应用中的电磁学

万树德

(中国科技大学电磁学教学组 安徽 合肥 230026)

1 热核聚变

两个轻的原子核聚合成一个重的原子核，同时放出能量的核反应称之为核聚变反应．如氘氚聚变反应生成氦和中子并释放大量能量，如图1所示．

图1 氘氚核聚变示意图

核聚变能比裂变能更为巨大，如图2所示．

图2 聚变能比核裂能变更大

主要核聚变反应有

D+D→3He+n+1.27 MeV

D+D→T+p+4.04 MeV

D+T→4He+n+17.58 MeV

核聚变的点火温度.使两个原子核克服静电势能而相遇所需的热运动动能对应的热力学温度称为点火温度．以H原子核为例，核子所带电荷量为e，周围的电场为

两个原子核聚合所需的能量(动能)是将一原子核自无穷远处移至r～10-15m(核尺度)克服静电力所做的功

自然界中发生的聚变反应——太阳，对聚变反应物的约束依靠的是万有引力，如图3(a)所示；人类已经实现的聚变反应——氢弹，是毁灭性杀伤武器，对聚变反应物的约束依靠的是自身惯性，如图3(b)所示．人们就如何利用如此取之不尽，用之不竭聚变能，换句话说，就是如何实现受控核聚变，使聚变能受控缓慢释放而被利用受到世界科学家重视．目前，受控核聚变研究装置普遍利用磁场来约束高温等离子体，如图3(c)所示．典型实验装置有托卡马克、磁镜、角向收缩装置等．

图3 聚变物质的约束

1.1 托卡马克装置

托卡马克(Tokamak)是由原苏联科学家发明的利用变压器原理产生等离子体，并由强磁场约束、控制等离子体的装置．Tokamak是由俄文“环形”、“磁场”及“容器”的前几个字母组成．其主要部件有：真空室、纵场(环向场)磁体、极向场(垂直场)磁体等．如图4所示．

图4 托卡马克装置

(1)带电粒子作环向运动的离心力；

(2)纵向磁场内侧强外侧弱，不均匀造成的横向漂移；

(3)自身磁场的安培力．为了避免电流的扩展，在环室外加一垂直磁场线圈，产生垂直环室平面的磁场B⊥，使等离子体电流受垂直场的安培力jp×B⊥的方向指向中心，安培力把Ip向内推，使等离子体回到平衡位置，如图5所示．

图5 托卡马克原理图 图6 托卡马克放电波形和时序

各式各样的磁场把等离子体约束在环形室内，再通过等离子体电流的欧姆热VlIp加热等离子体，使其达到点火温度T～109K．托卡马克放电波形和放电时序如图6所示．

1.2 磁镜装置

装置中心轴两端放置两个线圈，通电流后产生两端强中间弱磁场位形，称作磁镜装置，如图7所示．

图7 磁镜

带电粒子被约束在磁场中，有两个守恒量，带电粒子速度

回旋运动磁矩

可见，当带电粒子由弱场区向强场区运动时，B增加，v⊥增加v‖减小，当v‖→0时带电粒子在强场区返回弱场区，强场区反射带电粒子，叫做磁镜．带电粒子被约束在弱场区．

并非所有的带电粒子都能被约束住．在弱场区v与B存在一个最小夹角θm，且

凡θ<θm的粒子都不返回，因速度的平行分量v‖较大，在强场区垂直速度v⊥达到最大时，平行速度v‖不等于零，粒子穿过强场Bm区而逃脱．凡θ>θm的粒子都返回，而被约束．磁镜装置部分地约束等离子体，终端损失不可避免．做成环形就不存在终端，这就演变成托卡马克等其他类型的环形聚变装置．另外，磁镜装置还有一不足之处是该装置只能作为一个容器，存放等离子体，其中等离子体由外界注入，使其升温还必须有辅助加热手段．

1.3 角向收缩(θ-pinch)

装置组成：电容器，开关，线圈，陶瓷真空室组成，如图8所示．

当开关触发导通时，电容器对线圈脉冲放电，在真空室内产生感应电流，与线圈电流方向相反，中心区域的磁场减小到零．感应电流外侧磁场反而增加，感应等离子体电流受到向心的安培力，向中心压缩到中心点，从而达到高温高密度等离子体．在20世纪六七十年代该装置就达到聚变点火温度，在实验室测到聚变反应产物中子．

