图像增强技术在数字X射线医学影像中的应用

吴 君 阳建华 贺 超 祝元仲 陈晓文

临床上对于X射线影像而言，如DR、CT影像，由于病变区域与人体器官和组织的结构相似，以及成像时X射线不能用透镜聚焦的方式聚焦，产生的X射线影像通常有轻微的模糊，并且各器官、组织的对比度较低，在临床诊断中容易出现偏差[1-2]。如果将这些图像经过适当的增强处理，则可改变病变区域与正常组织结构之间的对比度、突出图像的轮廓、边缘信息以及增强图像的细节，从而提高工作效率及诊断效果。

图像增强是采用一系列技术去增强图像中用户感兴趣的某些特征，如边缘，轮廓或对比度等进行强调或锐化[3-4]。图像增强一要增强高频部分，二要保持或衰减低频部分[5]。常用的图像增强方法很多，大体上可分为空间域处理和频率域处理，前者主要以改变像素的灰度分布为主，如灰度级变换和直方图均衡化等；后者则通过对图像进行傅里叶变换，在频率域对图像高频、低频成分进行操作，如高通滤波和低通滤波。拟定对低对比度的X射线胸透图先进行锐化处理，即采用高频加强滤波，获得主要的图像边缘，然后对图像进行直方图均衡，增强图像的对比度，获得较高的对比度和多变的灰度色调。

1 高频加强滤波

图像的高频分量对应于边缘纹理等细节信息，图像的低频分量对应于背景，图像的信息量主要体现在边缘纹理中。图像增强的关键是图像细节的增强，而要实现边缘细节的增强，首先就要实现边缘细节与背景的分离，这就是通常所说的图像锐化处理，各类高通滤波器可以实现这一目标，即提取图像的边缘信息。

采用的高通滤波器是巴特沃斯型高通滤波器，n阶且截至频率距原点的距离为D0的巴特沃斯型高通滤波器(BHPF)的传递函数由下式得出：

其中D0是指定的非负数值，D(u,v)是(u,v)点距频率矩形原点的距离，频域矩形的中心在(u,v)=(M/2,N/2)处。

若定义输入图像为f(x,y)，图像尺寸为M×N，傅里叶变换后，其频率域表达为F(u,v)。则经高通滤波后输出图像的频谱为G(u,v)=F(u,v)×Hhp(u,v)，傅里叶反变换后，得到输出图像g(x,y)。

用一幅图像的高频成分强调增强的作用是有益的。在这种情况下，在高通滤波器函数前简单的乘以一个常数，再增加一个偏移以便使零频率不被滤波器除掉。这种处理叫做高频加强，有如下传递函数：

这里，a≥0且b＞a。a的典型值在0.25到0.5之间，b的典型值在1.5到2.0之间。当b＞1时，高频得到加强，这就是高频加强滤波[6]名字的由来。

2 直方图均衡化

直方图均衡化把原图像的直方图通过灰度变换函数修正为灰度均匀分布的直方图，然后按均衡直方图修正原图像。当图像的直方图为一均匀分布时，图像包含的信息量最大，图像看起来就显得清晰。该方法以累积分布函数为基础，其变换函数取决于图像灰度直方图的累积分布函数。它对整幅图像进行同一个变换，也称为全局直方图均衡化[7]。

对于数字离散图像来说，直方图均衡化得具体步骤有如下3步：

(1)根据公式(4)来计算原图像的直方图p(rk)：

其中N为原图像像素总数，rk表示第k个灰度级，nk表示图像中灰度级rk出现的像素的个数，p(rk)表示灰度级rk出现的概率。

(2)根据公式(5)计算原图像的灰度累积分布函数sk，并根据公式(6)求出灰度变换表：

其中gk为第k个灰度级变换后的灰度值，0.5的作用是四舍五入。

(3)根据灰度变换表，将原图像各灰度级映射为新的灰度级，即可完成直方图均衡化。

如果图像由于其灰度分布集中在较狭窄的区间，引起图像细节不够清晰，采用直方图均衡化后可使图像的灰度间距拉大或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像细节清晰，达到增强的目的。

3 结果

如图1所示，为低对比度的X射线胸透图。如图2所示，为二阶、D0等于垂直方向值的5%的巴特沃斯型高通滤波器，滤波器对图1进行滤波的结果，只要滤波器的半径不太小，频率接近傅里叶数变换后的原点，高通滤波就不会对参数过度敏感，滤波后的结果毫无特征，但也显示出微弱的主要图像边缘。

图1 原图像

图2 巴特沃斯高通滤波的结果

如图3所示，其显示了高频加强滤波的结果，其中高频加强滤波的参数设置为a=0.5且b=2.0，其锐化效果相比于传统的高通滤波具有很大优势，虽然图像仍然很暗，但灰度色调由于低频分量的保持没有丢失，体现在图像上就是其滤波后提取的边缘信息很丰富。

图3 高频加强滤波的结果

4 讨论

以灰度为特征的图像在很窄的灰度范围内对于直方图均衡是理想的选择，在对比试验中，图4将原图像(图1)直接进行了直方图均衡，图5将经过高频加强滤波后得到的锐化图像，即图3进行直方图均衡后的结果。图4、图5显示，直方图均衡对于增强低对比度图像是非常合适的方法。并且在经直方图均衡的图像中，骨骼结构的清晰度和在另外3幅图像中都看不见的其他细节。最后增强的图像存在一些噪声，这是在灰度范围扩大时X射线图像的典型现象[8]。

如图4、图5所示，从二者的对比看出，图4表现出较强的灰度色调反差，图像不够柔和，其细节上，如左下角和脊椎下侧骨盆区域，其灰度级偏大，白色区域扩大，掩盖了部分边缘信息。相比较之下，图5的灰度信息很丰富，同时也没有出现色调上的较大反差，视觉效果较柔和，其骨骼、脊椎等重要边缘、轮廓信息也丰富[9-10]。

图4 图像1经直方图均衡化后的结果

图5 图像3经直方图均衡化后的结果

5 结论

实验结果表明，高频加强滤波和直方图均衡技术结合使用，可以增强图像灰度值范围内的对比度，使增强后的图像细节更清晰，并清晰地了解病灶的大小、形状及周边的环境，能够显著增强图像，为医学图像处理提供了一种技术平台，其不仅适用于数字X射线影像，而且对超声图像、MRI图像等的分析和诊断同样具有重要意义[11-13]。

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