滤波与阈值分割

1.2.1 图像的滤波

任何一幅未经处理的原始图像，都存在着一定程度的噪声干扰。噪声恶化了图像的质量，使图像模糊，甚至淹没图像特征，给分析带来困难。一般在图像处理技术中常见的噪声有：加性噪声，量化噪声，椒盐噪声等。消除噪声的工作称为图像平滑或滤波。图像平滑处理使用邻域平均法对整个图像进行平均运算。图像平均是以图像模糊为代价来换取噪声的减少，因此在使用该方法对图像平化后，将会丢失部分的图像细节。

1.2.2 阈值的选取

阈值选取是图像分割的基础，阈值的选择的恰当与否对分割的效果起着决定性的作用。采用大津阈值判别法选取恰当的阈值，来满足图像分割的需要。

1.2.3 大津法（OTSU 法）[3]

大津法由大津于 1979 年提出，实际上就是类间方差值，阈值t分割出的前景和背景两部分构成了整幅图像。在测试中发现，大津法选取出来的阈值非常理想，对各种情况的表现都较为良好。虽然它在很多情况下都不是最佳的分割，但分割质量通常都有一定的保障，可以说是最稳定的分割。

1.2.4 二值化处理实例

在取得适当的阈值后，便可以进行图像的二值化处理了。设一幅图像的原始象素为f(x, y)，经过二值化后的目标象素为g(x, y)，阈值为t，则其有如下关系：

灰度图象通过二值化处理此后，可以获得细胞的大体轮廓，如图1、2所示。

图1 原始图像Fig.1 Original image

图2 二值化图像Fig.2 Binarized image

二值化后的图象中，背景为黑色（值为0），前景细胞为白色（值为1）图像在二值化处理以后，不仅可以达到简单的分割来获得图像的大体轮廓形状，并且为下面的边缘检测，及city-distace(图像距离化处理)作好准备。

1.3 图像边缘检测

边缘检测是图像处理与识别中最基础的内容之一，一幅图像就是一个信息系统，其大量信息是由它的轮廓边缘提供的。现有诸多边缘检测的方法各有其特点，同时也都存在着各自的局限性和不足之处，因此图像的边缘检测这个领域还有待于进一步的改进和发展。在数字图像中，所谓边缘是指其周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合。这种不连续常可利用求导数方便的检测到，一般常用一阶和二阶导数来检测边缘[4]。这种方法通常称为边缘检测局部算子法。边缘的检测可借助空域微分算子通过卷积完成。实际上数字图像中求导数是利用差分近似微分来进行的。

1.3.1 一阶微分

基于一阶微分的边缘检测算子包括Roberts算子，Sobel算子，Prewitt 算子与Laplacian。利用梯度最大值或对应于一阶微分幅度最大的方法提取边界。在算法实现过程中，通过 2×2或者 3×3的模块作为核与图像中的每个像素点做卷积和运算，然后选取合适的阈值以提取边缘。

1.3.2 二阶微分

利用二阶微分过零点的原理提取边界点,Laplacian 边缘检测算子就是其中的代表，通过3×3卷积核运算，选取合适的阈值以提取边缘。

1.3.3 综合正交算子

边缘的存在是图像中灰度之不连续的一般表现，按照这个观点，图像中的孤立点和直线段也可看作边缘。直线段可看作 2 个相邻的边缘构成。同样可以使用特殊设计的正交模板用来检测，以到达特定的需要，如波纹模板。

1.4 二值图像的边缘检测

将二值化后的二值图像用微分算子对其进行卷积，能够进一步提取出细胞边界的细节， 因为一幅二值图像本身就已经是轮廓分割后的效果，对它求导数的话，可以略去背景对图像的干扰，以及目标本身内部细节的干扰。二值图像边缘检测加强了对细胞边缘的显示，而忽略了其他对图像有干扰的因素，得到比较明显的细胞边缘结构。

2 细胞图像的分割

2.1 分水岭算法[5]

分水岭也称水坝(Watershed)分割方法将测地理论的集合运算推广到灰度图像领域。把灰度图像看作一种地理表面，灰度值对应表面的高低，犹如地理表面存在许多峰、谷。两个相邻盆地，从盆地底部有泉水涌出，首先涌到较低的盆地，而后涌到较高盆地，称淹没过程。当两个盆地中的水即将会合时，建立一道水坝隔开，称水坝线。对整个地理表面实施淹没就会分割出许多区域。 使用水坝算法时，一般先对灰度图作梯度变换，则高梯度的边界对应水坝线。在实施水坝算法时，为克服过度分割，不是在所有盆地间建立水坝，而是从预先选好的标记盆地开始淹没，只在相邻标记的盆地间建立水坝，分割出有意义的区域。因为淹没过程从最低的盆地开始，所以灰度值越小优先级越高。需处理的象素首先从优先级高的队列中取出，当高级别队列为空时，再处理下一级队列中的象素，因而模拟了淹没过程。可以看出，水坝算法是边缘检测和类似区域生长过程的混合方法。

水坝分割的过程：图像二值化→图像距离化→顺序标记→对峰值膨胀→建立水坝→显示图像。

2.2 图像的距离化处理[6]