图8 角向收缩装置

核聚变装置还有仿星器、反场箍缩等．这些装置与托卡马克类似都是环形装置．反场箍缩的纵向场很弱，靠环形真空室外厚导电壳来约束等离子体，当等离子体电流发生改变或移动时，导电壳内感应出的涡流会抑制这种等离子体电流的改变或移动．仿星器的纵向磁场非常复杂，纵向磁场线圈及磁力线分布如图9所示．

图9 仿星器纵向磁场及力线

2 动能武器

2.1 电磁炮——轨道炮

组成：电容器，开关，轨道，如图10所示．

图10 电磁炮—轨道炮 图11 打穿的装甲

当开关触发导通时，两道轨之间产生电弧，电容器对回路脉冲放电，电弧受自身磁场力——安培力F=Il×(B内-B外)向前滑动，推动塑料球一起运动，小球运动方程为ma=Il×(B内-B外)，出膛时具有很高的速度，可以对目标产生强大的动能伤害，可以穿透装甲．20世纪80年代本文作者有幸亲眼见到我国电磁炮实验，用弹丸为30 g塑料小球打穿20 cm的钢板，如图11所示．

2.2 电磁炮——线圈炮

组成：多组电容器，多组开关，多组线圈，炮筒，如图12所示．

图12 电磁炮—线圈炮

当开关触发导通时，电容器对线圈脉冲放电，通过电磁感应，金属质外壳的炮弹感应的涡流产生的磁场与放电线圈电流产生的磁场极性相反，磁相互作用推动炮弹在炮堂向前运动，通过多极放电加速，出堂速度可达第一宇宙速度(7.9 km/s)，也可以对目标产生强大的动能伤害，是电磁炮的另一种形式，也称为线圈炮．

美国人还利用它发射遮阳板遮挡太阳减小照射到地球的阳光，来对付地球变暖．研制一种晶片，阳光照射可发生多折射现象，把这种晶片洒向太空阳光通过它改变方向，从而减少照射到地球的光强．当这种晶片研制出来后，利用线圈炮发射太空．实验证明线圈炮的发射成本比火箭发射成本低很多，出膛速度可以达第一宇宙速度，发射到太空没有问题．但是晶片受强大惯性力的作用变成粉末状，实验失败．

3 电磁冶金

电磁感应原理被广泛用于冶金生产．

(1)中频(1000 Hz)冶炼炉.直接加热被熔炼物质，效率高，干净．

(2)高频(1000 Hz～1000 kHz)炉.用于热处理——表面淬火．利用趋肤效应使材料获得内柔外刚的特性．

(3)低频(1～10 Hz)电磁搅拌.在冶金过程中使合金成份、熔体温度均匀化．

(4)无接触悬浮冶金

无接触约束原理.在中频交流电磁作用下，高导电率的熔体内部产生感应涡流．涡电流作用有二：涡流产生的焦耳热加热熔体；涡流与线圈电流方向相反，受磁场的安培力对熔体产生指向内部的约束力．如果该电磁约束力与静压力处处平衡，即可使熔体脱离与坩埚接触，实现无接触电磁约束熔炼，如图13所示．

图13 无接触电磁约束原理

局部径向压强平衡方程.无接触电磁熔炼过程

中被约束熔体外部形状决定于熔体内局部径向压强的平衡

pr+ph+pm=0

方程中：pr=Kσm是表面张力引起的附加压强，ph=ρgH(r)是静压强．Pm称之为电磁约束压强．电磁约束压强Pm是熔体内涡流所受磁场安培力引起的，J×B是体安培力密度，即熔体内单位体积所受的安培力．

把受电磁约束的熔体看作不可压缩的静止流体，并忽略表面张力．这时局部径向压强平衡为电磁约束压强与静压强的平衡．熔体内任意位置，静压强径向梯度等于当地的洛伦兹力密度，即局部压强平衡方程的微分形式

▽rPh=J×B

将上式应用在熔体h=0的底面上，从r点开始积分到熔体表面，可得熔体内半径r处相对熔体外的静压强差与熔体径向单位面积所受安培力之和(电磁约束压强)相平衡的方程

这里用到H(r0)=0．其中r0是熔体底面半径．在距离熔体底面高度为Z的不同平面均可列出类似的平衡方程，由此确定与之平衡的静压强，从而得到熔体高度H(r)随r的关系，可以确定被约束熔体的外形．