磁约束的扩展讨论*

侯新儒 苏芳珍 薛琳娜

(延安大学物理与电子信息学院 陕西 延安 716000)

1 引言

在基础教学活动中，应着力挖掘基础与前沿之间的内在有机联系，力求浑然一体，相得益彰，使学生真切体会和领悟基础物理理论的重要性.

近年处于前沿的受控热核反应使等离子体物理学有了长足的发展.目前，在大多数受控热核反应的实验装置里，利用磁场来约束等离子体，这一杰作是基础电磁场理论与牛顿力学相结合的产物.

为了把等离子体中的带电粒子约束在有限的空间区域而不致散逸，采用的装置称为“磁镜”(或称磁约束)，它是由两个平行旋转的圆线圈(或两端紧密而中间稀疏缠绕的螺线管)组成的，当通电流后，就形成两端强而中间弱的轴对称非均匀磁场(如图1)，带电粒子在这种非均匀磁场中沿磁力线在小范围内做螺旋式运动，在一定条件下，带电粒子达到两端时，犹如光在平面镜上反射一样，粒子会被两端的强磁场反射，沿反方向循着螺旋形路径而返回，这样,带电粒子的横向运动可被磁场抑制，纵向运动又被磁镜所反射.所以,磁镜中的磁场就像牢笼一样可把带电粒子或等离子体约束在其中.

图1 等离子体被抑制在非均匀磁场中

2 反射原理及条件

带电粒子在磁场中做螺旋式运动时，一方面以平行于磁场方向的纵向分速度v∥前进，一方面又以垂直于磁场方向的横向分速度v⊥绕磁力线做圆周运动.因洛伦兹力不做功，故带电粒子的动能保持不变，即

(1)

(2)

式中，r是粒子做回转运动的半径，在非相对论情形下，v⊥r= 常量.另据牛顿定律和洛伦兹力公式知

(3)

则

(4)

不断减少，纵向速度v∥不断减少，直至v∥=0，横向动能达到最大值.粒子此时不可能再穿过强磁场区逃逸出去而被反射回来.这就是磁镜反射原理.

为分析反射应具备的条件，需要考虑带电粒子初速度的方向和磁场的不均匀程度.设初速度v0与磁场方向的角度为θ0(称投射角)，粒子在磁场中运动时纵向速度和横向速度不断变化，故粒子的速度与磁场方向间的角度θ也随之变化，但速率保持v0不变，有v⊥=v0sinθ，又因

(5)

(6)

当θ0≥θc时，粒子运动到强磁场区域时才被反射回来.显然,两端的磁场相对粒子入射处的磁场越强，临界角θc就越小，越能约束带电粒子.

3 结束语

随着科学的发展，在物理教学中，恰当地把基础理论与前沿实际结合起来教学，大有益处.第一，可开拓学生的眼界，避免把学到的概念和规律看成僵死的东西，而能意识到它们也是在发展的；第二，前沿实际往往突破了分支学科的界限，有横向的知识联系，能使学生体会到物理学是一个有机的整体；第三，对广开思路、培养学生的综合分析能力会起到一定作用.

参考文献

1 程守洙.普通物理学.北京：高等教育出版社，1998.235

2 赵凯华等.电磁学.北京：高等教育出版社1985.423