基于FLAC3D 的地基土地震作用下孔压的变化分析

何相礼 李健全 朱方敏

（浙江大合建设工程检测有限公司，浙江杭州 310023）

基于FLAC3D 的地基土地震作用下孔压的变化分析

何相礼 李健全 朱方敏

（浙江大合建设工程检测有限公司，浙江杭州 310023）

利用FLAC3D有限差分软件对地基土在地震作用下孔隙水压力的变化进行了流固耦合分析，探讨了地基土在地震作用下孔压的变化规律，结果表明地基孔隙水压力的分布与地震激励、场地土的土质、组成和埋藏条件等因素都有密切关系，对进一步加深液化地基震害的理解具有重要的意义。

地震，地基土，液化，孔隙水压力，FLAC3D

地震作用下，孔隙水压力的发展变化是影响地基变形及强度变化的重要因素。我们在评价地基的抗震性能时，首先要研究地基中孔隙水压力的分布及其发展变化规律。

1 孔隙水压力的类型和产生机理

饱和土体在外荷载作用下，任一平面上的总应力是由土骨架所发挥的有效应力和作用于孔隙中流体上的孔隙水压力共同承担的。孔隙水压力各向相等，不会造成土体压缩。而有效应力属于土颗粒间的直接作用力，是控制土体变形和强度变化的应力。由于有效应力是不可直接测得的，目前都通过测量孔隙水压力，反算土的有效应力，达到研究土体的强度和变形特性的目的。因此，孔隙水压力发生、发展及消散的研究一直是人们十分关注的课题。根据其产生机理的不同，孔隙水压力可分为静水压力和超静水压力。静水压力是由土孔隙水自重及水对土颗粒浮力的反力引起的;超静水压力是由附加荷载或水位的变化引起的。超静水压力随着时间的推移逐渐消散，转化为土的有效应力，完成土的固结。

2 FLAC3D模拟计算理论

FLAC3D自美国Itasca Consulting Group推出后，已成为目前岩土工程中最重要的数值计算方法之一。该程序以三维快速拉格朗日法为原理，是一种基于三维显式有限差分法的数值分析方法，能较好地分析渐进破坏和失稳以及模拟大变形和进行流固耦合。

2.1 FLAC3D流固耦合模拟原理

FLAC3D软件模拟土体的流固耦合时，流体在土体孔隙介质中的渗流服从Darcy定律，同时满足Biot方程［1］。

其中，qi为渗流速度;qv为流体强度;ζ为单位体积空隙介质的流体体积变化量;M为比奥模量;p为孔隙水压力;α为比奥系数;T为温度;t为时间;β为考虑流体和固体颗粒的热膨胀系数;k为介质的渗透系数;ρf为流体密度;gj为重力加速度分量;σij为应力;Δσij为应力增量;Hij为给定函数;δij为Kronecker因子;Δξij为总应变增量;v为介质中某点的速度。

通过已知边界条件，求解以上方程组，可求出土颗粒的位移和土中的孔隙水压力。

2.2 孔压模型

FLAC3D采用Finn模型［2］模拟砂土在动力作用下孔压积累孔的效应。其实质是以Mohr-Coulomb模型为基础，假定动孔压的上升与塑性体积应变增量相关，增加了动孔压的上升模式。

设在有效应力为σ0'时砂土的一维回弹模量为¯Er，则对于不排水条件下孔隙水压力的增量Δu与塑性体积应变增量Δεvd的关系为:

3 算例分析

算例［3，4］模型地基土自上而下分别为粉质粘土200 mm、砂质粉土1 050 mm和砂土350 mm，共三层。模型地基土的物理力学性质指标如表1所示。计算模型如图1，图2所示。