由于水坝分割是将测地理论的集合运算推广到灰度图像领域，因此需要将图像作距离化处理。 距离图是图中各个象素的灰度与该象素到凸现或目标边界正比例的图。考虑一幅包含目标和背景的二字图，如将较大的支付与接近目标的象素(与距离成正比)就可得到一幅距离图。本文运用数学形态学产生距离图，可迭代的腐蚀二值图，在每次腐蚀后将所有剩下的象素值加1。距离化算法流程如图3所示。其中 P(x, y)为象素值 。

图3 距离化算法流程图Fig.3 Distance algorithm fl owchart

腐蚀过程：

(1) 二值图像象素放入 Dst3 中，距离图像象素放入Dst4 中。

(2) 将图像从左到右，从上到下开始扫描，取点P(x,y)的象素，若 P(x, y)=0，P 点为背景点，象素值不变；否则，进入下一步。

(3) 扫描 P 点的4- 邻域。若P 的4- 邻域的象素之不全为0，P 为边界点，将P 腐蚀掉；若P的4-邻域的象素全等于0，P为峰值，将P的象素赋为255。

(4) 扫描结束，跳出循环。

图4各个亮点即为算法所取到的峰点值，也就是原始图像中各个细胞经腐蚀后所剩下的中点值。

2.3 顺序标计算法[7]

图4 距离图像Fig.4 Distance image

在取得了距离图像后，并不能马上就对其进行膨胀操作。这是因为距离图像中的各峰值的象素值都已经被置成了255，要是直接对距离图像进行膨胀操作的话，在判定水坝分割点的时候，算法混乱，无法找到正确的水坝分割点。为此，要先对距离图像进行顺序标记，使其各峰值的象素值各不相同。

通常对于一幅图像有多种表示法。例如，阵列表示，行程码表示和数结构表示等。顺序标记算法只需对图像进行顺序扫描，而不需要递归调用。扫描方式是从上到下，从左到右逐行扫描。

顺序标记算法，通常需要两次扫描，第一次扫描，完成物体不同部位的标记；第二次扫描，挑选等价标记，把等价标记部分与其合并，完成整幅图像不同物体的标记。标记程序如图5所示。(1) 将距离图像放入内存dst4 中，而将标记象素放入dst5 中。

图5 顺序标记图Fig.5 Sequence mark graph

(2) 将图像从左到右，从上到下开始扫描，检测到第一个亮点A （dst4=255 ）时，标记成第一个值t=1 ，记录下其位置后跳出循环。

(3) 从上一个跳出点开始扫描下一个亮点B，找到B时，判断B周围的4- 邻域中是否有上一次标记的值t，若有则将 B 的象素也标记为t，若没有则赋予B新的象素值 t=t+1，遍历整个图像后跳出循环。

(4) 第二次扫描，挑选等价标记，按照从小原则，对图像进行修正。

2.4 水坝法分割

将标记好的峰值在二值化图像得到的目标轮廓形状的范围中进行膨胀操作。使用4- 邻域进行膨胀操作，其流程如图6所示。

图6 膨胀操作流程Fig.6 Dilation operation fl owchart

(1) 首先将顺序标记后的象素值放入内存dst5 当中，二值化图像的象素值放入内存dst3 当中。

(2) 然后将在细胞轮廓中（dst3 中象素值为 255的点）的未被顺序标记（dst5 中的背景点，象素值为0 ）的点A 进行判别：若A的4- 邻域中有被标记的点B，则将A的象素值置为B象素值，若无B，则跳过该点，继续判断下一点知道扫描完一遍。

图7 分水岭分割效果图Fig.7 Effect image of watershed segmentation

(3) 对刚才膨胀后图像的边界点C（目标图像的最边缘的那些点）进行判别：若C 周围的4-邻域中出现了不为0，且与C的象素值不同的象素出现时，认为点C 即为水坝分割点，记录它的位置，在C 的位置上筑起水坝D（将其象素值置为255 即可）。

(4) 判断是否能进行第二次的膨胀 [寻找是否还有满足(2)中条件的点，若有，则返回(2)，并重复(2 )，(3 ）步]；若没有点可以在膨胀，就跳出循环。

(5) 将上述几步中得到的所有点 D 位置的集合在原图像中显示，就可以得到分水岭分割的图像。分割效果如图7所示。

上述对数字图像进行分割处理的大致过程作了介绍，虽然上述处理方法非常基本，但在特定条件下，处理效果还是较令人满意的。可见，图像处理技术在医学中的应用是非常有价值的。随着图像处理技术的发展，以及人工智能技术的引入，一些具有良好性能的算法不断应用于医学图像处理[8]。伴随计算机技术的不断发展，数字图像处理技术将在医学领域发挥更大的作用。

[1] 章毓晋. 图像处理和分析[M]. 北京: 清华大学出版社, 2009

[2] 胡小锋, 赵辉. 图像处理与识别[M]. 北京: 人民邮电出版社, 2004

[3] 付忠良. 图像阈值选取方法-Otsu 方法的推广[J]. 计算机应用,2000, 20(5): 37-39.

[4] 冈萨雷斯. 数字图像处理[M]. 北京: 中国科技出版社, 2007

[5] 容观澳. 计算机图像处理[M]. 北京: 清华大学出版社, 2008

[6] 崔屹. 数字图像处理技术与应用[M]. 北京: 电子工业出版社 ，2009

[7] 马东, 曹培杰, 潘凯丽, 等. 分割重叠细胞核的方法及比较研究[J]. 北京生物医学工程, 1999, 18(3): 141-146.

[8] 吕凤军. 数字图像处理编程入门[M]. 北京: 清华大学出版社，2007