软土地基上高填方刚性涵洞地基处理及其设计原则

陈保国，董佳竹

(1. 中国地质大学 工程学院， 湖北 武汉 430074；2. 华中科技大学 土木工程与力学学院， 湖北 武汉 430074)

涵洞是高速公路、铁路等工程中重要的通道和排水工程，是公路和铁路工程中数量最多的构造物。然而，由于涵洞结构本身规模较小而在工程中往往不被重视，不仅导致实际工程建设中投资增加，而且由于其工程质量难以保证而影响交通的正常运营和使用寿命。笔者曾对中国境内多个省、市的部分公路中一百多座涵洞进行了现场调查，各类涵洞的综合病害率达到59.8%。其中盖板涵为64.8%，拱涵为54.8%，圆管涵63.6%，箱涵33.3%；盖板涵和圆管涵这两类涵洞中病害的发生率较高。从各种病害特征来看，顶板及洞身开裂和基础错台的病害最为显著。产生涵洞病害的原因主要包括：(a)地基承载力不够；(b)地基处理不当；(c)地基沉降和不均匀沉降；(d)涵洞顶部土压力过大；(e)施工质量较差。

填土-涵洞-地基三者是一个协调变形的统一体。地基的特性对涵管的工作性状的影响不容忽视[1～3]。此外，当天然地基承载力不能满足要求时，涵管地基处理的范围和刚度也会对涵管的受力状态产生影响。现有的研究理论中，大多关注涵洞结构的受力状态和变形特性，而较少关注涵洞地基特性对其工作性状的影响。Bennett等根据现场测试结果分析了高路堤下钢筋混凝土箱型涵洞结构的受力状态和涵顶土压力大小，认为填土高度是影响涵顶土压力和结构内力的主要因素[4]。Arockiasamy等通过原位试验分析了高密度聚乙烯管道、PVC管和金属管道在高速公路设计荷载作用下的变形特性，并通过数值模拟分析了管道的受力、管道剖面的变形情况以及管道的位移[5]。Garg等采用模型试验分析了预制钢筋混凝土箱涵的承载能力，采用荷载板加载来模拟汽车荷载，研究了涵洞破坏过程中裂缝的产生及涵洞顶板的变形规律[6]。孙建生等假设土体的应力应变关系为双曲线模型，结合具体工程采用有限元方法分析了软土地基上底板外伸式涵洞的内力及周边土压力的分布规律[7]。凌忠等结合有限元法分析了高路堤下构造物基底压力的分布规律[8]。蒯行成等通过数值模拟分析了涵洞等构造物的地基极限承载力，考虑了地基承载力的深度修正，讨论了影响地基承载力的主要因素[9]。袁明等分析了无碴轨道下涵管地基加固的方法及适用范围，并对沉降控制进行了阐述[10]。这些理论研究成果为进一步研究涵管-地基之间的相互作用机理奠定了基础。康佐等应用离心模拟试验分析了涵洞发生病害的全过程，利用图片测量软件分析了填土、涵洞及地基的相互作用过程，阐述了涵洞地基纵向不均匀沉降对结构受力状态的影响[11]。刘保健等提出了填土-涵洞-地基共同工作模型，分析了涵洞的工作性状，并对涵顶土压力计算方法及地基承载力的确定原则给出了建议[12]。李永刚等假设填土和地基为弹性体，运用散体材料极限平衡法得出了上埋式涵洞顶部垂直土压力的计算式，并对影响涵顶垂直土压力的主要因素进行了分析[13]。上述研究工作涉及到了涵管的地基刚度这一因素，但是没有分析地基处理的范围和处理后的刚度对涵管工作性状的影响，同时也未涉及到基础条件和软土固结的影响。本文主要从地基处理的角度对软土地基上的高填方刚性涵洞展开研究，探讨涵洞基础的埋深、宽度及软土固结对承载力的影响，分析地基处理的合理深度、宽度及刚度，以期为实际工程提供参考。