表1 模型地基土的物理力学性质指标

图1 计算模型

图2 动力计算模型

图3为模拟计算时采用的0.058g及0.532g EL-Centro波加速度时程曲线图。

图3 0.058g及0.532g EL-Centro波加速度时程曲线图

利用FLAC3D程序对模型进行非线性动力反应分析，图4为0.532g EL-Centro波输入下地基中不同位置测点得到的超孔隙水压力及有效应力的时程曲线图。从图4中可以看出－0.4 m处的超孔压比峰值基本达到1.0，且在振动过程中维持在1.0左右，相应时间的孔隙水压力发展较快并维持在较高水平，有效应力均接近零，此时土体基本处于液化状态。而－0.6 m处土层的超孔压比峰值仅达到0.8，有效应力也维持在一个相当的水平，并未降至零，可见此处土体未发生液化，埋深－0.4 m左右为液化分界线。

在0.058g EL-Centro波和0.532g EL-Centro波输入下，地基土层中超孔隙水压力变化时程曲线如图5所示。

图5 加速度峰值为0.058g和0.532g输入下超孔隙水压力时程曲线

从图5中可以看出，无论是在0.058g EL-Centro波还是在0.532g EL-Centro波输入下，土中孔隙水压力随着地震加速度的增长迅速上升，并且埋深越深孔隙水压力值越大，原因可能是较深土层的固结应力和围压较大，微观排水条件较差，孔隙水压力消散速率也较低，积累的孔隙水压力就大。

峰值孔隙水压力指某一工况下孔隙水压力时程中出现的最大孔隙水压力值，虽然它可能只出现在某一瞬间并且持续时间很短，但它对地基的动力变形、软化、液化等物理形态的影响很大，是孔压研究中一个重要的考察内容。同一监测点在0.058g EL-Centro波和0.532g EL-Centro波输入下，后者情况下产生的孔隙水压力峰值较大。

另外，在孔隙水压力即将迅速上升前的时刻，孔隙水压力存在一个“骤降”的现象。并且输入的加速度峰值越大，这种现象越明显，如图5所示。Kagawa等［5］（1994）在日本Tsukuba国家地质学与防灾研究所（NIED）进行液化场地土—桩动力相互作用模型振动台试验中也得到了类似的现象。

4 结语

地基孔隙水压力的分布与地震激励、场地土的土质、组成和埋藏条件等因素都有密切关系。无论是较大震输入还是小震输入，不同埋深土层的液化发展规律基本一致，但相互之间存在一定的时差;埋深较浅的土层较容易液化，且随着埋深的增加，土层液化程度有减小的趋势。这些与实际震害调查和理论分析得到的结论是一致的。

［1］Itasca Consulting Group Inc.Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions［M］.Minneapolis：Itasca Con sulting Group Inc，2002.

［2］陈育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基础与工程实例［M］.北京：中国水利水电出版社，2009.

［3］钱德玲，夏京，卢文胜.支盘桩——土—高层建筑结构振动台试验的研究［J］.岩石力学与工程学报，2009，28（10）：2024-2030.

［4］王东坡.支盘桩——地基—结构相互作用体系的振动台试验研究［D］.合肥：合肥工业大学，2005.

［5］Kagawa T.，Minowa C.，Mizuno H.，et al.Shaking-Table Tests on Piles in Liquefying Sand［J］.Proc.5th U.S.Natl.Conf.Earthquake Eng，Chicago，1994，4（10）：107-116.

Variation analysis of porewater pressure
under the earthquake based on FLAC3D foundation soil

HE Xiang-li LI Jian-quan ZHU Fang-m in

（Zhejiang Dahe Construction Engineering Detection Co.，Ltd，Hangzhou 310023，China）

This paper carries out fluid-solid interaction analysis on porewater pressure variation of foundation soil under the earthquake by using FLAC3D finite difference software，and explores the porewater pressure variation of foundation soil under the earthquake.Results show that the foundation porewater pressure distribution is closely related to seismic excitation，field soil quality，composition and embedding conditions and so on，which has significantmeaning for further understanding hydraulic foundation earthquake hazard.

earthquake，foundation soil，hydraulic，pore water pressure，FLAC3D

TU413.7

A

10.13719/j.cnki.cn14-1279/tu.2012.18.005

1009-6825（2012）18-0068-03

2012-03-1

何相礼（1963-），男，高级工程师