用网格粒子数值模拟方法研究反向Langmuir波的产生机制*

黄 宇，黄光力

(1.中国科学院紫金山天文台，江苏 南京 210008;2.中国科学院研究生院，北京 100049)

Langmuir波(LW)是一支典型而且重要的等离子体静电波。LW可以很容易地由双流不稳定性激发出来［1］。早期的空间LW是由ISSE-3卫星［2］在地轨附近以及空间卫星Voyager在木星附近观测到的［3］。LW在等离子体辐射机制中起着关键的转换作用。一般认为，快速电子在传播过程中与当地的等离子体作用可以产生高强度的LW，频率为当地等离子体频率fp，而且可以在频率f=fp，以及二次谐波f=2fp转换为电磁辐射［4］。随着电子束流由太阳表面向外运动，背景等离子体密度不断降低，即当地等离子体频率fp不断减小，致使转换的电磁波频率不断减小，也就导致太阳米波III型爆从高频向低频快速漂移。理论预期，基波电磁辐射是由LW被离子声波散射形成的，二次谐波则是由正向传播的LW与被离子声波散射的反向LW进行波－波相互作用产生的［5］。

Kasaba等采用计算程序Kyoto Electromagnetic Particle code(KEMPO)［6］，对双流不稳定性进行了一维和二维的粒子模拟［7］，边界条件为周期边界条件，磁场方向与束流运动的方向相同。在一维和二维的情况下，都可以得到正向和反向LW，频率为fp，同时还可以得到频率为2fp的正向LW。在二维的情况下，得到了频率为fp和2fp的电磁波。通过对各个波的强度进行比较，正向和反向LW之间并没有明显的相关性，而且发现频率为2fp的静电波与正向LW有对应关系，而频率为2fp的电磁波与反向LW有类似的轮廓曲线，但是并没有得到LW与电磁波基波的对应关系。

事实上，上述的等离子体辐射理论至今还未能很好地解释太阳III型射电爆的基波辐射。此外，还有一些其它的理论，例如由电子束流直接放大电磁波解释各种射电爆的尝试［8－10］。

另一方面，对LW(特别是反向LW)的产生机制还需要作进一步研究。本文用粒子模拟方法发现反向LW主要由正向LW的散射产生，而正向LW的二次谐波可能与电子束流直接放大有关。本文第1节介绍粒子模拟的结果，第2节对主要结果进行讨论和小结。

1 粒子模拟(PIC)结果

粒子模拟的本质是求解有限个带电粒子满足的运动方程即牛顿力学方程，同时这些带电粒子的分布和运动所决定的电荷和电流又反过来作用于这些带电粒子，通过循环反复计算得到和等离子体动力论等价的结果。本文的粒子模拟使用一维静电模式，采用周期边界条件，磁场方向与粒子束流运动方向相同，所选择的参数如表1。

表1 模拟时所选择的参数Table 1 The parameters of PIC simulations

首先，比较了模拟中没有离子和有离子存在的两种情况，图1显示了两种情况下各个静电波的强度变化。LW的基波(L)和二次谐波(ES-2fp)都有很快速的增长，而且很快就达到了饱和。反向LW(L')在无离子存在时几乎没有增长，但当离子存在时则有很明显的增长。在图1左图和右图，反向与正向LW的最大能量比分别为1.25%和7.4%，二次谐波与正向LW的最大能量比分别为0.4%和0.31%。可见离子对反向LW的增长有很重要的作用。到目前为止仍然不能确定反向LW是由电子束流直接激发，还是由正向LW散射得到。为此，在粒子模拟中用正向电子束流产生的LW替换正向电子束流，由此检验正向LW是否能直接产生反向LW。在这种情况下，分别模拟了存在离子和不存在离子两种情况，模拟得到的各个静电波的强度演化见图2。

图1 左图显示的是在没有离子情况时模拟束流与背景电子相互作用得到的静电波强度的时变曲线。右图显示的是在有离子存在时模拟束流与等离子体相互作用得到的静电波强度的时变曲线。三条线分别是LW的基波(实线L)、二次静电谐波(点线ES-2fp)和反向LW(虚线L')Fig.1 The panels show the simulated evolution of the power-density profiles of different plasma waves excited by electron beams without ions(panel a)and with ions(panel b)，respectively.The three lines are for the fundamental LW(solid line，L)，the second-harmonic electrostatic wave(dotted line，ES-2fp)，and the backward-propagating LW(dashed line，L')，respectively.

在图2的左图和右图，反向LW与正向LW的最大能量比分别为1.56%和8.8%，二次谐波与正向LW的最大能量比分别为0.15%和0.16%。通过图1和图2可以对这两种情况下产生的反向LW和正向二次谐波进行比较，无论是在有离子和无离子的情况下，都可以看到反向LW的强度基本相同。通过对比有无电子束流的情况反向LW的数值可以看出电子束流对反向LW的放大没有作用。也就是说，反向LW的能量几乎都来自于正向LW波的散射，而电子束流基本不能直接放大反向LW。然而，两种情况下的二次谐波能量则有明显不同。LW直接转化的能量要比电子束流存在时的能量小一半左右，因此二次谐波可能从电子束流直接获得能量，这是本文的另一个重要和新的结论。此外，从图2左右两图的比较，同样可以证明离子对反向LW的产生起至关重要的作用。

图2 左图显示的是在没有离子情况时模拟LW与背景电子相互作用得到的静电波强度的时变曲线。右图显示的是在有离子存在时模拟LW与背景等离子体相互作用得到的静电波强度的时变曲线。三条线分别是LW的基波(实线L)、二次谐波(点线ES-2fp)和反向LW(虚线L')Fig.2 The panels show the simulated evolution of the power-density profiles of different plasma waves excited by forward-propagating LW without ions(panel a)and with ions(panel b)，respectively.The three lines are for the fundamental LW(solid line，L)，the second-harmonic electrostatic wave(dotted line，ES-2fp)，and the backward-propagating LW(dashed line，L')，respectively.

2 讨论

为了研究反向LW的产生机制，用粒子模拟方法对束流不稳定性进行了模拟。在模拟中可以清楚地看出离子对反向LW的增长有很重要的作用。通过用电子束流－等离子体相互作用与LW－等离子体相互作用的比较，更加定量地分析了电子束流激发各个静电波的具体过程。通过对两种情况下各个静电波强度的对比认为电子束流可以直接产生正向LW，对二次谐波也有直接的贡献，但是反向LW只能由正向LW转换而来，也就是说电子束流对反向LW的放大几乎没有任何贡献。

当然，粒子模拟结果受到一定近似条件的限制。在粒子模拟中，为了减小噪声的影响，背景电子温度和束流电子速度都较高。不过，值得强调的是，粒子模拟方法是一种对大量粒子运动规律自洽的计算方法。这种方法是研究等离子体的微观物理过程的有效手段，例如磁场重联中的粒子加速等过程，目前在太阳物理领域受到越来越多的重视。在本文的基础上，进一步采用二维的粒子模拟，结合解析方法的验证，深入研究太阳射电辐射机制和粒子加速机制等课题。

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