1 涵洞地基承载力分析

1.1 问题描述

采用有限元数值模拟分析基础埋深和基础宽度对涵洞地基承载力的影响。数值模拟中对比分析了黏土和砂土地基。模型宽度取20倍涵洞结构宽，地基土厚度取10倍基础宽度。模型两侧约束水平位移，模型底部采用固定约束，地下水埋深位于基底。涵洞材料为线弹性模型，岩土材料模型服从M-C准则。分析涵洞基础埋深效应时，基础宽度取1 m，埋深为变化值；分析涵洞基础宽度效应时，埋深取为0 m，基础宽度为变化值。此外，采用室内试验分析固结效应对地基承载力的影响。通过软土试样的室内固结和剪切试验，得出不同固结压力下，黏聚力和内摩擦角与固结度及固结压力之间的规律，在此基础上确定固结对软土地基上高填方涵洞地基极限承载力的影响。试验中采用单面排水，固结压力分为5个等级，从50 kPa逐步递增，增量为50 kPa。各种不同的固结压力作用下，压缩固结至一定的固结度时(与压缩变形量相对应)，进行剪切试验，得出不同的固结度时对应的黏聚力和内摩擦角值。试样的平均土性参数见表1。

表1 固结试验中的土性参数

1.2 涵洞基础埋深和基础宽度的影响

若地基承载力特征值按沉降比(沉降比定义为荷载作用下的沉降量与基础宽度的比值)为2%来确定，则考虑涵洞基础埋深效应的地基承载力特征值随基础埋深的变化规律如图1所示。黏土和砂土地基承载力特征值均随着涵洞基础埋深的增大呈非线性增加，增加的幅度逐渐减小，尤其是黏土地基增幅渐小的特征更为明显。当基础埋深系数N<5时(埋深系数定义为基础埋深与基础宽度的比值)，涵洞地基承载力特征值随着基础埋深的增大近似线性增加，当N≥5时，基础埋深对地基承载力特征值的影响逐渐减小。而在JTG D63-2007《公路桥涵地基与基础设计规范》[14]中埋深效应对地基承载力的影响是呈线性增加的，且当N>4时，取N=4。

基础埋深系数从0增加到6时，砂土地基承载力特征值增长了68.1%；黏土地基承载力特征值增长了96.7%。按照规范计算，取N=4，砂土地基承载力特征值增长了12.7%；黏土地基承载力特征值增长了14.3%。显然，对于高填方刚性涵洞，其基础埋深较大，低估了涵洞地基的承载力。

图1 地基承载力特征值随基础埋深变化规律

图2 地基承载力特征值随基础宽度变化规律

考虑涵洞基础宽度效应的地基承载力特征值随涵洞基础宽度系数(涵洞基础宽度系数定义为当前的涵洞基础宽度与初始值的比值)的变化规律如图2所示。砂土地基承载力特征值随涵洞基础宽度系数的增大呈非线性线性增加，而黏土地基承载力特征值随着基础宽度系数的增大变化微小。涵洞基础宽度系数从1增加到6时，砂土地基承载力特征值增长了20.6%；黏土地基承载力特征值先小幅度提高然后又逐渐减小，最大增长幅度为5.1%。由此，对于软土地基上的高填方涵洞不应考虑地基承载力的宽度修正。

1.3 软土地基固结的影响

相同的固结压力作用下，软土的黏聚力和内摩擦角均随着固结度的增大而提高。固结度相同时，黏聚力和内摩擦角均随着固结压力的增大而提高(如图3和图4所示)。固结度和固结压力对黏聚力和内摩擦角有复合影响，固结度较小时，黏聚力和内摩擦角随固结压力的增大提高的较慢；固结度越大，黏聚力和内摩擦角随固结压力的增大提高的越快。当固结压力为100 kPa，固结度由12%增长到92%时，黏聚力提高了33%，内摩擦角增大了49%；当固结度为50%左右时，固结压力由50 kPa增加到250 kPa时，黏聚力提高了19%，内摩擦角增大了30%，由此可知，黏聚力和内摩擦角均随着固结度和固结压力的增大而增加，且固结度和固结压力对内摩擦角的影响比对黏聚力的影响要大。

图3 黏聚力随固结度和固结压力的变化规律

图4 内摩擦角随固结度和固结压力的变化规律

根据考虑软土固结效应修正的Prandtl地基极限承载力计算理论[15]，得出涵洞地基极限承载力随固结度和固结压力的变化规律如图5所示。从图5中可以看出，地基极限承载力随着软土固结度的增大而提高。当固结度在90%左右，固结压力分别为100 kPa，150 kPa，200 kPa，250 kPa时，相应于前一级荷载作用，地基极限承载力分别提高了16.9%，13.8%，9.3%，6.6%。因此，固结度一定时，极限承载力随着固结压力的增大而提高，但是其增加的幅度逐渐减小。

图5 地基极限承载力增量随固结度和固结压力变化规律

2 地基处理范围和刚度对涵洞结构工作性状的影响

涵洞地基处理不当，会给涵洞结构的受力造成不利影响，可能导致涵洞病害发生。利用数值模拟从地基处理的范围(地基处理宽度和深度)和处理后的地基刚度两个方面分析地基处理的结果与涵洞工作性状之间的关系。计算模型中，将地基加固的区域简化为一个等效实体。数值建模时材料的本构关系和边界条件与前文相同。涵洞基础宽度取10.0 m，涵洞高度取8.0 m。涵洞顶部的最大填土高度为18.0 m。天然地基分三层，第一层为含砾石的粉质黏土，平均厚度约6.0 m，第二层为全风化泥岩，平均厚度约4.0 m；第三层为强风化泥岩(数值模拟中该层厚度取20.0 m)。地基处理后的模量为Ex，地基处理的宽度为Bx，地基处理的深度为Dx，土性参数见表2。

表2 数值模拟中的材料参数

2.1 地基处理宽度

计算模型中地基处理宽度Bx从涵洞基础宽度b逐渐增加至b+6h(b为涵洞基础宽度，h为涵洞高度)。地基处理的深度为第一层含砾粉质黏土的厚度Dx=6.0 m，处理后的地基弹性模量为Ex=40 MPa。其他力学参数和物理参数不变。涵洞顶部的土压力及基底压力随地基处理宽度的变化规律如图6和图7所示。

图6 涵顶土压力随Bx的变化规律

图7 涵洞基底土压力随Bx的变化规律

涵洞顶部的土压力和基底压力均随地基处理宽度的增大而减小，变化的速率逐渐减小。由此可知，当地基处理的宽度增大时，涵洞顶部的应力集中现象得到缓解。当Bx>(b+2h)时，涵洞顶部土压力和基底压力的变化都比较缓慢，并逐渐趋于稳定。当Bx在b+2h的基础上继续增大时，涵洞顶部的土压力和基底土压力的增量均不超过10%。

涵洞结构内力系数定义为涵洞地基处理条件改变后(处理宽度为Bx、或处理深度为Dx、或处理后的刚度为Ex)相应的结构内力与地基处理基本条件下(处理宽度为b，或处理深度为0 m，或地基刚度为初始值)的结构内力的比值。涵洞结构内力系数随地基处理宽度的变化规律如图8所示。

图8 涵洞结构内力随Bx的变化规律

涵洞结构内力随地基处理宽度的增大而减小，并逐渐趋于稳定。涵洞地基处理宽度对弯矩的影响最大，相对而言，对轴力的影响最小。当Bx由b增大到b+2h时，最大轴力、剪力和弯矩分别减小18%、22%和25%；当Bx继续增大时，涵洞最大轴力、最大剪力和最大弯矩的增幅在5%以内。

2.2 地基处理深度

为了反映地基处理深度对涵洞结构受力状态的影响，计算模型中地基处理深度Dx从0 m增加到6 m，涵洞地基的处理宽度为Bx=b=10 m，处理后的地基弹性模量为Ex=40 MPa。其他力学参数和物理参数不变。

涵洞顶部的土压力和基底压力随地基处理深度Dx的变化规律如图9和图10所示。由计算结果可知，涵洞顶部的土压力和基底压力均随地基处理深度的增大呈非线性增加，基底压力的增长速率高于线性增长速率，而涵洞顶部的土压力增长速率低于线性增长速率。

图9 涵顶土压力随Dx变化规律

图10 涵洞基底土压力随Dx变化规律

涵洞结构内力系数随地基处理深度Dx的变化规律如图11所示。涵洞结构最大轴力、剪力和弯矩均随地基处理深度的增大而增大。最大轴力和剪力的增长速率均随地基处理深度的增加而逐渐减小，地基处理深度对剪力的影响大于对轴力的影响；最大弯矩的增长速率随地基处理深度的增加而有所增大。

图11 涵洞结构内力随Dx变化规律

2.3 地基处理后的刚度

为了反映涵洞地基刚度的变化对涵洞受力状态的影响，计算模型中地基弹性模量Ex从10 MPa变化到500 MPa，涵洞地基处理宽度Bx=b=10 m，地基处理深度为粉质黏土层的厚度Dx=6 m。其它力学参数和物理参数不变。

涵洞顶部的土压力和基底压力随地基刚度的变化规律如图12和图13所示。涵洞顶部的土压力和基底压力均随着地基刚度的增大呈非线性增加，当地基弹性模量小于120 MPa时，涵洞顶部的土压力和基底压力均随地基弹性模量的增加显著增大，当弹性模量大于120 MPa后，涵洞顶部的土压力和基底压力的增幅均不超过5%。

图12 涵顶土压力随地基模量变化规律

图13 涵洞基底土压力随地基模量变化规律

涵洞结构内力系数随地基处理后的刚度的变化规律如图14所示。涵洞结构内力随地基处理后的刚度的增大而增大，当地基刚度增大到一定程度时，涵洞结构内力逐渐趋于稳定。计算结果表明，当地基弹性模量大于120 MPa后，继续增大弹性模量，涵洞结构内力的增幅很小。地基处理后的刚度对剪力的影响最大，对弯矩的影响次之，对轴力的影响最小。

图14 涵洞结构内力随地基模量变化规律

3 结 语

软土地基上高填方涵洞工程的路堤填筑时间较长，施工过程中软土地基逐渐排水固结，地基承载力逐渐提高；此外，路堤填土超载对涵洞地基承载力具有有利作用。高填方涵洞地基设计应充分考虑软土固结和基础的埋深效应对涵洞地基承载力的影响。

涵洞地基处理时，应适当增加地基处理宽度，不能仅仅处理涵洞正下方的土体，这样会增强涵洞顶部的应力集中现象。当涵洞地基处理宽度超过b+2h时，继续增大地基处理宽度，对涵洞结构的受力影响不大，反而造成经济浪费，实际工程中建议涵洞地基处理宽度取b+2h左右。

在涵洞地基设计中，地基处理的深度仅仅只需满足地基承载力和沉降控制的要求，不应额外增加地基处理深度。地基处理深度越大，结构的内力越大。一方面在地基处理上造成经济浪费，另一方面还给涵洞结构安全带来隐患。

涵洞顶部的土压力和结构的内力随着地基处理刚度的增大而增大。地基处理中，未经专门论证，不应采用刚性桩复合地基。一般情况下，地基处理后的模量很少超过120 MPa，那么在此范围内，涵洞结构的内力随着地基模量的增大显著增大。建议实际工程中，应以沉降控制为主要参考指标，不宜将地基刚度处理得过大。

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